Яндекс.Метрика Основные направления современной экологии и ее математический аппарат
Каждый слышит то, что понимает. Гете Трудных наук нет, есть только трудные изложения. А.И. Герцен. Часть материалов сайта доступна только подписчикам. На период подписки они имеют возможность оперативной консультации по статистическому анализу биомедицинских данных. Запрос на подписку направляйте редактору БИОМЕТРИКИ.
Журнал общей биологии. 
 1995.- т.56.- №2.- 179-189 
УДК 577

© 1995 г. Е. В. БУДИЛОВА, 
Ж. А. ДРОГАЛИНА, А. Т. ТЕРЕХИН

ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ СОВРЕМЕННОЙ ЭКОЛОГИИ
И ЕЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ: АНАЛИЗ ПУБЛИКАЦИЙ

Проведен наукометрический анализ публикаций из журналов “ЕСОLOGY” и “ЭКОЛОГИЯ”, основанный на данных об индивидуальной и совместной частоте встречаемости в этих публикациях экологических и математических терминов. Выявлены два основных
направления исследований: экосистемное и популяционное. При этом при изучении растительных сообществ чаще используется экосистемный подход, а сообществ наземных животных и птиц - популяционный. Сообщества водных организмов служат объектом для обоих подходов. Наиболее часто используемые математические методы - методы
статистической обработки данных, которые можно разделить на четыре группы: стандартные статистические методы: многомерные методы, в частности множественная регрессия и многофакторный дисперсионный анализ, отклонение от нормальности и непараметрические методы, таблицы сопряженности и множественные сравнения. Значительно реже используются марковские модели и дифференциальные уравнения.
Существенно различаются по степени математизации англоязычные и русскоязычные статьи.
Состояние современной экологии разными исследователями оценивается неоднозначно: одним она представляется бурно развивающейся наукой, другим - направлением, находящимся в состоянии концептуального кризиса. В этой связи представлялось интересным непредвзято проанализировать содержание публикуемых в экологических журналах статей, пользуясь формальными количественными методами. Концептуально исследование базировалось на представлениях о публикациях как основном компоненте научного информационного процесса (Налимов, 1969). Материалом для анализа служили данные о частоте встречаемости различных терминов в статьях англоязычного журнала “ЕСОLOGY” и русскоязычного журнала “ЭКОЛОГИЯ” за 1991-1992 гг. с использованием методики и вычислительных программ, разработанных нами ранее (Budilova, 1992; Налимов, 1992).

Основной целью анализа было получение обобщенного представления об экологическом направлении исследований в целом. Для этого был применен метод многомерного шкалирования данных о частоте совместной встречаемости различных терминов, в результате чего был сделан вывод о, том, что экологические исследования естественным образом классифицируются как по объектам исследования, так и по концептуальному подходу (популяционный и экосистемный) к исследованию, причем между этими двумя классификациями существует вполне определенная взаимосвязь. Полученные результаты согласуются с аналогичными выводами, сделанными ранее другими авторами (Сherrett, 1988; Hoekstra, 1991; Гиляров, 1992).

В частности, в близком по тематике исследовании, проведенным Британским экологическим обществом в связи с его 75-летнем юбилеем (Сherrett, 1988), на основании обработки результатов ранжирования 645 исследователями списка из 50 экологических терминов методом факторного анализа, а в качестве основного
фактора, по которому различаются термины, было взято противопоставление “теоретического редукционизма” и “практического холизма”, что близко к противопоставлению популяционного и экосистемного подхода. В работе Хоэкстры (Ноekstra, 1991) на основе анализа большого материала из биологической компьютерной базы данных “Biosis Previews”, установлено значимое различие в совместной встречаемости терминов, обозначающих крупные биологические таксоны (млекопитающие, птицы, рыбы, рептилии, розоцветные и др.), с одной стороны, и терминов, обозначающих экологические понятия (экосистема, конкуренция, ниша, популяция, эволюция и др.), -с другой. Наша интерпретация результатов многомерного шкалирования, выделяющая различие между популяционным и экосистемным подходами как основное в современной экологии, наиболее близка к концепции, изложенной в (Гиляров, 1992).

Дополнительный анализ касался применяемых в публикациях математических методов. Были выявлены основные группы методов и сравнительная частота их использования. Значимого различия в интенсивности использования различных групп математических методов в различных по экологическому содержанию публикациях не обнаружено, однако такое различие имеется между англоязычными и русскоязычными публикациями.
1. АНАЛИЗ СПИСКОВ КЛЮЧЕВЫХ СЛОВ
В качестве исходного материала для этой части исследования использовались списки ключевых слов из 412 статей журнала “ЕСОLOGY” за 1991-1992 гг., полученные с помощью компьютерной базы данных “Science Citation Index” (SCI). Эти данные были использованы для составления общего списка ключевых слов и определения частоты встречаемости каждого из них. Общее количество ключевых слов в 412 статьях составляло 6775, из них различных 3613, т. е. 53 % от общего числа, что свидетельствует о несформированности общепринятого массива ключевых слов. При этом 69 наиболее частых ключевых слов (встретившихся 10 и более раз) составляют лишь 21 % от общего количества, что также подтверждает вывод о неустановившемся характере использования ключевых слов. Среди этих ключевых слов присутствуют собственно экологические термины, названия исследуемых объектов, исследуемых параметров, методов исследования и обработки результатов, географические названия.

В табл. 1 приведен список из 69 терминов, встретившихся не менее 10 раз
в 412 статьях. Наиболее употребительными экологическими терминами оказались следующие ключевые слова: “competition - конкуренция” (частота встречаемости - 81), “growth - рост” (61), “predation - хищничество” (56), “dynamics - динамика” (53). По-видимому, эти четыре термина (с добавлением к этой группе двух родственных терминов “population dynamics - динамика популяций” и “interspecific competition - внутривидовая конкуренция”) наиболее ярко характеризуют облик современней экологии: они встречаются в 200 из 412 статей, т. е. практически в каждой второй статье.

Таблица 1
Частота встречаемости 69 наиболее распространенных экологических терминов в 412 статьях из журнала “ECOLOGY” за 1991-1992 гг.
Частота
Англоязычный термин
Русскоязычный термин
81
Competition
Конкуренция
61
Growth
Рост
56
Predation
Хищничество
53
Dynamics
Динамика
50
Herbivory
Растительноядность
49
Communities
Сообщества
34
Plants
Растения
32
Patterns
Паттерны
31
Populations
Популяции
30
Population dynamics
Динамика популяций
29
Nitrogen
Азот
29
Community structure
Структура сообщества
27
Size
Размер
27
Field experiment
Полевой эксперимент
27
Disturbance
Нарушение в экосистеме
26
Evolution
Эволюция
26
Ecology
Экология
25
Reproduction
Репродукция
24
Succession
Сукцессия
24
Ecosystems
Экосистема
23
Forest
Лес
23
Dispersal
Рассеяние
22
Birds
Птицы
21
Model
Модель
20
Life history
Жизненный цикл
20
Food webs
Пищевые сети
19
Photosynthesis
Фотосинтез
19
Diversity
Разнообразие
19
Demography
Демография
18
Interspecific competition
Внутривидовая конкуренция
18
Density dependence
Зависимость от плотности
18
California
Калифорния
17
Vegetation
Вегетация
16
Zooplankton
Зоопланктон
16
Survival
Выживание
16
Selection
Отбор
16
Fish
Рыба
16
Clutch size
Размер кладки
16
Behavior
Поведение
15
Coexistence
Сосуществование
15
Body size
Размер тела
15
Algae
Водоросли
14
Streams
Течения
14
Reproductive success
Репродуктивный успех
14
Daphnia
Дафния
13
Stability
Устойчивость
13
Responses
Отклики
13
Lepidoptera
Лепидоптера
13
Habitat use
Использование убежища
13
Habitat selection
Выбор убежища
13
Consequences
Последствия
12
Recruitment
Рекрутирование
11
Trees
Деревья
11
Prey
Жертва
11
Nutrients
Питательные вещества
11
Insects
Насекомые
11
Grassland
Луг
11
Foraging
Добывание пищи
11
Fire
Пожар
11
Density
Плотность
11
Costa Rica
Коста Рика
11
Allocation
Распределение
10
Temperature
Температура
10
Mortality
Смертность
10
Food
Пища
10
Defoliation
Дефолиация
10
Chemical defenses
Химическая защита
10
Biomass
Биомасса
10
Biological control
Биологический контроль
Для, названий исследуемых объектов наиболее характерны термины “herbivory - растительноядность” (50), “plants - растения” (34), “nitrogen-азот” (29), “forest - лес” (23), “birds - птицы” (22), а для названий измеряемых параметров - “size - размер” (27), “clutch size - размер кладки” (16), “body size - размер тела” (15). Из географических названий наиболее часто встречаются “California - Калифорния” (18) и “Costa Rica - Кoста Рика”(11). Методы исследования и обработки результатов представлены в табл. 1 всего двумя ключевыми словами: “field experiment - полевой эксперимент” (27) и “model - модель” (21). Кроме частот встречаемости самих ключевых слов были вычислены частоты совместного появления (совстречаемости) пар, составленных из 69 наиболее частых ключевых слов. Это позволило, используя метод многомерного шкалирования (см., например. Компьютерная биометрика (1990)), расположить ключевые слова на плоскости таким образом, что слова, чаще встречающиеся вместе, оказываются ближе друг к другу на графике (рис. 1).
B

Clutch size Habitat selection

Reproductive success Birds 
C

Fish Food webs Zooplankton
Daphnia
Community structure Streams

A

Habitat use
Behavior Prey Stability

Predation
Interspecific competition
Density dependence Coexistence
Mortality Recruitment
Survival Life history Population dynamics
Dispersal
Selection Foraging Food
ody size Ecology Density
Model
Consequences Size
Populations Dynamics
Evolution
Reproduction 
Demography
D

Diversity
Succession Algae
Chemical defenses
Field experiment Disturbance
Allocation

Nutrients
Defoliation
Patterns Herbivory
Ecosystems Community
Biomass
Costa Rica Growth
Vegetation
Forest Responses
Insects Nitrogen
Biological control California
Plants Trees Fire
Photosynthesis Grassland
Lepidoptera
Рис. 1. Результаты многомерного шкалирования данных о совстречаемости ключевых слов в статьях журнала “ECOLOGY” (A, B, C, D - обозначения групп ключевых слов).
Анализ рис. 1 позволяет выделить четыре смысловых группы терминов, отличающихся в первую очередь типом сообществ, к которым они тяготеют: А - сообщество животных, В - сообщество птиц, С - сообщества водных организмов, D - растительные сообщества. Однако эти группы кроме терминов, конкретизирующих тип сообщества, содержат термины, которые можно назвать методологическими. С этой точки зрения явно выделяются два класса таких терминов, по-видимому, наиболее ярко представленные терминами “population dynamics - динамика популяций” и “ecosystems - экосистемы” (Cherrett, 1988; Гиляров, 1992).

К популяционно-динамическому направлению тяготеют группы А (животные) и В (птицы), а к экосистемному - группа О (растения). Группа С (сообщества водных организмов) близка обоим направлениям. Тот факт, что
различные теоретические концепции, как правило, тесно связаны с изучением определенных типов биологических сообществ уже отмечался в работе (Hoekstra et al., 1991), подзаголовок которой так и сформулирован: “Различные экологические понятия связаны со специфическими типами организмов”. Что касается частоты терминов, то наиболее часто встречаются термины группы А - в 76 % (315/412) статей и группы D - 61 % (250/412) статей, термины группы С встречаются в 17 % (68/412) статей, а группы D - в 11 % (46/412) статей.
 
 

2. Анализ списков математических терминов

Аналогичный предыдущему анализ был проведен для математических терминов. Он был сделан для 182 статей из журнала “ECOLOGY” за 1991 г. Ключевые слова, имеющиеся в базе данных “SCI”, практически не включали математических терминов, поэтому они были получены прямым просмотром содержания статей. К математическим ключевым словам были отнесены названия статистических характеристик, методов преобразования и обработки данных, пакетов прикладных программ. На основании составленных постатейных списков ключевых слов были найдены частоты их встречаемости, а для наиболее частых из них также и частоты совстречаемости.

Общее количество выделенных ключевых слов составило 1774, из них различных - 349, т. е. 20 %. При этом наиболее встречающихся (с частотой встречаемости 5 и более раз) - 63, что составляет 79 % от общего количества ключевых слов. Список 63 терминов с частотой встречаемости не нижа 5 в 182 статьях приведен в табл. 2. Наиболее употребительными статистическими характеристиками оказались: “mean-среднее” (частота встречаемости - 138), “standard deviation-стандартное (среднеквадратичное) отклонение” (66), “standard error-стандартная ошибка (ошибка среднего)” (62), “probability level-уровень значимости” (49). Среди способов преобразования данных наиболее часто встречаются “log transformation-логарифмическое преобразование” (46), “arcsine square root transformation-преобразование арксинуса квадратного корня” (15), “arcsine transformation-преобразование арксинуса” (14). К наиболее используемым математическим методам относятся: “ANOVA - дисперсионный анализ” (107), “regression-регрессия” (73), “correlation-корреляция” (69), “t-test - критерий t” (44), “F-test - критерий F” (33), “ANCOVA - ковариационный анализ” (26). Наиболее употребительными пакетами прикладных программ были “SAS” (42) и “SYSTAT” (11).

Следует отметить разнообразие применяемых регрессионных методов (при
преобладании “простой регрессии”) зависимости: простая (“simple”) - 29; линейная (“linear”) - 11; множественная (“multiple”) - 11; квадратичная
(“quadratic”) - 9; нелинейная (“nonlinear”) - 8; пошаговая (“stepwise”) - 6.
Также велико и разнообразие применяемых тестов для проверки гипотез - 

63. Из них наиболее употребительными оказались: “t-test - критерий t” (частота встречаемости - 34), “F-test - критерий F” (33), “Chi-square test-критерий хи-квадрат” (30), “Wilcoxon test - критерий Вилкоксона” (17), “Kruskal - Wauls test-критерий Крускала-Уоллиса” (15), “G-test - критерий G” (12), “Mann-Whitney test-критерий Манна - Уитни” (11).

Двумерное представление сходства терминов, основанное на таблице совстречаемости терминов, показано на рис. 2. Удалось выделить пять смысловых групп терминов:

I - стандартные статистические методы;
II - многомерные методы (множественная регрессия и многофакторный дисперсионный анализ);
III - отклонение от нормальности, непараметрические методы;
IV - таблицы сопряженности и множественные сравнения;
V - марковские случайные процессы;
VI - дифференциальные уравнения.
VI

Differential equations

III

Log-likelihood ratio test Nonparametric test

Mann-Whitney test Student-Newman-Keuls test

G-test Sign test Quadratic regression

Kolmogorov-Smirnov test Wilcoxon test Median

Spearman rank correlation Kruskal-Wallis test
 
 

Normality test

IV

Contingency table

Log-linear analysis

Multiple comparisons

LSD

Dunnett test

Duncan multiple range test

I

Square root transformation Histogram

Two tailed test Ln-transformation
 
 

Probability level





Simple regression Correlation

Chi-square test Standard deviation

Log-transformation One factor

One-tailed test t-test Two factors

Indexes F-test Arcsine transformation

Arcsine square root transformation

SYSTAT SAS ANOVA Standard error 

V

Transition matrix

II

Three factors Repeated measures Tukey test

Factorial design ANCOVA

Linear regression Type III sum of squares
 
 

GLM





Stepwise regression Multiple regression

Nonlinear regression Experimental design

Mixed model MANOVA

Nested design Bonferroni method 

Рис. 2. Результаты многомерного шкалирования данных о встречаемости математических терминов в статьях журнала “ECOLOGY” (I, II, III, IV, V, VI - обозначения групп ключевых слов).

Подавляющее число терминов (61 из 63) относятся к статистической обработке данных. Наиболее многочисленна группа терминов, соответствующих базовым методам обработки данных. Как видно из табл. 2, практически именно термины этой группы занимают первую треть таблицы.
Таблица 2
Частота встречаемости 63 наиболее распространенных математических терминов в 181 статье из журнала “ECOLOGY” за 1991г.
Частота
Англоязычный термин
Русскоязычный термин
138
Mean
Среднее
107
ANOVA
Дисперсионный анализ
73
Regression
Регрессия
69
Correlation
Корреляция 
66
Standard deviation
Среднеквадратичное отклонение
62
Standard error
Ошибка среднего
49
Probability level
Уровень значимости
46
Log-transformation
Логарифмическое преобразование
44
t-test
t-критерий
42
SAS
SAS
41
One factor
Один фактор
39
Two factor
Два фактора
33
F-test
F-критерий
30
Histogram
Гистограмма
30
Chi-square test
Критерий хи-квадрат
29
Simple regression
Простая регрессия
26
ANCOVA
Ковариационный анализ
24
GLM
Общая линейная модель
19
Three factors
Три фактора
19
Repeated measures
Повторные изменения
17
Wilcoxon test
Критерий Вилкоксона
17
Indexes
Индексы
16
Spearman rank correlation
Ранговая корреляция Спирмена
16
Experimental design
Планирование эксперимента
15
Tukey test
Критерий Тьюки
15
Kruskal-Wallis test
Критерий Крускала-Уоллиса
15
Arcsine sqyare root transform
Квадратный корень арксинуса
14
Arcsine transformation
Преобразование арксинуса
13
Normal distribution
Нормальное распределение
13
G-test
G-критерий
12
Ln-transformation
Ln-преобразование
11
Two-tailed test
Двусторонний критерий
11
SYSTAT
SYSTAT
11
Multiple regression
Множественная регрессия
11
Mann-Whitney U-test
U-критерий Манна-Уитни
11
Linear regression
Линейная регрессия
10
Square root transformation
Преобразование квадратного корня
10
MANOVA
Многомерный дисперсионный анализ
10
Factorial design
Факторный план
10
Contingency table
Таблица сопряженности
9
Quadratic regression
Квадратичная регрессия
9
Nonparametric test
Непараметрический критерий 
9
Median
Медиана
8
Nonlinear regression
Нелинейная регрессия
8
Kolmogorov-Smirnov test
Критерий Колмогорова-Смирнова
8
Bonferroni method
Метод Бонферрони
7
Type III sum of squares
Сумма квадратного типа III
7
Student-Newman-Keuls test
Критерий Стьюдента-Ньюмэна-Келса
7
Signs test
Критерий знаков
7
Paired comparisons
Парные сравнения
7
LSD
Наименьшая квадратичная разность
6
Stepwise regression
Шаговая регрессия
6
Normality test
Критерий нормальности
6
Mixed model
Смешанная модель
6
Log-linear analysis
Лог-линейный анализ
6
Bartlett test
Критерий Бартлетта
5
Ttansition matrix
Матрица перехода
5
One-tailed test
Односторонний критерий
5
Nested design
Гнездовой план
5
Log-likelihood ratio test
Критерий отношения правдоподобия
5
Dunnett test
Критерий Даннета
5
Duncan multiple range test
Множественный критерий Дункана
5
Differential equations
Дифференциальные уравнения
Сокращения: ANOVA - Analysis of variance (дисперсионный анализ), MANOVA-Multivariate analysis of variance (многомерный дисп. анализ), ANCOVA - Analysis of covariance (ковариационный анализ), GLM - General linear model (общая линейная модель), LSD - Least square difference (наименьшая квадратичная разность), SAS - название пакета статистических программ, SYSTAT - название пакета статистических программ.

Группы II и III характеризуют более продвинутые методы по сравнению c
группой I. Группу III характеризуют методы, в которых, в отличие от базовых,
не выполняется предположение о нормальности данных, а в группе II-существенно многофакторные методы. Группы IV характеризуется акцентом на дискретную природу факторов.

Наконец, группы V и VI связаны с построением динамических моделей - вероятностных и детерминистских. Численность их оказалась неожиданно малой. Это тем более удивительно, что наиболее частыми ключевыми словами были “конкуренция” и “динамика”, казалось бы, требующие этих методов. В данный момент мы не готовы дать исчерпывающего ответа на этот вопрос, а скорее ставим его.

Была также сделана попытка сравнения относительной частоты встречаемости разных групп математических методов в статьях разного экологического направления, однако значимых различий не обнаружено (эти результаты приведены в табл. 3).
 
 
 

Таблица 3
Частота применения групп математических методов I-IV в статьях, относящихся к экологическим тематическим направлениям A-D, в % от числа статей каждого направления
Экологическая тематика
Число статей
Математические методы, %
I
II
III
IV
V
VI
A
116
90
73
43
19
3
3
B
10
100
80
40
10
0
0
C
19
95
74
42
21
0
0
D
101
94
72
38
17
1
2
Примечание. Расшифровка обозначений методов и направлений дана в тексте.
Анализ встречаемости математических терминов был проведен также для
русскоязычного журнала “ЭКОЛОГИЯ” по статьям и кратким сообщениям за
1991-1992 гг. Общее количество выявленных ключевых слов в 139 публикациях
составляло 402, из них различных- 101, т. е. 25 %. При этом наиболее встречающихся (3 и более раз) - 21, т. е. 77 % от общего количества ключевых слов.

Наиболее часто встречающиеся математические термины приведены в табл. 4
(для сопоставимости они переведены на английский язык). Практически все
математические понятия, используемые в журнале “ЭКОЛОГИЯ”, входят в
список математических ключевых слов журнала “ECOLOGY”. По сравнению с
журналом “ECOLOGY” математические методы в статьях из журнала “ЭКОЛОГИЯ” используются менее интенсивно как в количественном отношении, так и по разнообразию методов. Анализ частоты применения различных математических методов в публикациях из журналов “ECOLOGY” и “ЭКОЛОГИЯ” (табл. 5) показывает также, что в публикациях журнала “ЭКОЛОГИЯ” велика доля описательных и обзорных сообщений, не содержащих статистических методов, (“ЭКОЛОГИЯ” - 24 %, “ECOLOGY” - 4 %). Из шести выделенных нами групп математических методов в статьях из журнала “ЭКОЛОГИЯ” используются лишь две: стандартные методы 69 % и многомерные методы 13 %. Частично все эти факты могут быть объяснены меньшим объемом статей в журнале “ЭКОЛОГИЯ” и его стилем, но несомненно также свидетельствуют о более низком уровне использования математико-статистических методов в отечественных экологических публикациях. К аналогичному выводу приходят и авторы некоторых других работ (Бесчестный и Немцов, 1990; Орлов, 1990), анализировавших применение математических методов в естественно-научных исследованиях.

Таблица 4
Частота встречаемости 21 наиболее распространенных математических терминов в 139 статьях из журнала “ЭКОЛОГИЯ” за 1991г.
Частота
Англоязычный термин
Русскоязычный термин
62
Mean
Среднее
48
Standard error
Ошибка среднего
34
Probability level
Уровень значимости
32
Indexes
Индексы
22
Correlation
Корреляция
16
Regression 
Регрессия
12
t-test
t-критерий
12
Histogram
Гистограмма
8
Variation coefficient
Коэффициент вариации
8
ANOVA
Дисперсионный анализ
7
Standart deviation
Среднеквадратичное отклонение
7
Least squares method
Метод наименьших квадратов 
6
Linear regression
Линейная регрессия
6
Two factors
Два фактора
5
One factors
Один фактор
5
Nonlinear regression
Нелинейная регрессия
5
Log-transformation
Логарифмическое преобразование
4
Variance
Дисперсия
4
Chi-square test
Критерий хи-квадрат
3
Maximum
Максимум
3
Confidence interval
Доверительный интервал
Таблица 5
Доля публикаций, использующих разные группы математических методов (в % от числа статей из данного журнала)
Математические методы
Журнал “ECOLOGY”
Журнал “ЭКОЛОГИЯ”
Описательные и обзорные сообщения без статистических данных
4
24
Стандартные методы
77
69
Многомерные методы
60
13
Непараметрические методы
35
0
Категоризованные данные
15
0
Марковские процессы
2
0
Дифференциальные уравнения
2
0

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенное исследование позволило прояснить ряд вопросов, касающихся современного состояния научных исследований в экологии. Прежде всего в этих исследованиях ясно прослеживаются два основных направления: экосистемное и популяционное. В то же время четко просматривается и другая классификация
экологических работ - по объектам исследований, таким, как растительные сообщества, птицы, наземные животные, водные сообщества. При этом экосистемный подход более характерен для исследования растительных сообществ, а популяционный - сообществ наземных животных и птиц. Что касается сообществ водных организмов, то они с равным успехом служат базой для развития как экосистемного, так и популяционного направлений. Чисто количественно в проанализированном материале преобладали работы популяционного направления.

Анализ применения математических методов в экологических исследованиях показал, что в подавляющей части - это применение методов статистической обработки данных, причем часто довольно развитых (последнее, правда, относится в большей степени к англоязычным работам). Вызывает удивление относительно небольшая доля работ, связанных с использованием динамических моделей основанных на дифференциальных и разностных уравнениях и на теории случайных процессов.

Авторы выражают благодарность проф. В. В. Налимову и проф. А. М. Гилярову
за доброжелательное внимание к работе и полезные советы.
 
 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Бесчестный А.А., Немцов А. В. Состояние математизации в психиатрии//Журн. невропатология и психиатрия им. С. С. Корсакова. 1990. № 2. С. 144-146.

Гиляров А.М. Сто двадцать пять лет “экологии” Эрнста Геккеля//Журн. общ. биологии. 199. Т. 53. № 1. С. 5-17.

Компьютерная биометрика//Под ред. Носова В. Н. М.: Изд-во МГУ, 1990. 232 с.
Налимов В.В., Мульченко 3. М. Наукометрия: Изучение развития науки как информационного процесса. М.: Наука, 1969. 192с.

Налимов В.В., Дрогалина Ж. А. Трансперсональное движение: возникновение и перспективы развития//Психол. Журнал. 1992. Т.13. Т3. С.130-139.

Орлов А.И. О перестройке статистической науки и ее применении.//Вест. статистики. 1990. Т1. С.65-71.

Budilova E.V., Teriokhin A.T. "A bibliographic data base. // Neural networks and neurokomputers". IEEE Symposium on Neuroinformatics and Neurocomputers. V. 2. N.Y. 1992. P.1125-1126.


Московский государственный 
университет им. М.В.Ломоносова
Биологический факультет.


карта сайта  поискмедвеб обратная связь авторыреклама отзывы

 

Возврат на главную страницу.

Возврат в КУНСТКАМЕРУ.
Rambler's Top100