Вычисление чувствительности или объема выборок
Вычисление чувствительности (статистической мощности) и объема
при сравнении долей двух независимых выборок

       В медицине и биологии при использовании диагностических тестов (проб) широко используются два показателя: специфичность (specificity) и чувствительность (sensitivity). Эти критерии были предложены в 1947г. J.Yerushalmy и характеризуют возможности проверки гипотез о наличии или отсутствия  заболевания с помощью диагностического теста. Специфичность - это вероятность отрицательного результата у здорового. Этот показатель характеризует спрособность, возможность данного теста обнаруживать отсутствие болезни. Тогда как чувствительность - это вероятность положительного результата у больного. Это показатель характеризует способность данного теста выявить болезнь. Аналогичные показатели присущи и статистическим тестам, с помощью которых проверяются статистические гипотезы. Когда мы ошибочно отклоняем нулевую гипотезу и обнаруживаем различия, когда их в действительности нет, мы получаем так называемую ошибку первого рода, вероятность которой обозначают обычно греческой буквой альфа, и называемую уровнем значимости. Именно эту вероятность чаще всего и приводят в своих статьях авторы, обозначая ее как "P < 0,05" или "P < 0,01". В медицине и биологии максимально допускаемая вероятность такой ошибки обычно принимается равной 5%. Если же  мы принимаем нулевую гипотезу, когда на самом деле верна альтернативная гипотеза о наличии различий, мы допускаем так называемую ошибку второго рода, вероятность которой принято обозначать греческой буквой бэта. В этом случае вероятность обнаружить такое различие равна 1- бэта. Именно эту величину и принято называть чувствительностью, или мощностью статистического критерия. В этом случае вполне понятно наше желание провести проверку статистических гипотез таким образом, чтобы по возможности минимизировать ошибку второго рода и тем самым повысить чувствительность критерия. Для того чтобы в каждом конкретном случае произвести оценку такой чувствительности, нам необходимо задать конкретное значение такого различия. От чего же зависит чувствительность статистического критерия?  Одним из главных факторов влияющих на вероятность обеих ошибок является объем выборки. Увеличение объема наблюдений уменьшает эти вероятности, повышая тем самым чувствительность статистического критерия. Увеличение разброса наших наблюдений приводит в увеличению вероятностей обеих ошибок.

     Ниже приведены материалы позволяющие решать две взаимосвязанные задачи: 1) производить оценку чувствительности при сравнении долей полученных в двух независимых выборках с заданными равными объемами наблюдений; 2) производить оценку объемов каждой из выборок, если задана чувствительность при сравнения двух долей.
    При вводе дробных значений (долей и вероятностей) в качестве десятичного знака использовать точку, а не запятую.
 
  • Вычислить объем выборки (для заданного значения чувствительности)
  • Вычислить чувствительность(для заданного объема выборок)                 
    •
    Ввести значение доли для первой выборки p1:
    Ввести значение доли для второй выборки  p2:
  • Односторонняя альтернативная гипотеза 
  • Двусторонняя альтернативная гипотеза    
    •
    Ввести значение уровня значимости альфа  (по умолчанию 5%):
    Ввести значение желаемой чувствительности (по умолчанию 80%):
    Количество наблюдений (для каждой выборки) равно:


    Оригинал программы разработан профессором биостатистики Rollin F. Brant (Университет Калгари, Канада).
     

    Возврат на главную страницу.

    Возврат в КУНСТКАМЕРУ.