Дисперсия жизни...
;Регистрационный код (если есть) 
; Открывать в новом окне?  ;Имя нового окна 
; Разрешение (1-8)  ; Скорость смены (1-255)  ; Задержка (миллисекунд)  ; Смена рисунков со спецэффектами ("YES" или "NO")  ;Произвольный рисунок поверх апплета  ;X смещение наложенного рисунка  ;Y смещение наложенного рисунка  ;Задержка освобождения памяти  ;Приоритет задачи (1..10)  ; Мин. время синхр. кадра (мс); Sorry, your browser doesn't support Java ; Сообщение для браузеров без поддержки Java (tm) 
Кликните по фотографии,
и вы сможете ...

Статистические модели регрессионного типа в экологии и медицине.

Екатеринбург, 2006. 256 с. (монография).

Вараксин А.Н

В монографии рассмотрены вопросы построения и анализа моделей регрессионного типа в экологии и медицине. Дана краткая характеристика медико-экологической информации, приведены основные формулы, используемые при построении моделей, с комментариями применительно к экологии и медицине, обсуждаются вопросы применимости регрессионных моделей, дан обзор публикаций, посвященных моделям регрессионного типа в экологии и медицине. Монография предназначена для специалистов в области анализа информации в экологии и медицине.  Главы 1-4 могут быть использованы в качестве учебного пособия для студентов, специализирующихся в области обработки информации в экологии, биологии, медицины, в частности для студентов специальности 200402 - «Инженерное дело в медико – биологической практике». Может быть полезна медикам и экологам.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава 1. Задачи социально-гигиенического мониторинга и их решение с помощью моделей регрессионного типа

1.1. Социально-гигиенический мониторинг

1.2. Экологически обусловленные заболевания

1.3. Первичная информация в социально-гигиеническом мониторинге

1.4. Причинно-следственная связь в социально-гигиеническом мониторинге и место регрессионных моделей в схеме доказательства

Резюме

Список литературы

Глава 2. Математические основы моделей регрессионного типа. Основные понятия и расчетные формулы

2.1. Функциональная и статистическая зависимости  

2.2. Два типа статистических моделей: предметные модели и модели черного ящика 

2.3. Типы переменных

2.4. Первичная информация в моделях регрессионного типа:

       пространственные совокупности и временные ряды

2.5. Генеральная совокупность, выборка из генеральной совокупности 

2.6. Постановка задачи в модели простой линейной регрессии

2.7. Простая линейная регрессия, терминология 

2.8. Определение коэффициентов в модели простой линейной регрессии

2.9. Статистическая значимость коэффициентов регрессии, доверительный

       интервал  

2.10. Доверительный интервал для зависимой переменной

2.11. Коэффициент корреляции Пирсона и его статистическая значимость

2.12. Ранговый коэффициент корреляции Спирмена

2.13. «Физический» смысл коэффициента регрессии  b₁  и коэффициента

         корреляции  r 

2.14. Множественная линейная регрессия

2.15. Статистическая значимость уравнения регрессии в целом, значимость

         коэффициентов регрессии, доверительные интервалы для

         коэффициентов регрессии

2.16. Множественный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации,

         качество регрессии МЛР

2.17. Информативность предикторов. Частный коэффициент корреляции

2.18. Мультиколлинеарность предикторов 

2.19. Пошаговая регрессия

Резюме

Список литературы

Глава 3. Построение моделей регрессионного типа, представление результатов моделирования и содержательный анализ материала в моделях социально-гигиенического мониторинга

3.1. Формализованная схема построения модели регрессионного типа

3.2. Схема представления результатов моделирования

3.3. Предметный анализ статистических моделей регрессионного типа

3.4. Статистическая устойчивость регрессионной модели

3.5. Соотношение между моделями простой и множественной регрессии

3.6. Предметная и предсказательная модели регрессии

3.7. Условия применимости и возможности моделей регрессионного типа

            3.7.1. Возможность оценки вклада в заболеваемость факторов

                      загрязнения окружающей среды

            3.7.2. Возможность оценки вклада в заболеваемость других факторов

                      риска потери здоровья

            3.7.3. Возможности описания явлений комбинированного действия

                      набора токсикантов

3.7.4. Нестандартные варианты использования результатов

          корреляционного анализа

3.8. Качество регрессионной модели в задаче взаимосвязи здоровья

       населения с загрязнением окружающей среды

3.9. Пример построения и анализа модели регрессионного типа при описании

       взаимосвязи заболеваемости населения и загрязнения атмосферного

       воздуха

Резюме

Список литературы

Глава 4. Модели регрессионного типа в пакете Statistica for Windows

4.1. Стартовая панель

4.2. Расчет характеристик модели

4.3. Таблица дисперсионного анализа

4.4. Графическое представление результатов анализа

4.5. Пошаговая регрессия 

Глава 5. Применение моделей регрессионного типа в экологии и медицине (обзор публикаций)

5.1. Типичные ошибки построения и анализа регрессионных моделей в

       экологии и медицине

  5.1.1. Ошибки формального построения моделей

  5.1.2. Отсутствие предметной идеи при построении модели

  5.1.3. Несогласованность первичных данных и выводов, полученных на

            основе модели

  5.1.4. Ошибки трактовки результатов

  5.1.5. Ошибки при использовании временных рядов

5.2. Обзор публикаций: применение моделей регрессионного типа в экологии

       и медицине

5.2.1. Модели регрессионного типа в описании влияния загрязнения

          атмосферного воздуха на здоровье населения

5.2.2. Влияние качества питьевой воды на здоровье населения

5.2.3. Влияние физических факторов окружающей среды на здоровье

          населения

5.2.4. Использование моделей регрессионного типа в эколого-

          медицинских исследованиях

Резюме

Список литературы

Заключение

Приложения 1-6

ВВЕДЕНИЕ

Статистические модели широко используются при решении задач взаимосвязи здоровья населения с загрязнением окружающей среды (одна из задач социально-гигиенического мониторинга). В обширной специальной литературе подробно описаны математические принципы построения таких моделей. Опыт решения конкретных задач социально-гигиенического мониторинга (СГМ) показывает, что формальные принципы построения моделей нуждаются в существенных дополнениях, специфичных для каждого типа задач и моделей.

Настоящая монография посвящена одному из разделов статистического моделирования – моделированию методами регрессионного анализа. Статистические модели регрессионного типа получили достаточно широкое распространение в таких областях, как биология, экология, медицина, экономика и др. Мы рассматриваем модели регрессионного типа с точки зрения СГМ, в задачи которого входят: оценка состояния среды обитания человека, оценка состояния его здоровья и нахождение взаимосвязи между параметрами здоровья и окружающей среды. Важной задачей СГМ является также прогнозирование изменения здоровья при изменении внешних условий. Часть этих задач решается путем построения и анализа моделей регрессионного типа.

Монография предназначена (в основном) для специалистов в области анализа информации в экологии и медицине, которые в этой книге найдут ответы на следующие вопросы:

- как правильно построить регрессионную модель в области СГМ с точки зрения математических основ регрессионного анализа ?

- как правильно представить и трактовать полученные результаты (возможности регрессионной модели в области СГМ) ?

- на что обратить внимание при чтении статьи в научном журнале, чтобы проверить правильность ее построения и правильность выводов, сделанных авторами ?

Отсюда следует логика построения книги, которая содержит:

- минимальные сведения из области СГМ (для специалистов в области анализа информации);

- основные понятия, определения, расчетные формулы регрессионной модели (с комментариями под углом зрения СГМ);

- алгоритмы построения и анализа моделей и примеры моделей из области СМГ;

- критический обзор имеющихся публикаций (примеры анализа регрессионных моделей с точки зрения математической корректности построения модели, анализа результатов с точки зрения формальной логики и предметной области).

По сравнению с существующими монографиями в данной монографии меньше, чем в академических изданиях, уделено внимания формальным строгостям теории регрессионного анализа и больше - практическому применению моделей регрессионного типа. В частности, подробно обсуждаются вопросы применимости моделей регрессионного типа для решения задач социально-гигиенического мониторинга. В целом уровень изложения материала доступен специалистам, имеющим математическую подготовку в объеме стандартного университетского курса (знание основ теории вероятностей и таких элементарных понятий математической статистики, как случайная переменная и ее статистические характеристики, закон распределения, процентиль, статистическая гипотеза, статистическая значимость). Поэтому основные разделы книги (главы 1-4) могут служить учебным пособием для студентов естественных факультетов, изучающих методы анализа информации в экологии и медицине. Начинающий научный работник найдет в книге примеры критического анализа имеющихся публикаций по использованию регрессионных моделей в социально-гигиеническом мониторинге.

Стандартные термины математической статистики выделены в тексте курсивом, иногда в скобках дается уточнение: Статистическая значимость уравнения регрессии в целом (стандартный термин прикладной математической статистики). Курсивом выделены также цитаты и наиболее значимые положения и выводы.

В монографии использованы результаты, полученные и опубликованные автором совместно с коллегами В.Н. Чукановым, В.Н. Шершневым, Т.А. Маслаковой, К.Л. Антоновым. Разделы 3.4-3.9 написаны совместно с Т.А. Маслаковой, которая также участвовала в составлении части обзора главы 5, касающейся влияния загрязнения атмосферного воздуха на заболеваемость органов дыхания. В обсуждении результатов главы 5 принимали участие: докт. мед. наук И.А. Тузанкина, докт. мед. наук, профессор Л.И. Привалова, докт. мед. наук, профессор В.Л. Зеленцова. Член-корреспондент РАН, профессор В.Н. Чуканов взял на себя труд научного редактора издания. Всем названным коллегам автор выражает искреннюю благодарность.

ГЛАВА 1.  

Задачи социально-гигиенического мониторинга и их решение с помощью моделей регрессионного типа

1.1. Социально-гигиенический мониторинг

Наука, которая занимается установлением взаимосвязей между состоянием окружающей среды и здоровьем населения, имеет различные названия: медико-экологический мониторинг [1,2], эколого-гигиенические исследования [2], социально-гигиенический мониторинг [2-4] и др. В настоящей монографии мы будем пользоваться термином «Социально-гигиенический мониторинг» (СГМ). Социально-гигиенический мониторинг определяют в России как «государственную систему наблюдения, анализа, оценки и прогноза состояния здоровья населения и среды обитания человека, а также определения причинно-следственных связей между состоянием здоровья населения и воздействием факторов среды обитания человека» (цит. по [4, с.6]).

Таким образом, одной из задач СГМ является поиск взаимосвязей в системе «Человек – окружающая среда» (поиск экологически-обусловленных заболеваний или, по-крайней мере, заболеваний, на которые влияет состояние окружающей среды). Конечная цель исследований в СГМ - установление причинно-следственных связей между состоянием среды обитания и нарушением здоровья населения. Одним из этапов установления причинно-следственных связей является статистическое моделирование.

Один из подходов СГМ, основанный на ретроспективном изучении связей между нарушением здоровья населения и факторами среды обитания, называют экологической эпидемиологией [4]. Экологическая эпидемиология (в отличие, например, от оценки риска) основывается на реальных эпидемиологических данных, уже имеющихся для некоторой территории, и результаты исследований проверяются на них. Построение статистических моделей регрессионного типа в данной монографии рассматривается именно в этом аспекте.

1.2. Экологически обусловленные заболевания

            При изучении взаимосвязи здоровья населения с факторами окружающей среды естественным образом возникает вопрос об экологически обусловленных заболеваниях. Различные авторы выделяют здесь разные аспекты.

            А.П.Щербо с соавт. [3] говорят о заболеваниях экологической этиологии и выделяют экологически зависимые болезни и экологически обусловленные заболевания. Экологически зависимые болезни – более «слабый» термин, относящийся к широкому, если не к всеобъемлющему кругу заболеваний (аргументация – человек живет в окружающей среде и постоянно связан с ней). Однако заключение о причинно-следственных связях между факторами ОС и заболеванием в этой группе болезней требует тщательного обоснования. Можно сказать, что экологически зависимыми являются заболевания, для которых состояние ОС вносит вклад в их распространенность, в особенности их течения, но не является единственной и главной причиной их возникновения. Экологически обусловленные заболевания – более «сильный» термин, относится к узкому кругу заболеваний, причины возникновения которых достаточно очевидно связаны с окружающей средой. Это ряд эндемических (эндемический зоб, эндемический кариес и флюороз, болезнь Кишана и др.) и антропогенных (заболевания жителей Лондона в 1954-1962 г.г. в периоды резкого повышения загрязнения атмосферного воздуха, болезнь Минамата, свинцовая энцефалопатия и нефропатия и др.) болезней.

В.Г.Маймулов с соавт. [2] вводят термины «Индикаторные предположительно экологически обусловленные болезни», «Экологически обусловленная патология» и «Специфическое экологически обусловленное заболевание». «Индикаторные предположительно экологически обусловленные болезни – заболевания . . . среди населения конкретной территории, частота которых за определенный период времени достоверно выше предшествующего за 5-10 лет наблюдений, а причина роста их предположительно может быть отнесена к действию известных местных  . . .  вредных факторов среды обитания» [2, с.8]. Смысл этого определения вполне понятен. Для полного исключения возможных разногласий в это определение можно было бы добавить: «. . . .  отнесена к действию местных вредных факторов, интенсивность которых достоверно выросла за прошедшие 5-10 лет». Таким образом, экологически обусловленными могут быть только такие заболевания, частота которых растет на фоне роста интенсивности вредных факторов, предположительно влияющих на данный тип заболеваний. Это добавление, как показывает анализ литературы, не является лишним, поскольку некоторые авторы пытаются доказать экологическую (по их мнению) обусловленность роста заболеваемости на фоне снижения уровней загрязнения окружающей среды (см.главу 5).

Термин «Специфическое экологически обусловленное заболевание» означает наблюдаемое среди населения конкретной территории заболевание, доказано связанное с воздействием вредного фактора среды обитания и проявляющееся характерными для действия этого причинного фактора симптомами и синдромами [2, с.8].

            М.Я.Студеникин с соавт. [5] говорят о малом числе типов заболеваний, которые достоверно обусловлены загрязнением ОС. Проведенные авторами [5] эпидемиологические исследования позволили выявить всего три патологических состояния, распространенность которых четко различается в грязной и чистой зонах: аллергические болезни, в первую очередь атопический дерматит, а также рецидивирующий бронхит и железодефицитная анемия.

            Ю.Е.Вельтищев [5], анализируя состояние здоровья детей, живущих на экологически неблагополучных территориях (сильное загрязнение ОС), отмечает высокую распространенность различного рода аллергических патологий и заболеваний органов дыхания (на неблагополучных территориях значительно выше, чем на контрольных).

            Таким образом, в оценке степени влияния загрязнения ОС на здоровье населения преобладает взвешенный, осторожный подход, характеризующийся тем, что исследователь лишь предполагает, с возможными оговорками, наличие связи состояния здоровья с состоянием ОС. При этом выделяется небольшое число патологий, влияние загрязнения (сильного загрязнения) окружающей среды на которые можно считать доказанным. По остальным патологиям в каждом конкретном исследовании (конкретный город, район) необходимо доказывать наличие влияния ОС на здоровье, используя сложившуюся систему доказательств (раздел 1.4).

В противоположность этому, встречаются подходы, в которых распространенность почти всех заболеваний связывается с факторами ОС. Так Ю.П. Гичев [6] обсуждает экологическую обусловленность практически всех патологий. Речь идет не только о патологиях органов дыхания, пищеварения (воздействие ОС на которые объяснимо загрязнением атмосферного воздуха, питьевой воды, продуктов питания), но и патологиях сердечно-сосудистой системы, психоневрологических нарушениях, инфекционных патологиях и других. Обсуждается экологическая обусловленность даже такого интегрального показателя здоровья, каким является продолжительность жизни человека. С последним утверждением трудно согласиться, поскольку в многочисленных исследованиях показано, что резкое снижение продолжительности жизни, например, в СССР (России) в конце 80-х начале 90-х годов связано не с загрязнением ОС, а с резким изменением социально-экономического строя.

В ряде работ встречаются утверждения (цит. по [6]) о наличии почти функциональной связи между заболеваемостью и концентрацией всего лишь одного токсиканта в окружающей среде (чего в принципе не должно быть, если учесть, что большинство заболеваний обусловлены многими причинами): например, коэффициент корреляции r = 0.95 (почти функциональная связь) между частотой возникновения пневмонии и концентрацией SO₂, NO₂, CO, а также между частотой новообразований и концентрацией NO₂ (r = 0.92). Эти данные не подтверждаются работами других авторов, например в [7] коэффициенты корреляции между частотой возникновения пневмонии и концентрацией SO₂, NO₂, CO не превышали 0.69, что более правдоподобно.

1.3. Первичная информация в социально-гигиеническом мониторинге

            Основой анализа в области СГМ является информация о состоянии здоровья населения, загрязнении ОС и других факторах риска потери здоровья. Обсудим представление информации и некоторые понятия СГМ с точки зрения их дальнейшего использования при статистической обработке данных.

Стандартный термин «Состояние здоровья населения» означает комплексную социально-гигиеническую характеристику, содержащую или обобщающую ряд демографических показателей, уровень заболеваемости и физического развития населения [8]. Демографические показатели включают информацию о половозрастном составе населения (по нему определяется средняя продолжительность жизни на данной территории), рождаемость, смертность (с разделением по причинам смерти) и др. Заболеваемость (частота новых случаев) – общее число впервые обнаруженных и зарегистрированных за определенный период времени заболеваний, приходящихся на 1000 человек. Распространенность – доля лиц с изучаемым заболеванием в данный момент времени [8]. Если заболеваемость для какой-либо болезни невысока (редкие болезни), но велика длительность болезни (например, хронические болезни), тогда с точки зрения статистической обработки данных распространенность будет более надежным (достоверным) показателем, чем заболеваемость.  Физическое развитие характеризует процесс формирования организма и его соответствие календарному возрасту у детей (длина, масса тела и их погодовая прибавка, количество постоянных зубов, степень полового созревания и др.) или морфофункциональное состояние в данный момент времени (длина и масса тела, окружность грудной клетки, жизненная емкость легких, мышечная сила рук и др.). Эти показатели здоровья достаточно часто встречаются в работах по установлению связи между загрязнением ОС и здоровьем населения.

            Из перечисленных показателей наиболее объективными и достоверными являются показатели смертности и данные о средней продолжительности жизни, поскольку факты смерти с указанием возраста и причины фиксируются достаточно полно (официальная государственная статистика). В противоположность этому, заболеваемость (распространенность)  определяется чаще всего по данным обращаемости населения за медицинской помощью в лечебные учреждения и не всегда учитывается полно: если заболевший не обратился в поликлинику по какой-то причине (легкая степень заболевания, возможность обойтись без больничного листа, преклонный возраст, отсутствие поликлиники рядом с местом жительства и др.), факт болезни не фиксируется, и заболеваемость оказывается ниже реальной. В [9] показано, насколько официальная статистика может занижать реальные данные о заболеваемости (распространенности) каких-либо групп людей; в частности, приведены данные сравнения распространенности некоторых заболеваний у детей одного из городов Московской обл. по данным отчетов городской детской больницы и данным углубленного медицинского осмотра: во втором случае распространенность атопического дерматита выше данных официальной статистики в 1.8 раза, гастритов и дуоденитов – в 3 раза, хронических болезней миндалин и аденоидов – в 3.6 раза, болезней костно-мышечной системы и соединительной ткани – в 22 раза, гиперплазии щитовидной железы – более чем в 4000 раз. Таким образом, показатели заболеваемости (распространенности) не являются абсолютно объективными и достоверными. Например, в эпидемиологии (по данным официальной статистики) хорошо известен факт роста заболеваемости населения  при увеличении количества врачей. Этот, казалось бы, парадоксальный факт отражает на самом деле лучшую выявляемость заболеваний при увеличении числа врачей [10].

Встречаются, однако, реальные ситуации, когда показатель смертности уступает по информативности показателям заболеваемости. Действительно, для того, чтобы загрязнение ОС привело к смерти человека, необходимо его длительное (несколько десятилетий) воздействие на человека; в результате, не всегда возможно установить, какой именно (количественно) уровень загрязнения повлек наблюдаемый уровень смертности (часто авторы связывают смертность в каком-либо году с загрязнением ОС, которое наблюдается в этом же году). В то же время некоторые формы заболеваний откликаются на загрязнение ОС почти мгновенно (как говорят специалисты, день в день или на следующий день [4]). В этой ситуации велика вероятность выявления количественных связей именно между заболеваемостью (а не смертностью) и загрязнением ОС.

            Перейдем к рассмотрению информации о факторах ОС. Среди факторов риска потери здоровья в задачах социально-гигиенического мониторинга рассматриваются уровни загрязнения ОС (загрязнение атмосферного воздуха, питьевой воды, почвы, продуктов питания), метеорологические факторы (температура и влажность воздуха, атмосферное давление, скорость ветра), производственные (шум, вибрация, высокие и низкие температуры), физические (шумовое и электромагнитное загрязнение селитебных территорий), социальные (уровень экономического развития территории, обеспеченность медицинской помощью) и др. [3].

Рассмотрим подробнее данные о загрязнении одной природной среды (например, атмосферного воздуха) и обсудим их с точки зрения объективности и пригодности для проверки связей с показателями здоровья населения. Загрязнение атмосферного воздуха представляют следующими показателями:

1) Концентрации токсикантов в абсолютных единицах, напр., в мг/м³, измеренные на стационарных и передвижных постах наблюдения;

2) Удельный вес проб, не удовлетворяющих гигиеническим нормативам, % ;

3) Количество выбросов в атмосферу, тыс.т в год.

Первый набор показателей (концентрации токсикантов в абсолютных единицах) - самый прямой и объективный показатель загрязнения ОС в точке наблюдения. С их помощью можно оценить уровень загрязнения в каждой точке исследуемой территории, соотнести ее с нормативами (например, с ПДК), сравнить уровни загрязнения в разных точках и количественно охарактеризовать это сравнение. На основе этого набора показателей возможно построение интегрального показателя, когда одна величина характеризует загрязнение каждой точки территории сразу несколькими токсикантами. Для атмосферного воздуха известны интегральные показатели Р (М.А. Пинигин), ИЗА, К_сум [11] и др. В городах, где постов наблюдения за качеством атмосферного воздуха достаточно много, эти данные могут дать полную информацию о реальном загрязнении атмосферного воздуха (например, в Санкт-Петербурге 49 постов наблюдения [3], в Москве – около 25 [12]). При малом числе постов наблюдения они дают ориентировочную оценку загрязнения атмосферы города (например, в Екатеринбурге имеется всего 8 стационарных постов наблюдения [13]). 

Второй показатель (удельный вес исследованных проб воздуха, превышающих ПДК или 5 ПДК) часто используется для характеристики уровней загрязнения атмосферного воздуха в официальной статистике, например, в справочных таблицах журнала «Здравоохранение Российской Федерации»  [14]. Фактически это интегральный показатель, построенный по данным измерения концентраций отдельных токсикантов и представленный в особых единицах. По сравнению с абсолютными показателями загрязнения, он не расшифровывает структуру загрязнения и не отвечает на вопросы, концентрации каких именно токсикантов превышают ПДК и насколько? Очевидно, что данный показатель (удельный вес проб) можно получить из первого (концентрации токсикантов в абсолютных единицах), но не наоборот. Необходимо отметить, что данный показатель отражает «часть» объективной реальности, поскольку привязан к местам проживания населения (замеры уровней загрязнения очевидно чаще производятся там, где выше плотность населения).

При отсутствии показателей первых двух типов для характеристики загрязнения атмосферы используют показатель «Количество выбросов в атмосферу промышленными предприятиями» (в данном районе города или городе в целом, области, регионе РФ). Его недостатком является неполное соответствие между количеством токсикантов, выброшенных в атмосферу в данной точке территории, и уровнем загрязнения атмосферы в этой и окрестных точках. Причина – рассеивание выбросов по территории в зависимости от розы ветров и метеоусловий. Достаточно часто встречаются ситуации, когда выбросы производятся в одном месте (в одном районе города, одном административном образовании), а выпадения осадков – в другом. Например, для городов Свердловской обл. Первоуральск и Ревда наиболее значительным источником загрязнения атмосферы является Средне-Уральский медеплавильный завод, который географически и административно относится к Ревде, а большая часть выбросов этого завода оседает на территорию Первоуральска [15,16].

При использовании показателя «Выбросы в атмосферу» также не очень понятно, на что надо нормировать количество выбросов. Естественным кажется нормирование выбросов на площадь, на которой оседают выбросы (тыс.т в год на 1 км²), однако способы оценки этой площади далеко не очевидны. Можно использовать математические модели рассеяния и переноса выбросов (например, ОНД-98), но это доступно не каждому исследователю. Второй способ, который часто упоминается в литературе – расчет объема выбросов на одного человека [17]. Очевидно, что для задачи поиска взаимосвязи количества выбросов с заболеваемостью, это неверный показатель: для здоровья конкретного человека неважно, живет он один на территории с данным количеством выпавших токсикантов или рядом с ним живут другие люди.

Следует отметить еще одну особенность показателя загрязнения атмосферы, основанного на количестве выбросов: правомерность его использования критически зависит от размера территории, на которую исследователь распространяет действие выпадений. Речь идет о том, что при таком способе оценки загрязнения атмосферы выбросы условно равномерно распределяются по исследуемой территории, т.е. все точки территории (вне зависимости от их реальной удаленности от источника выбросов), характеризуются одним уровнем загрязнения атмосферы. Наиболее очевиден недостаток такого подхода в случае больших площадей усреднения (например, административные районы России). В монографии Ю.П. Гичева [6] приведена карта интегрального индекса загрязнения атмосферного воздуха в России, где одинаковый индекс присваивается огромным участкам территории России, например половине территории Сибири. Если пользоваться этим интегральным индексом загрязнения для поиска связи с заболеваемостью, скорее всего, никакой связи обнаружено не будет. Причина заключается в том, что воздух сильно загрязнен в городах, а основная масса территории находится за пределами городов, т.е. достаточно чистая. В [6] показана доля населения, проживающего на загрязненных территориях, откуда следует, что на 4.3% загрязненных территорий России проживает 74% всего населения; кроме того, в разных регионах России загрязненными (экологически пораженными, по выражению автора [6]) являются от 0.8 до 17.1% общей площади (разброс составляет более 20 раз). Однако во всех регионах доля населения, проживающего на загрязненных территориях, почти одинакова и составляет от 65 до 79%.

Описанная идея широко используется в так называемом картографическом подходе, т.е. методе картографического наложения данных о заболеваемости на данные о загрязнении ОС. В этом подходе изучаемая территория разделяется на районы и каждому району присваивается уровень загрязнения и уровень заболеваемости, одинаковые для всего района. Затем производится сопоставление уровней загрязнения и заболеваемости различных районов территории. Если каждый район достаточно однороден по уровням загрязнения и заболеваемости (например, районы одного города), этот подход не вызывает нареканий. Справедливость картографического подхода ставится под сомнение, когда в качестве районов выступают большие участки территории, которые сами естественным образом разделяются на части с различными уровнями загрязнения и здоровья. В этом случае картографический подход к оценке взаимосвязи загрязнения и заболеваемости теряет смысл. Например, на Дальнем Востоке загрязнены всего лишь 0.8% всей территории, но на ней живет 77% всего населения. В Центральной Европейской части России загрязненными являются 17.1% территорий (в 20 раз больше, чем на Дальнем Востоке), но на них проживает 75% населения Центральной части [6]. Очевидно, что с точки зрения влияния загрязнения на здоровье обе территории в среднем идентичны. Однако с точки зрения картографического подхода Центральный район будет считаться гораздо более загрязненным, чем Дальний Восток.

Как отмечает Ю.П. Гичев [6], сравнительный анализ загрязнения ОС и здоровья населения продолжают привязывать к границам административного деления территорий, хотя очевидна необходимость соотносить условия жизни населения с местами преимущественного проживания (концентрации) людей [18]. С.А. Айвазян [19] предлагает в качестве первичной меры «исправления» данных официальной отчетности представлять данные отдельно для административного центра и его области (поскольку значительная часть загрязнения ОС, а также объектов социальной инфраструктуры концентрируется в областном центре). Таким образом, при проведении сравнительного анализа районов в социально-гигиеническом мониторинге объективность результата будет зависеть от размера районов: для районов, достаточно однородных по уровню загрязнения и заболеваемости, результат сравнения покажет реальное влияние загрязнения на заболеваемость; в том случае, когда районы неоднородны, эффект действия ОС на здоровье будет нивелирован, и даже реально существующий эффект воздействия ОС на здоровье населения при статистической обработке данных может быть потерян.

В последние годы в промышленных городах России даже при наличии в них крупных промышленных предприятий с большим объемом выбросов значительный вклад в загрязнение атмосферы вносит автотранспорт. Например, в 2003 г. в Свердловской области вклад выбросов автотранспорта в атмосферу Екатеринбурга составил 87.2% от всего объема выбросов [13], при этом суммарные выбросы 331685 единиц автотранспорта составили 144 тыс.т, среди них, %: оксида углерода – 71, углеводородов – 15, окислов азота – 12, диоксида серы (сернистый ангидрид) и сажи – по 1, свинца – около 0.01 [13].

В случае доминирования выбросов автотранспорта относительно несложно (даже без использования инструментальных методов) дать сравнительную оценку уровней загрязнения атмосферы в разных точках города. Для этого необходимо провести подсчет количества автотранспорта в различных точках территории города с разделением на легковые, грузовые, автобусы с двигателями, работающими на бензине, газе и дизельном топливе. Зная перечень токсикантов и величину выбросов в атмосферу каждого типа автомобиля, можно определить степень загрязнения атмосферы в данном месте. Различные (простейшие) модели рассеивания выбросов автотранспорта позволяют оценить относительную степень загрязнения атмосферы в разных точках исследуемой территории [32].

Следует отметить, что при доминировании выбросов автотранспорта над выбросами промышленных предприятий стационарные посты наблюдения начинают терять свое значение. Действительно, назначение стационарного поста наблюдения – показать уровень загрязнения ОС в некотором районе, основываясь на результатах измерения в месте расположения поста (негласно предполагается, что подобный уровень загрязнения имеет место и в соседних точках). Такое возможно, если выбросы в атмосферу осуществляются из высоких труб и рассеиваются на большие площади. Если же, как в случае с автотранспортом, выбросы осуществляются локально и концентрации токсикантов изменяются в несколько раз на расстоянии всего десятка метров, знание уровня загрязнения в одной точке мало что дает для характеристики загрязнения в соседней точке и района в целом.

Следующий вопрос об исходных данных касается сопоставления временных рядов и пространственных совокупностей. При статистическом анализе данных СГМ различают данные в виде временных рядов и данные, представленные пространственными совокупностями. В моделях регрессионного типа  Y_i = b₀ + b₁ X_1i + b₂ X_2i + . . . , описывающих, например, взаимосвязь между заболеваемостью населения Y и уровнями загрязнения окружающей среды Х (Х₁, Х₂ . . . – различные токсиканты, b₀ , b₁ , b₂ . . . – параметры модели), временные ряды – это набор данных об уровнях загрязнения ОС и уровнях заболеваемости населения данной территории в разные моменты времени (Y_i и X_i – данные в  i -й момент времени). В пространственных совокупностях точками наблюдения являются уровни загрязнения ОС и заболеваемость населения в данный момент времени на различных территориях (Y_i и X_i – данные для i -го района, города, области и др.).

Если временные ряды длинные и на предметном (медицинском) уровне обосновано наличие возможной причинно-следственной связи между загрязнением и заболеваемостью, регрессионный анализ дает хорошие результаты [20]. Когда временной ряд короткий (5-10 различных моментов времени) и связь конкретного типа загрязнения с распространенностью конкретной патологии явно не просматривается, велика вероятность появления ложной корреляции, и построение регрессионной модели в данном случае далеко не лучший способ для обоснования связей типа «загрязнение-заболеваемость». Примеры ошибочных выводов, которые делаются на основе анализа коротких временных рядов, приведены в разделе 5.1. Основная причина их появления заключается в том, что временные ряды сильно преувеличивают степень связи между Y и Х из-за взаимной коррелированности наблюдений [21]. По мнению авторов [21], без предметного обоснования поиск связей между временными рядами лучше не начинать вообще. Это правило обязательно, конечно, и для пространственных совокупностей, однако в последнем случае вероятность ложной корреляции значительно меньше, поскольку в пространственных совокупностях более вероятно выполнение условия независимости наблюдений в разных точках, необходимого для корректного применения методов регрессионного анализа. Поэтому выводы, основанные на данных о пространственных совокупностях, часто более достоверны, чем выводы, полученные на временных рядах.

            Завершая обсуждение вопроса об исходных данных в СГМ с точки зрения последующей статистической обработки, надо еще раз подчеркнуть необходимость проверки данных на достоверность и непротиворечивость. Некоторые аспекты этой проблемы уже обсуждались выше (неоднозначность распределения выбросов по территории, неполная учтенность заболеваемости). Проблема достоверности и непротиворечивости не может быть решена только формальными приемами (хотя они возможны); в случае каждой конкретной задачи необходим творческий подход. Рассмотрим несколько примеров оценки достоверности и непротиворечивости данных в конкретных исследованиях.

            А.В. Немцов [22] сопоставляет два показателя: количество алкогольных психозов и смертность при отравлении алкоголем. Автор пишет: «Уровень заболеваемости алкогольными психозами и смертности при отравлениях алкоголем определяется воздействием общих факторов, таких, как уровень потребления алкоголя, … диспансерное лечение больных алкоголизмом, характер общей медицинской помощи и др.». С этих позиций автор ожидает сходства значений этих двух показателей. Однако, составив таблицу реальных данных, он обнаруживает, что параметр «Отношение психозов к отравлениям» в 1994 г. в различных регионах России принимал значение от 0.3 в Республике Адыгея (смертельных отравлений в 3 раза больше, чем психозов) до 35.8 в Ростовской области (смертельных отравлений почти в 36 раз меньше, чем психозов). Автор приводит факторы, которые могли бы нарушить строгую пропорциональность между психозами и отравлениями, например, наличие/отсутствие службы скорой помощи и реанимации, от которых сильно зависит уровень смертности, но слабо - заболеваемость психозами. Этими факторами можно отчасти объяснить 20-кратное различие уровня психозов и отравлений в Москве (активность и развитость службы скорой помощи и реанимации); сомнительно, чтобы таким же образом можно было объяснить 36-кратное различие показателей в Ростовской обл., 16-кратное – в Вологодской и 12-кратное – в Курской. Как считает автор, возможной причиной является замена диагноза смерти от алкогольного отравления на другой, т.е. данные официальной статистики в этих регионах недостоверны.

            В монографии [23] авторы отмечают, что « . . .  в Республике Калмыкии ряд статистических показателей от года к году изменялся в неправдоподобных пределах», следовательно они недостоверны и непригодны для статистического анализа.

            В литературе встречаются просто противоречивые данные, например, данные об объеме выбросов в атмосферу Самары в 1996 г., опубликованные в двух статьях одного журнала [24,25], различаются почти в 7 раз; конечно, такие данные нельзя использовать для анализа.

            Проблемы достоверности исходных статистических данных обсуждает С.А. Айвазян [19]. По его мнению, эколого-эпидемиологические данные в России существенно искажены, поскольку собираются разными организациями с разными целями и разной степенью тщательности и достоверности.

1.4. Причинно-следственная связь в социально-гигиеническом мониторинге и место регрессионных моделей в схеме доказательства

Одна из важнейших задач СГМ - установление (доказательство наличия) причинно-следственных связей между здоровьем населения и внешними факторами. Принципы доказательства наличия причинно-следственных связей, которые стали классическими и цитируются во многих литературных источниках, сформулировал английский статистик О.Б. Хилл в 1965 г. Однако по прошествии 40 лет в Российской гигиенической науке находится немало исследователей, своими трудами опровергающих эти принципы (примеры приведены в гл. 5). Повторим, кратко, принципы О.Б. Хилла, следуя монографии  [26]. В данном случае речь идет о том, какого рода доказательства дают основания предполагать, что связь между явлениями обусловлена причинно-следственными отношениями. По мнению авторов [26], в клинической эпидемиологии невозможно доказать причинно-следственный характер связи, полностью исключив все сомнения. В частности, для доказательства причинной связи необходимо устранить систематические и случайные ошибки при отборе пациентов и при измерении их параметров, оценить наличие вмешивающихся (косвенных) факторов, что не всегда возможно.

            В [26] обсуждаются следующие доказательства наличия возможной причинно-следственной связи.

1. Последовательность событий во времени (причина должна предшествовать следствию). Например, в Лондоне в 1952-1954 г. в отдельные периоды времени сначала отмечалось резкое увеличение загрязнения атмосферного воздуха, а затем рост заболеваемости [27]. Такая временная последовательность событий является определенным доказательством того, что загрязнение ОС может быть причиной роста заболеваемости. Нарушение последовательности событий служит сильным аргументом против возможной причинно-следственной связи.

2. Сила эффекта. Причинно-следственная связь кажется более вероятной, если причина вызывает сильный эффект, например, увеличение в 15 раз распространенности рецидивирующего бронхита у детей, проживающих в зонах экологического неблагополучия, по сравнению с контролем [5] служит веским аргументом в пользу причинно-следственной связи между загрязнением атмосферного воздуха и появлением бронхита.

3. Зависимость эффекта от дозы (при усилении воздействия заболеваемость повышается). Достаточно сильным аргументом в пользу причинно-следственной связи может служить наблюдаемое усиление эффекта при усилении воздействия, например, явно выраженное увеличение смертности от рака легкого при увеличении количества выкуриваемых сигарет [26].

4. Обратимость (при ослаблении воздействия заболеваемость снижается). В уже обсуждавшемся выше примере заболеваемость органов дыхания у жителей Лондона резко сократилась после принятия «Акта о чистом воздухе» [27]. По мнению авторов [26], обратимость связи – сильное, хотя и не бесспорное доказательство ее причинно-следственного характера.

5. Устойчивость, воспроизводимость эффекта (эффект наблюдается разными исследователями независимо от места, условий и времени). Очевидно, что наличие эффекта в одном месте и его отсутствие в другом (при равных условиях), свидетельствует не в пользу причинно-следственной связи между предполагаемыми причиной и следствием.

6. Биологическое правдоподобие (эффект согласуется с современными научными представлениями). В конкретном случае изучения связи здоровья населения с загрязнением ОС ряд авторов говорит о необходимости этиопатогенетического анализа связи конкретных изменений здоровья населения с конкретными вредными факторами среды обитания [2]. При наличии такого анализа обнаружение действия каких-либо токсикантов ОС на увеличение распространенности конкретной патологии выглядит значительно более правдоподобным, чем без него.

7. Специфичность (одна причина приводит к одному эффекту). В области СГМ, когда изучается воздействие на популяцию комплекса причин одновременно, условие специфичности может оказаться не очень актуальным.

8. Аналогия (причинно-следственная связь уже установлена для сходного воздействия или болезни). Как отмечается в [26], доказательство причинно-следственной связи усиливается при наличии аналогичных примеров для точно установленных причин.

Таким образом, важнейшая задача СГМ – установление причинно-следственных связей между здоровьем населения и внешними факторами – решается путем комплексного исследования, включающего ряд этапов. Какова роль статистических моделей, и, более конкретно моделей регрессионного типа в этом комплексном исследовании ? Очевидно, что статистические модели могут внести вклад в выполнение этапов 2 и 3. Как будет показано ниже, модели регрессионного типа могут показать, каковы статистическая сила и качество связи между показателями загрязнения ОС и степенью нарушения здоровья популяции. При этом в отличие от моделей других типов (например, моделей дисперсионного типа), модели регрессионного типа показывают именно количественную связь между параметрами.

Необходимость установления количественных соотношений между параметрами здоровья и состояния ОС в исследованиях СГМ неоднократно подчеркивалась в литературе. Так, И.Р. Голубев [28] пишет: «Речь идет о необходимости научно обоснованного прогноза, который может служить основой мероприятий по сохранению и укреплению здоровья населения, для чего предлагается использовать уравнения регрессии, как способа количественного описания степени влияния загрязнения ОС на здоровье. …. Работы (по социально-гигиеническому мониторингу – прим.авт.) в большинстве своем носят иллюстративный характер, и их данные используются для подтверждения … давно известного постулата: чем хуже со средой, тем хуже со здоровьем». По поводу ряда исследований, в которых отсутствуют количественные связи, Ю.А.Вельтищев [5] пишет: «Нельзя отрицать тот факт, что в грязном городе дети болеют чаще, чем в дачных условиях, но именно такой вывод делают авторы многих научных сообщений».

Однако декларация необходимости установления количественных связей не приводит к существенному изменению ситуации в исследованиях по социально-гигиеническому мониторингу. И.Р. Голубев, предлагая использовать уравнения регрессии для количественного описания степени влияния загрязнения ОС на здоровье [28], в работе [29] при использовании корреляционного и регрессионного анализа приводит значения только коэффициентов корреляции между уровнями загрязнения ОС и степенью нарушения здоровья населения; значения коэффициентов регрессии в работе не приводятся. Как отмечается в главе 2, количественную меру связи между параметрами здоровья и ОС выражают именно коэффициенты регрессии, а коэффициенты корреляции показывают лишь качество этой связи.

            Таким образом, статистическое моделирование является лишь одним из этапов доказательства влияния загрязнения ОС на здоровье населения. Нахождение статистически значимых связей между уровнями загрязнения ОС и здоровьем населения – это не доказательство наличия причинно-следственной связи между ними, а лишь статистическое подтверждение гипотезы о возможном ее наличии; это подтверждение является  необходимым (но недостаточным) этапом работы для перевода гипотезы в разряд твердо установленных фактов. Для полного доказательства нужны еще другие (нестатистические) подтверждения.

            Исходя из описанной выше системы доказательства О.Б. Хилла, это утверждение кажется достаточно очевидным. Однако в литературе по СГМ встречаются и другие мнения. В.И. Стародубов с соавтор. [23, с.70] пишут об одном из методов статистической обработки данных: «Дисперсионный анализ является одним из наиболее важных статистических методов, применяемых в интересах установления причинно-следственных связей факторов окружающей среды и здоровья населения. Достоверность влияния фактора проверяется с помощью F-статистики…  Если вычисленная величина (критерия Фишера) равна или больше табличного значения, то действие фактора признается доказанным». Таким образом, по мнению авторов, для доказательства наличия причинно-следственных связей достаточно проверить статистическую гипотезу на фактическом материале и подтвердить ее на заданном уровне значимости; это утверждение, очевидно, ошибочно. В.Д. Близнюк [30] также отождествляет статистическую связь с причинно-следственной, когда пишет: «Корреляционная связь, как известно, является причинно-следственной связью . . .». Примеры такого рода можно продолжить (см.гл. 5). 

Итак, корреляционная связь не является причинно-следственной; ее наличие может лишь указывать на существование возможной причинно-следственной связи. Более того, корреляционная связь (даже статистически значимая) может вообще не иметь никакого отношения к причинно-следственной связи. Во-первых, в статистических исследованиях встречаются ложные (случайные) корреляции, которые ни на чем не основаны (просто противоречат здравому смыслу); их появление обусловлено случайным стечением обстоятельств при формировании выборки из генеральной совокупности и не должно приниматься во внимание именно из-за противоречия здравому смыслу. Во-вторых, возможно существование признаков, действительно связанных между собой, когда ни один из них не является причиной или следствием другого. Пример такой связанной пары признаков – рост и вес человека. Их взаимосвязь очень сильна, однако нельзя сказать, что высокий рост является причиной большого веса, и наоборот. Просто эти два признака связаны с развитием всего организма, а не друг с другом.

Для того чтобы статистические модели выполняли свою функцию одного из «блоков» в системе  доказательства причинно-следственных связей, они должны быть корректно построены, а полученные результаты корректно представлены и проанализированы. Такая работа может быть выполнена только совместными усилиями специалистов в области СГМ и специалистов в области моделирования. В идеальном варианте специалисты по мониторингу должны иметь представление об основах моделирования, а специалисты по моделированию – опыт построения и трактовки моделей в области мониторинга. С.А. Айвазян [31], перечисляя актуальные направления исследований в области прикладной математической статистики, называет, среди прочих, следующее направление: Формализация (математическая постановка) реальных задач статистического анализа данных в различных предметных областях; выработка на базе этого опыта типовых математических постановок задач, выходящих за … рамки жестких канонических моделей. Это важный и трудный этап математико-статистического моделирования…. Искусство реалистического моделирования формально не предусмотрено ни в одном из разделов статистической науки, его развитие никак и ничем не стимулируется. Для выполнения этого этапа необходимо сочетание глубокого знания математических основ статистической обработки информации и опыта выполнения собственных исследований на конкретном (реальном) статистическом материале.

Эта точка зрения признанного авторитета в области математической статистики находится в явном противоречии с умонастроениями многих специалистов по медико-экологическому мониторингу (медиков-гигиенистов, экологов и др.), которые считают статистический анализ данных делом простым и очевидным, не требующим специальной подготовки. Крайним выражением таких настроений можно считать высказывание авторов монографии [23, с.69]: «От нас не требуется теперь глубоких, детальных знаний математики, поскольку врачей-исследователей, так сказать, «ведет компьютерная программа анализа». Куда ведет таких исследователей компьютерная программа, будет показано в главе 5.

            Следует отметить, однако, что знание формальных основ математической статистики не предохраняет специалиста-математика от ошибок при построении (и, особенно, при анализе) моделей в неизвестной для него конкретной области знаний. Поэтому высказанная С.А. Айвазяном мысль о необходимости формализации реальных задач статистического анализа данных в различных предметных областях и выработки типовых математических постановок задач остается актуальной. Анализ публикаций (см.гл. 5) показывает, что опыта типовых математических постановок задач сейчас нет. С этой точки зрения одно из назначений данной монографии - разработка алгоритмов формализованного построения и анализа моделей. Этому посвящена глава 3. Предложение формализовать (до определенной степени) алгоритмы построения и анализа моделей не следует путать с предложением авторов [23]. По их мнению, компьютерная программа ведет исследователя, который может не разбираться в тонкостях математики; мы предлагаем алгоритмы, которые могут подсказать грамотному исследователю, как эффективнее решить задачу.

Более подробно возможности регрессионных моделей при решении задач СГМ обсуждаются в главе 3 после того, как в главе 2 будут введены основные понятия и необходимые расчетные формулы регрессионных моделей.

РЕЗЮМЕ

Большинство заболеваний, которые исследуются в социально-гигиеническом мониторинге – это экологически зависимые болезни (по терминологии [3]), связь которых с факторами ОС существует, но она не столь сильна, чтобы быть очевидной. Вследствие этого, доказательство наличия связи между состоянием здоровья населения и состоянием ОС является непростой задачей; в ряде случаев решить такую задачу вообще не удается (не удается доказать наличие влияния факторов окружающей среды на здоровье населения).

Модели регрессионного типа предназначены для первичной проверки гипотез (выдвинутых по соображениям предметной области) о наличии статистической связи между показателями здоровья и факторами ОС. Существенное значение в доказательстве связи с участием регрессионных моделей имеет первичная информация, выбранная исследователем для статистического анализа. Выбранные показатели (показатели здоровья населения и состояния ОС) должны быть максимально связаны между собой с предметной точки зрения (с точки зрения этиологии), а также быть объективными и непротиворечивыми. Желательно, чтобы показатели были выбраны с учетом требований, которые выдвигает доказательная медицина к  установлению причинно-следственных связей.

В системе доказательства наличия причинно-следственных связей модели регрессионного типа являются одним из необходимых, но явно недостаточных звеньев. Поэтому выводы, сделанные только по результатам моделирования, должны быть взвешенными, аргументированными и предельно осторожными (предположительными).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ (глава 1)

1. Медико-экологический мониторинг / В.Г. Маймулов, В.Г. Артамонова, В.А. Дедали и др.; Под ред. В.Г. Маймулова и А.В. Шаброва. СПб.: СПбСГМИ, 1993. 128 с.

            2. Маймулов В.Г., Нагорный С.В., Шабров А.В. Основы системного анализа в эколого-гигиенических исследованиях. СПб.: СПб ГМА им.И.И. Мечникова, 2000. 342 с.

            3. Окружающая среда и здоровье: подходы к оценке риска / Под ред. А.П. Щербо. СПб.: СПбМАПО, 2002. 376 с.

            4. Привалова Л.И., Кацнельсон Б.А., Кузьмин С.В. и др. Экологическая эпидемиология: принципы, методы, применение. Екатеринбург, 2003. 278 с.

            5. Экология и здоровье детей / Под ред. М.Я. Студеникина, А.А. Ефимовой. М.: Медицина, 1998. 384 с.

            6. Гичев Ю.П. Загрязнение окружающей среды и здоровье человека. М.: Новосибирск: СО РАМН, 2002. 230 с.

            7. Авалиани С.Л., Ревич Б.А., Захаров В.М. Региональная экологическая политика. Мониторинг здоровья человека и здоровья среды. М.: ЦЭПР, 2001. 76 с.

            8. Малая медицинская энциклопедия: в 6 т. М.: Советская энциклопедия, 1991.

            9. Щеплягина Л.А., Римарчук Г.В. Экологическая эпидемиология в педиатрии // Медицина труда и промышленная экология, 2000. № 1. С. 25-30.

            10. Большаков А.М., Черепов Е.М., Акимова Е.И. О комплексной гигиенической оценке состояния окружающей среды и ее влияния на здоровье населения области // Гигиена и санитария, 1999. № 2. С. 47-49.

            11. Пинигин М.А. Гигиенические основы оценки степени загрязнения атмосферного воздуха // Гигиена и санитария, 1993. № 7. С. 4-8.

            12. Доклад о состоянии окружающей природной среды Москвы в 2000-2001 годах // www.moseco.ru/doklad2000.

            13. Государственный доклад о состоянии окружающей природной среды и влиянии факторов среды обитания на здоровье населения Свердловской области в 2003 году. Екатеринбург, 2003. 296 с.

            14. Результаты исследования воздуха на соответствие санитарным нормам. Статистические материалы // Здравоохранение Российской Федерации, 2001. №6. С. 31-32.

            15. Оценка загрязнения снегового покрова территории городов Ревда и Первоуральск токсическими элементами и соединениями: Отчет о НИР / Уральская опытно-методическая геохимическая партия. Ю.Н. Юшков. М.:  1990. 94 с.

            16. Анализ медико-экологической информации промышленной зоны Первоуральск-Ревда: Отчет о НИР / Институт промышленной экологии УрО РАН. В.Н. Чуканов, В.Ф. Шипицин, С.Е. Дерягина. Екатеринбург, 1990. 278 с.

            17. Скачков М.В., Скачкова М.А., Верещагин Н.Н., Корнеев А.Г. Механизмы формирования предрасположенности к острым респираторным заболеваниям в регионах с высокой антропогенной нагрузкой // Гигиена и санитария, 2002. № 5. С. 39-42.

            18. Прохоров Б.Б. Прикладная антропоэкология. М.: Изд-во МНЭПУ, 1998. 312 с.

            19. Айвазян С.А. Интегральные индикаторы качества жизни населения: их построение и использование в социально-экономическом управлении и межрегиональных сопоставлениях. М.: ЦЭМИ РАН, 2000. 118 с.

20. Кацнельсон Б.А., Кошелева А.А., Привалова Л.И. и др.  Влияние краткосрочных повышений загрязнения атмосферного воздуха на смертность населения // Гигиена и санитария, 2000. № 1. С. 15-18.

            21. Афанасьев В.Н., Юзбашев М.М. Анализ временных рядов и прогнозирование. М.: Финансы и статистика, 2001. 228 с.

            22. Немцов А.В. Алкогольные психозы и смертность при отравлении алкоголем в регионах России // Здравоохранение Российской Федерации, 2002. № 6. С. 35-40.

            23. Стародубов В.И., Беляев Е.Н., Киселев А.С. Исследование методами многофакторного анализа причинно-следственных связей между степенью загрязнения воды и здоровьем населения Волжского бассейна. М.: Федеральный центр Госсанэпиднадзора Минздрава России, 2002. 391 с.

            24. Шешунов И.В., Гильмиярова Ф.Н., Гергель Н.И. и др. Зависимость заболеваемости населения от специфических промышленных выбросов // Гигиена и санитария, 1999. № 3. С. 5-9.

            25. Спиридонов А.М., Жернов В.А., Сергеева Н.М. и др. Динамика загрязнения атмосферного воздуха и питьевой воды в Самарской области // Гигиена и санитария, 1999. № 4. С. 14-15.

26. Флетчер Р., Флетчер С., Вагнер Э. Клиническая эпидемиология. Основы доказательной медицины. М.: Медиа Сфера, 1998. 352 с.

            27. Медицина окружающей среды / Под ред. А.Е. Беннета. М.: Медицина, 1981. 368 с.

            28. Голубев И.Р. О прогнозировании в гигиенической науке и санитарной практике // Гигиена и санитария, 2001. № 2. С. 31-33.

            29. Голубев И.Р. О мониторинге «Здоровье – Окружающая среда» // Гигиена и санитария, 2001. № 4. С. 66-68.

            30. Близнюк В.Д. Корреляционные связи между городским шумом и неинфекционными заболеваниями населения // Гигиена и санитария, 2001. № 6. С. 20-21.

            31. Айвазян С.А., Бухштабер В.М., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности. М.: Финансы и статистика, 1989. 607 с.

32. Антонов К.Л., Вараксин А.Н., Чуканов В.Н. Влияние выбросов автотранспорта на здоровье детей промышленного центра // Экологические системы и приборы. 2005. № 7. С.27-32.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ (глава 2)

            1. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Исследование зависимостей. М.: Финансы и статистика, 1985. 423 с.

            2. Джонсон П., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. В 2 т. Т.1. Методы обработки данных. М.: Мир, 1980. 512 с.

            3. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере. М.: Финансы и статистика, 1995. 384 с.

            4. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высш. шк., 1977. 480 с.

            5. Айвазян С.А. Статистическое исследование зависимостей (Применение методов корреляционного и регрессионного анализов к обработке результатов эксперимента). М.: Металлургия, 1968. 198 с.

            7. Кокрен У. Методы выборочного исследования. М.: Статистика, 1976. 440 с.

            8. Савченков М.Ф., Макаров О.А., Ильин В.П. Гигиеническая оценка опасности радона в жилых помещениях // Гигиена и санитария, 2001. № 3. С. 16-19.

            10. Боровиков В.П. STATISTICA: искусство анализа данных на компьютере. СПб.: Питер, 2001. 656 с.

            11. Даутов Ф.Ф. Прогноз уровня заболеваемости детей 3-7 лет в зависимости от изменения степени загрязнения атмосферного воздуха // Гигиена и санитария, 1990. № 3. C. 12-15.

            12. Румянцев Г.И., Новиков С.М. Проблемы прогнозирования токсичности и риска воздействия химических веществ на здоровье населения  // Гигиена и санитария, 1997. № 6. С. 13-18.

            13. Штоль А.В., Плотко Э.Г., Селянкина К.П. Загрязнение атмосферного воздуха асбестсодержащей пылью и здоровье детского населения // Медицина труда и пром. экология, 2000. № 11. С. 10-13.

            14. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ. Подход с использованием ЭВМ. М.: Мир, 1982. 482 с.

            15. Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики. М.: Финансы и статистика, 1982. 344 с.

            16. Бейли Н. Статистические методы в биологии. М.: Изд-во иностр. литер., 1962. 260 с.

            18. Статистические материалы // Здравоохранение Российской Федерации, 2001. №6. С. 32-44.

            19. Сигел Э. Практическая бизнес-статистика. М.: Изд. дом «Вильямс», 2002. 1056 с.

            21. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрии. М.: ЮНИТИ, 1998. 1022 с.

22. Шабдарбаева М.С., Намазбаева З.И., Кенесариев У.И., Носачева Л.Ф. Влияние некоторых факторов окружающей среды на состояние здоровья детей // Гигиена и санитария, 1990. № 11. С. 12-13.

23. Барановский А.П.,  Косулин К.Г., Квартовкина Л.К.  О возможности применения линейного регрессионного анализа при прогнозировании состояния здоровья в зависимости  от  факторов  окружающей среды // Гигиена и санитария, 1991. № 11. С. 85-86.

24. Пинигин М.А. Гигиенические основы оценки степени загрязнения атмосферного воздуха // Гигиена и санитария. 1993, № 7. С. 4-8.

25. Чуканов В.Н., Вараксин А.Н., Шершнев В.Н. Регрессионный анализ в установлении взаимосвязи между здоровьем населения и состоянием окружающей среды // Гигиена и санитария. 2000, № 5. С. 76-78.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ (глава 3)

            2. Леонов В.П. Три «Почему … » и пять принципов описания статистики в биомедицинских публикациях. http://www.biometrica.tomsk.ru. Биометрика. 09.10.2002.

4. Бейли Н. Статистические методы в биологии. М.: Изд-во иностр. литер., 1962. 260 с.

            7. Статистические материалы // Здравоохранение Российской Федерации, 2001. № 6. табл. 1. С.29.

            8. Вараксин А.Н. Проблемы корректного применения статистических моделей регрессионного типа в экологии и медицине и пути решения этих проблем // Междунар. конф. «Вероятностные идеи в науке и философии». Новосибирск, 23-25 сентября 2003. Новосибирск: Ин-т философии и права СО РАН, 2003. (тезисы докл.). С. 148-151.

            9. Алимов Ю.И. Альтернатива методу математической статистики. М.: Знание, 1980. 64 с.

            10. Алимов Ю.И. Элементы теории эксперимента. Ч. 3. Опытная проверка утверждений математической статистики: Учеб. пос. Свердловск: Изд-во УПИ им. С.М. Кирова, 1978. 92 с.

            11. Тутубалин В.Н. Границы применимости (Вероятностно-статистические методы и их возможности). М.: Знание, 1977. 64 с.

            12. Елькин Ю.А. Системные и эмпирико-статистические подходы при изучении фитоценозов // Растительная и промышленная среда: Сб.науч.тр. Екатеринбург: УрГУ, 1992. С. 7-27.

            13. Чибрик Т.С., Елькин Ю.А. Формирование фитоценозов на нарушенных промышленностью землях (биологическая рекультивация). Свердловск: Изд-во Урал. ун-та, 1991. 220 с.

            14. Маслакова Т.А., Вараксин А.Н., Чуканов В.Н. О некоторых принципах построения и анализа регрессионных моделей в задачах медико-экологического мониторинга // Экологические системы и приборы, 2004. № 9. C. 27-31.

            15. Вараксин А.Н., Маслакова Т.А., Чуканов В.Н., Антонов К.Л. Регрессионная модель зависимости заболеваемости населения от степени загрязнения атмосферного воздуха // Экологические системы и приборы, 2004. № 4. С. 52-55.

            16. Скачков М.В., Верещагин Н.Н., Скачкова М.А. и др. Антропогенные факторы окружающей среды и их роль в развитии острых респираторных заболеваний // Гигиена и санитария, 1998. № 6. С. 11-13.

17. Сабирова З.Ф., Фаттахова Н.Ф., Пинигин М.А. Оценка потенциальной опасности для здоровья населения загрязнения окружающей среды // Гигиена и санитария, 2003. № 2. С. 74-76.

            19. Пинигин М.А. Гигиенические основы оценки степени загрязнения атмосферного воздуха // Гигиена и санитария, 1993. № 7. С. 4-8.

20. Шабдарбаева М.С., Намазбаева З.И., Кенесариев У.И., Носачева Л.Ф. Влияние некоторых факторов окружающей среды на состояние здоровья детей // Гигиена и санитария, 1990. № 11. С. 12-13.

21. Косарев В.В., Сиротко И.И. Загрязняющие факторы окружающей среды крупного промышленного города // Гигиена и санитария, 2002. № 1. С. 6-8.

23. Конрадов А.А. Статистические подходы к анализу эффекта малых доз // Радиационная биология. Радиоэкология, 1994. Т. 34. вып. 6. С. 877-886.

26. Голубев И.Р. О мониторинге «Здоровье – Окружающая среда» // Гигиена и санитария, 2001. № 4. С. 66-68.

27. Гичев Ю.П. Экологическая обусловленность основных заболеваний и сокращение продолжительности жизни. Новосибирск, 2000. 90 с.

28. Гаврилов Л.А., Гаврилова Н.С. Биология продолжительности жизни. М.: Наука, 1991. 280 с.

29. Аверьянов В.Н., Боев В.М., Дунаев В.Н. Гигиеническая оценка влияния окружающей среды на состояние здоровья населения промышленного города в условиях страховой медицины // Гигиена и санитария, 2003. № 2. С. 11-14.

30. Хрипач Л.В.,  Ревазова Ю.А.,  Ходжаян А.Б. Оценка суммарной токсичности тяжелых металлов на основе люминесцентного бактериального теста // Гигиена и санитария, 1998. № 4. С. 67-72.

32. Чибураев В.И., Привалова Л.И., Кацнельсон Б.А. и др. О гигиенической регламентации загрязнения атмосферного воздуха с учетом эпидемиологических данных // Гигиена и санитария, 2003. № 4. С. 53-55.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ (глава 5)

1. Зайцева Н.В., Уланова Т.С., Нурисламова Т.В., Попова Н.А. Практическое применение метода газовой хроматографии для определения ароматических углеводородов в биологических жидкостях // Гигиена и санитария, 1999. № 5. С. 75-77.

            2. Зайцева Н.В., Долгих О.В., Нурисламова Т.В. Диагностические аспекты идентификации опасности алифатических хлорированных углеводородов для здоровья детей // Гигиена и санитария, 2004. № 1. С. 66-67.

            3. Кривошеева С.С., Поздняк А.О., Анчикова Л.И., Даутов Ф.Ф.  Влияние условий труда в производстве синтетического каучука на здоровье рабочих // Гигиена и санитария. 2001, № 3. С. 47-49.

            4. Боев В.М., Утенина В.В., Быстрых В.В. и др. Дисбаланс микроэлементов как фактор экологически обусловленных заболеваний // Гигиена и санитария, 2001. № 5. С. 68.

            5. Мудрый И.В., Антомонов М.Ю., Раецкая Е.В. и др. Математическое моделирование влияния химических загрязнителей на качество сельскохозяйственных культур // Гигиена и санитария, 2000. № 4. С. 8-10.

            7. Шешунов И.В., Гильмиярова Ф.Н., Гергель Н.И. и др. Зависимость заболеваемости населения от специфических промышленных выбросов // Гигиена и санитария, 1999. № 3. С. 5-9.

            9. Даутов Ф.Ф. Прогноз уровня заболеваемости детей 3-7 лет в зависимости от изменения степени загрязнения атмосферного воздуха // Гигиена и санитария, 1990. № 3. C. 12-15.

            11. Авалиани С.Л., Ревич Б.А., Захаров В.М. Региональная экологическая политика. Мониторинг здоровья человека и здоровья среды. М.: ЦЭПР, 2001. 76 с.

            13. Скачков М.В., Верещагин Н.Н., Скачкова М.А. и др. Антропогенные факторы окружающей среды и их роль в развитии острых респираторных заболеваний // Гигиена и санитария, 1998. № 6, С. 11-13.

            15. Голубев И.Р. О мониторинге «Здоровье – Окружающая среда» // Гигиена и санитария, 2001. № 4. С. 66-68.

16. Косарев В.В., Сиротко И.И. Загрязняющие факторы окружающей среды крупного промышленного города // Гигиена и санитария, 2002. № 1. С. 6-8.

17. Филатов Н.Н., Аксенова О.И., Волкова И.Ф. и др. Заболеваемость как критерий оценки влияния автотранспорта на здоровье населения Москвы // Гигиена и санитария, 1998. №5. С. 3-5.

            18. Сабирова З.Ф. Роль загрязнений атмосферного воздуха в формировании аллергической патологии у детей // Гигиена и санитария, 1999. №6. С. 50-51.

            19. Бейли Н. Статистические методы в биологии. М.: Изд-во иностр. литер., 1962. 260 с.

            20. Сабирова З.Ф.  Антропогенное загрязнение атмосферного воздуха и состояние здоровья детского населения // Гигиена и санитария, 2001. № 2. С. 9-11.

            21. Галеев К.А., Хакимова Р.Ф. Связь между концентрациями в атмосферном воздухе химических веществ и распространенностью аллергических заболеваний у детей // Гигиена и санитария, 2002. № 4. С. 23-24.

            23. Шамсияров Н.Н., Галеев К.А., Хакимова Р.Ф. и др. Количественная оценка влияния загрязнений атмосферного воздуха на заболеваемость детей острыми респираторными инфекциями верхних дыхательных путей // Гигиена и санитария, 2002. № 4. С. 11-13.

            24. Даутов Ф.Ф., Шамсияров Н.Н., Хакимова Р.Ф. Влияние загрязнения атмосферного воздуха и заболеваемость детей острыми респираторными вирусными инфекциями // Гигиена и санитария, 2003. №4. С. 62-64.

25. Кутепов Е.Н., Петрова И.В., Беляева Н.Н. и др. Взаимосвязь в системе окружающая среда-состояние слизистых оболочек – иммунный статус – заболеваемость // Гигиена и санитария, 1999. № 5. С. 6-8.

26. Беляева Н.Н., Шамарин А.А., Петрова И.В., Малышева А.Г. Связь изменений слизистых оболочек носа и рта с иммунным статусом при воздействии факторов окружающей среды // Гигиена и санитария, 2001. № 5. С. 62-64.

27. Большаков А.М., Черепов Е.М., Акимова Е.И. О комплексной гигиенической оценке состояния окружающей среды и ее влияние на здоровье населения области // Гигиена и санитария, 1999. № 2. С. 47-49.

28. Штоль А.В., Плотко Э.Г., Селянкина К.П.  Загрязнение атмосферного воздуха асбестсодержащей пылью и здоровье детского населения // Медицина труда и промышленная экология, 2000. №11. С. 10-13.

29. Сливина Л.П. Зависимость неспецифических биоэффектов у детей от воздействия химических загрязнений воздушной среды // Гигиена и санитария, 2002. № 6. С. 67-69.

            30. Ивлева Н.А., Сабирова З.Ф. Роль факторов риска в формировании хронических заболеваний органов пищеварения у детей // Гигиена и санитария, 2000. № 5. С. 5-7.

            31. Сабирова З.Ф., Фаттахова Н.Ф., Пинигин М.А. Оценка потенциальной опасности для здоровья населения загрязнения окружающей среды // Гигиена и санитария, 2003. № 2. С. 74-76.

            32. Зайцева Н.В., Землянова М.А., Кирьянов Д.А. Определение критических параметров загрязнения атмосферного воздуха по критерию обращаемости за медицинской помощью // Гигиена и санитария, 2002. № 2. С. 18-20.

            33. Иванов А.В., Фролова О.А. Оценка факторов риска здоровью населения города Нижнекамска // Гигиена и санитария, 2003. № 1. С. 30-32.

            34. Аверьянов В.Н., Боев В.М., Дунаев В.Н. Гигиеническая оценка влияния окружающей среды на состояние здоровья населения промышленного города в условиях страховой медицины // Гигиена и санитария, 2003. № 2. С. 11-14.

            35. Латышевская Н.И., Мазницына Л.С., Михальченко В.Ф., Давыденко Л.А. Стоматологическая заболеваемость 15 – 17-летних школьников – жителей крупного промышленного города // Гигиена и санитария, 2003. № 4. С. 29-31.

            36. Даутов Ф.Ф., Лысенко Г.Н., Лысенко А.И. Влияние загрязнения атмосферного воздуха на стоматологическую заболеваемость у детей // Гигиена и санитария, 2003. № 4. С. 42-43.

            37. Даутов Ф.Ф., Тагиров Ш.Х., Галиев Р.Х. Заболеваемость населения пиелонефритами на территориях с разным уровнем антропогенной нагрузки // Гигиена и санитария, 2002. № 1. С. 25-27.

            38. Суржиков В.Д., Олещенко А.М., Суржиков Д.В. и др. Здоровье человека и факторы окружающей среды в индустриальных городах // Гигиена и санитария, 2003. № 6. С. 85-87.

39. Сабирова З.Ф. Влияние загрязнения атмосферного воздуха в регионах нефтепереработки, нефтехимии, химии на смертность населения // Гигиена и санитария, 1999 г. № 5. С. 15-17.

            41. Беляков В.А., Васильев А.В. Влияние загрязнения атмосферного воздуха на физическое развитие детей // Гигиена и санитария, 2003. № 4. С. 33-34.

            42. Красовский Г.Н., Зайцева Н.В., Вайсман Я.И. и др. Построение и анализ математических моделей зависимости водная химическая нагрузка - здоровье населения // Гигиена и санитария, 1991. № 5. С. 11-14.

43. Понкратов А.В., Махотина И.Г. Качество питьевой воды как фактор риска заболеваемости острыми кишечными инфекциями // Здравоохранение РФ, 2001. № 2. С. 52-55.

44. Веселова А.К., Глазкова Т.М., Меркулова Л.К., Федотова Г.П. Влияние качества питьевой воды  на заболеваемость населения Ярославля // Гигиена и санитария, 1999. № 4. С. 11-13.

45. Быстрых В.В., Боев В.М., Перепелкин С.В. Вопросы оценки риска формирования фторзависимых микроэлементозов // Гигиена и санитария, 2002. № 6. С. 64-65.

46. Рахманин Ю.А., Михайлова Р.И., Кирьянова Л.Ф. и др. Модели «копия-пара» для вычисления влияния водного фактора на состояние здоровья населения в эпидемиологическом исследовании // Гигиена и санитария, 2001. № 5. С. 36-39.

47. Дунаев В.Н., Быстрых В.В., Боев В.М. Вклад физических факторов в комплексную антропогенную нагрузку промышленного города // Гигиена и санитария. 1998, № 6. С. 58-61.

            49. Чубаров И.В., Зинкин В.Н., Ахметзянов И.М., Сергеев С.Н., Яник Д.И. Психологический статус рабочих, подвергающихся воздействию шума // Гигиена и санитария, 1999. № 2. С. 16-19.

50. Сыромятников Ю.П. Оценка донозологических признаков воздействия постоянных магнитных полей на работающих // Гигиена и санитария, 1998. № 1. С. 14-15.

51. Золотникова Г.П., Ракитский В.Н.  Влияние сочетанных радиационно – пестицидных нагрузок на здоровье населения // Гигиена и санитария, 2000. № 1. С. 22-25.

52. Савченков М.Ф., Макаров О.А., Ильин В.П. Гигиеническая оценка опасности радона в жилых помещениях. // Гигиена и санитария, 2001. № 3. С. 16-19.

            53. Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики. М.:  Финансы и статистика, 1982. 344 с.

54. Коренков И.П., Шатохин А.М., Логинов А.А., Ивлиев М.В. Закономерности распределения радиоизотопа полония-210 в поверхностном слое почвы города Москвы // Гигиена и санитария, 2000. № 3. С. 15-17.

            56. Прохоров Н.И., Дроздова Т.В. Влияние химических средств защиты растений на среду обитания и здоровье населения // Гигиена и санитария, 2003. № 4. С. 8-10.

            57. Разводовский Ю.Е., Ляликов С.А. Алкоголь и смертность – популяционный уровень взаимосвязи // Гигиена и санитария, 2003. № 4. С. 60-62.

            59. Разводовский Ю.Е. Алкоголь и смертность – эпидемиологический аспект взаимосвязи // Здравоохранение Российской Федерации, 2002. № 5. С. 37-39.

60. Буре В.М., Колесин И.Д. Анализ влияния социальных факторов на динамику заболеваемости в период экономической нестабильности // Гигиена и санитария, 1999. № 2. С. 62-63.

            61. Никитин С.В., Оглезнев Г.А., Басов Ю.Н. Гигиеническая оценка здоровья детей сельского района // Гигиена и санитария, 2003. № 2. С. 59-61.