Яндекс.Метрика

Логистическая регрессия в медицине

Каждый слышит то, что понимает. Гете

Статистика посещаемости БИОМЕТРИКИ

16.05.2011 г. на сайт пришло 2561 человек, открывших 3205 страниц
14.11.2011 г. на сайт пришло 2106 человек, открывших 3250 страниц
14.12.2011 г. на сайт пришло 2640 человек, открывших 3452 страницы
17.01.2012 г. на сайт пришло 2439 человек, открывших 3097 страниц
03.03.2012 г. на сайт пришло 2219 человек, открывших 3019 страниц
30.05.2012 г. на сайт пришло 3512 человек, открывших 4706 страниц
06.03.2014 г. на сайт пришло 2556 человек, открывших 3179 страниц
08.02.2015 г. на сайт пришло 2341 человек, открывших 2682 страницы

Если приходят, значит полезное находят.
 
Пишите нам на адрес

Выбрав любое изображение, кликните по нему мышкой, и Вы прочитаете о том, как ...

Редактор БИОМЕТРИКИ
В. Леонов

Яндекс
цитирования
Яндекс цитирования
 
25 наиболее популярных ссылок, посещаемых нашими читателями
http://www.biometrica.tomsk.ru/Leonov_Erevan_2015.pdf
http://www.biometrica.tomsk.ru/erevan_8.html
http://www.biometrica.tomsk.ru/student.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/UNESCO%202010.pdf
http://www.biometrica.tomsk.ru/zakaz.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/zakaz_28.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/kk.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/erevan_3.html
http://www.biometrica.tomsk.ru/stat_cardio1.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/error.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/STAT_CARDIO_2014.pdf
http://www.biometrica.tomsk.ru/logit_9.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/stat_cardio7.htm

http://www.biometrica.tomsk.ru/potencial.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/zakaz_19.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/lis.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/kamchat.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/biometrica_15.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/zakaz_15.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/ftp/dict/cult/gramm.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/biometrica_15.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/stat_cardio5.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/krasnojarsk.htm http://www.biometrica.tomsk.ru/erevan_3.html
http://www.biometrica.tomsk.ru/logit_6.htm

Центр БИОСТАТИСТИКА выполняет работы по статистическому анализу экспериментальных данных уже более 30 лет. В его составе исследователи России, США, Израиля, Англии, Канады и других стран. Услугами Центра пользуются аспиранты и докторанты в области медицины, биологии, социологии, психологии и т.д. (См. далее )



  Отзывы заказчиков по статистическому анализу данных

ЖУРНАЛ ОБЩЕЙ БИОЛОГИИ 1969, Т.3 N6

 

ОБ ОШИБКАХ В ПРИМЕНЕНИИ МАТЕМАТИКИ В БИОЛОГИИ 
II. Ошибки, связанные с избытком энтузиазма 
Л. А. ЛЮБИЩЕВ 

Ульяновск

      Ошибки, разобранные в первой статье, связаны или с недоверием к математизации или желанием ограничить применение математики совершенным минимумом. В указанных случаях математика рассматривалась или как яд, или, в лучшем случае, как горькое лекарство. Предмет настоящей статьи - ошибки энтузиастов математизации. Эти ошибки реже приводят к совершенно ошибочным выводам, но вред их тоже немал: они часто направляют исследование по бесперспективным направлениям, могут мешать развитию плодотворных направлений и, наконец, приводят к излишней затрате сил и средств. Эти ошибки также можно разбить на несколько категорий. 

1) Недостаточная теоретическая обоснованность.

В качестве примера могу привести нашумевший одно время так называемый экспоненциальный закон Яниша (Janisch, 1927). Яниш исходил из  совершенно правильного положения, что очень многие биологические закономерности отображаются экспоненциальными кривыми разного вида, но этому положению он придал догматический характер: все решительно биологические законы выражаются только экспоненциальными формулами, и никаких других кривых он не допускал. Началось с частного случая: критики гиперболической зависимости продолжительности развития (насекомых и других организмов) от температуры, но затем в своей книге он придал своему закону общебиологическое значение, что было воспринято рядом биологов как новая эра в биологии. 

В своей книге он приводит много разнообразных экспоненциальных кривых и показывает их близкое соответствие ряду биологических явлений, но при этом он совершенно не ограничивает себя ни формой кривых, ни числом параметров. Поэтому доказательная сила его чертежей полностью теряется, так как, если не ограничиваться числом параметров, то можно для любых эмпирических данных подыскать самые разнообразные математические закономерности и с таким же успехом говорить о «параболическом» или «синусоидальном» законе. Там же, где Яниш накладывает ограничения на выбор кривых, например при сопоставлении цепной линии с двойной гиперболой, его подход явно проигрывает, так как цепная линия несовместима с принятием биологически вполне оправданного физиологического порога (Любищев, 1969). 

2) Увлечение сложными машинами.

Мы знаем, конечно, что новые сложные электронно-счетные машины представляют собой одно из величайших достижений современной науки и техники, позволяющее решать такие задачи, которые без их помощи или вовсе неразрешимы, или разрешимы только с непомерной затратой сил и средств. Следует ли из этого, что более высокая цивилизация будет означать решение всякого счета, всех задач только сложными машинами? Думаю, что нет. Сложные машины подобны сложной упряжке: лошадей долго запрягают, но затем они быстро едут. Но есть ли смысл прибегать к сложной упряжке для переезда через улицу? И пешее хождение, наверно, сохранится и тогда, когда человек будет летать на отдаленнейшие планеты. 

Мне думается, что счетная техника может быть грубо разбита на следующие семь ступеней, не считая разных вспомогательных таблиц, и номограмм: 1) счет в уме; 2) счеты; 3) письменный счет; 4) логарифмическая линейка; 5) арифмометр; 6) клавишно-счетные машины; 7) электронные машины. У нас сейчас в сильном упадке устный счет и в непомерном почете счеты. Я полагаю, что в будущей цивилизации счеты и арифмометр полностью исчезнут, счет в уме восстановит свою былую репутацию как экономнейший метод решения простейших задач, а письменный счет, логарифмическая линейка и клавишные машины будут занимать свое место. Хорошую иллюстрацию приводит Рейхман (Reichmann, 1963, стр. 23). 

Представитель фирмы сложных счетных машин предложил машину в китайский банк, где еще в ходу были счеты, и договорился о состязании машины со счетами. Но оказалось, что служащий банка закончил подсчет на счетах раньше, чем данные были введены в машину. Означает ли это реабилитацию счетов? Нет, конечно, а только иллюстрирует то положение, что до определенного уровня сложности машины без программирования (каковы арифмометры и клавишно-счетные машины) имеют преимущество перед машинами с программированием, а вряд ли наступит такой момент в истории человечества, когда решать придется только сложные задачи. 

Гораздо более вероятно предположение, что решению сложной задачи будет предшествовать рекогносцировочная работа по выбору наиболее перспективного и экономного пути исследования. Между тем в современной литературе имеется много попыток сразу переходить к более высокому этапу, минуя предварительную разведку. Например, очень перспективный метод дискриминантных функций нередко иллюстрируется так, что читатель не получает нужного впечатления о ценности этого метода. 

Так, в работе Матера и Добржанского (Mather & Dobzhansky, 1939) о различении видов-двойников дрозофил используется три признака для построения дискриминантной функции, но выясняется, что два признака нисколько не увеличивают информации, получаемой от первого, а потому все вычисление дискриминантной функции оказывается ненужным. Этот же упрек можно сделать примеру, приведенному в известном руководстве Э. Вебер (Weber, 1956). Гораздо целесообразнее провести предварительное рекогносцировочное исследование и отбор наиболее перспективных признаков (используя мысли, развитые в свое время В. И. Романовским, 1925), что можно проделать, используя простейшие графические приемы, и подвергать дальнейшему комплексированию только перспективные признаки.

Для примера могу сослаться на мои работы (Lubischew, 1962; Любищев, 1963). При этом, конечно, возможны некоторые ошибки в смысле переоценки признаков, которые в конечном счете окажутся малоценными, и, наоборот, недооценки таких признаков, которые сами по себе не имеют значения, но в комбинации с другими приобретают высокую значимость. Но такие случаи будут относительно редки; в большинстве же случаев надо ожидать, что предварительная оценка признаков подтвердится и при дальнейшем изучении. Переоценивая опасность, сопряженную с выбором признаков на первом этапе, легко впасть в гораздо более опасную крайность, игнорируя полностью рекогносцировочный этап в исследовании и пуская в обработку сразу большое количество признаков, измеренных на значительном числе объектов. При этом мы действительно сохраняем всю информацию всей совокупности наших измерений, по это достоинство покупается очень дорогой ценой и все-таки не гарантирует нас от ошибок. 

     Недостатки такого подхода заключаются в следующем: 
а) производя сразу большое количество измерений большого количества признаков, мы проделываем огромную работу, недоступную, как правило, механизации в биологической, особенно систематической, работе: когда мы производим браковку после рекогносцировочного исследования на малом числе измерений, мы соблюдаем принцип последовательного анализа и производим очень немного бесполезной работы по измерению признаков, оказавшихся неперспективными; если же браковку мы производили в конце исследования, то количество излишней, оказавшейся бесполезной работы возрастает во много раз; 

б) при этом, сохраняя всю информацию всей совокупности произведенных измерений, мы никогда не можем быть уверены, что, скажем, при вычислении дискриминантных функций мы исчерпали все наиболее ценные для построения функции признаки, так как число возможных для использования признаков бесконечно, а в выборе признаков мы не можем освободиться от субъективных моментов; 

в) вводя в работу сразу большое число признаков, мы сильно усложняем вычисления, которые часто оказываются доступными только совершенным числовым машинам; тем самым чрезвычайно сокращается число лиц, могущих работать этими методами: при применении же в данном случае принципа последовательных этапов в работе мы чрезвычайно расширяем круг лиц, могущих работать этими методами, так как работу, оказывается, можно успешно вести, используя только такой простой инструмент, как логарифмическая линейка; вычисления с применением простейших приборов можно производить в самых разнообразных местах (на пароходе, железной дороге) и в любой глуши, тогда как работа с электронными машинами, естественно, привязана к сравнительно небольшому числу научных центров. 

     Все эти недостатки свойственны весьма популярной в настоящее время так называемой нумерической таксономии (Sokal & Sneath, 1963). При этом нумерическая таксономия, используя сразу большое число признаков, уже не в состоянии использовать, как правило, внутритаксонную изменчивость, так как в противном случае вычисления приобретают сложность, недоступную даже для самых совершенных машин; этим теряется огромное количество информации, связанное с внутритаксонной изменчивостью (более подробно см. в моей статье, 1966). Увлечение сложными счетными машинами иногда основано на смешении цели и средства. Верно, что многие сложные научные проблемы невозможно разрешить без помощи очень сложных машин. 

Поэтому в первом приближении справедливо, что количество счетных машин, используемых в данной стране, может служить показателем высоты научного исследования. Но из этого вовсе не вытекает, что применение сложной машины уже гарантирует в данном случае разрешение важной научной проблемы и что все исследование находится на высоком уровне. Между тем очень часто огромное количество коэффициентов, вычисленное с помощью счетных машин, сравнивается так, как будто каждый коэффициент не имеет своей ошибки. Для примера возьму статьи Л. К. Выханду (1964) и его последователя С. Р. Вельдре (1964). Выханду предлагает для связывания признаков в одну упорядоченную систему метод «максимального корреляционного пути», и, пользуясь этим методом, Вельдре на основе 35 признаков строит схемы максимальных корреляционных путей для самцов и самок ушастой кругоголовки (рисунок в его статье на стр. 77). 

Эти две схемы для самцов и самок резко отличаются друг от друга. Вельдре приходит к выводу (стр. 85), что «центром общей корреляционной плеяды пластических признаков является у самок передняя нога, а у самцов - задняя». Этому различию автор придает биологический смысл (стр. 85): «Удача размножения во многом зависит от роющей способности самок, а при рытье передние ноги важнее, чем задние. Поэтому у самок передняя нога более дифференцирована от общей системы пластических признаков. Зато у самцов важнее задние ноги, от которых зависит быстрота самца при драках с другими самцами и быстрота преследования самок». Для постороннего человека может показаться, что этот вывод «математически обоснован», да еще с помощью электронных счетных машин.

Но если мы присмотримся к технике этого метода, то увидим, что там полностью игнорируется общеизвестный факт, что каждый коэффициент корреляции имеет свою погрешность. Из описания метода у Выханду (стр. 20-21) ясно: за начало пути берется признак, имеющий максимальный корреляционный коэффициент, в данном случае 0,717, но следующий по величине коэффициент практически совпадает с максимальным; он равен 0,716. И разбирая рисунок Вельдре, легко убедиться, что там, где, судя по рисунку, должно быть значительное различие коэффициентов, эти различия часто находятся в пределах средних ошибок коэффициентов. Можно поручиться, что при повторении построения схем максимального корреляционного пути на новой выборке из того же материала мы получим совершенно отличный результат (это можно проверить, проделав работу два раза после разделения исходного материала на две части); гипотеза преимущественно-го значения передней ноги самок и задней самцов не получит математи-ческого подтверждения. 

3. Погоня за мнимой информацией.

Эта ошибка также связана с механизацией вычислительной работы. Даже клавишно-счетные машины так ускоряют процесс вычисления, что, например, при вычислении сумм квадратов мы получаем результат быстрее, если каждый квадрат получаем на машине, чем если пользуемся готовыми таблицами квадратов. Такое облегчение вычислений имело результатом то, что вычисления проводят: 1) без сведения исходных наблюдений в классы; 2) без вычислений от условного среднего, так как машина позволяет оперировать многозначимыми числами и многозначная поправка тоже вычисляется легко; 3) результат приводится с очень большим числом десятичных знаков. 

Первые два пункта не ошибочны, но привыкание к работе таким способом приводит нередко к убеждению, что сведение в. классы (обычное при работе без машин) уже составляет потерю информации. С точки зрения чисто вычислительной это верно, но надо себя спросить: какую информацию мы теряем? Факты, приведенные выше, доказывают, что в огромном большинстве случаев эта информация - мнимая, что последний знак наших измерений обычно лежит в пределах разных сортов «ошибки». 

    Что же касается приведения результата вычислений с большим количеством знаков, то с точки зрения чисто математической в этом нет ошибки, но такая чрезмерная точность дезориенирует читателя, которому непроизвольно внушается уверенность, что с меньшей точностью работать невозможно. Действительно, если мы посмотрим даже классические труды Р. Фишера, например его основное руководство Statistical methods for research workers (1936), то там в корреляционной таблице 31 в целях совершенного соблюдения точности индивиды, имеющие пограничное между классами значение, делятся на два или даже на четыре (в углах клеток): таблица принимает совершенно ненужную громоздкость, между тем как изменением границ классов можно без всякой потери точности устранить половинки и четвертушки. 

В таблице 11 ожидаемые значения вычисляются не менее чем с пятью значащими цифрами и т. д. Основная функция Z дана с четырьмя десятичными знаками: для показателей уровня значимости такая точность излишня. При переходе к функции F обычно приводят таблицы Снедекора, данные, например, в известном руководстве Е. Weber (1956) при 24 и 52 градациях числа степеней свободы (у Р. Фишера было соответственно 10 и 32); при этом таблица приобретает чрезмерную сложность, все значения приводятся с тремя значащими цифрами; для сокращения места при этом большей частью не помещают значения функции для высшего уровня значимости (Р<0,001). 

Из известных мне руководств этой чрезмерной точностью не страдают таблицы в книге Матера (Mather, 1946): число градаций сокращено до 9 и 28, значения даны с точностью до 0,1, но зато для четырех, а не двух уровней значимости. Таблицы получились более компактными, вполне достаточно точными и дающими гораздо более полное представление о степени значимости получаемых результатов. 
     Погоня за чрезмерной точностью приводит к неэкономности в исследовании; про нашего знаменитого ученого А. Н. Крылова говорили, что он энергично боролся с тем, чтобы в вычислительной работе не получали даже одного лишнего знака. 

ОШИБКИ КВАЛИФИЦИРОВАННЫХ МАТЕМАТИКОВ    

С моей стороны может показаться чрезвычайной самоуверенностью попытка находить ошибки у настоящих квалифицированных математиков. Но то, о чем я буду говорить в этой главе, хорошо известно математикам, не пытающимся скрывать того факта, что даже величайшие представители этой замечательной науки, как все люди, могли ошибаться... Но эти факты необходимо популяризировать среди биологов, многие из которых в силу своего чрезвычайного уважения к математике склонны считать все суждения крупных математиков не подлежащими критике. Можно поэтому порекомендовать превосходную книгу Д. Пойа «Математика и правдоподобные рассуждения» (1957), вводящую нас в сущность метода математических исканий. 

Отмечу также блестящие статьи Лакатос (Lakatos, 1963-1964), на примере истории закона Эйлера о соотношении числа ребер, граней и вершин многогранника показавшую» трудную и извилистую судьбу этого закона. Для иллюстрации духа этой статьи укажу, что длительная беседа учителя с рядом учеников кончается словами (стр. 336): «Учитель: Научное исследование начинается и кончается проблемами (уходит из комнаты); 
- Бета (один из учеников): Но вначале у меня не было никаких проблем! А сейчас у меня ничего не осталось кроме проблем!» 

И вот Пойа правильно совмещает в своей книге величайшее уважение к одному из великих математиков, Лапласу, с указанием на ошибки, и притом чрезвычайно странные, того же самого Лапласа. На стр. 56 он берет эпиграфом к главе «Индукция в пространственной геометрии» слова Лапласа: «В самой математике главные средства достигнуть истины - индукция и аналогия» (из «Опыта философии теории вероятностей»), и вся глава проникнута этим духом. Но в дальнейшем он касается попытки Лапласа связать индукцию с вероятностью и показывает, что эта попытка приводит к невероятной описке Лапласа (стр. 398): «Эти применения кажутся глупыми, но нет ничего глупее следующего применения, принадлежащего самому Лапласу. «Если отнести древнейшую историческую эпоху, - говорит он, - за пять тысяч лет, или за 1826213 дней, назад и принять во внимание, что солнце постоянно восходило за этот промежуток времени при каждой смене суток, то будет 1 826214 шансов против одного за то, что оно взойдет и завтра» (Лаплас, 1908, стр. 23, 24)». 

Лаплас, конечно, знал, что за полярным кругом зимой солнце не восходит, он просто об этом позабыл и формулировал предложение заведомо неверное, если его не снабдить оговорками. Но сейчас стало совершенно ясно, что знаменитая для своего времени формулировка механического или лапласовского детерминизма, считавшего, что «значения координат и импульсов всех частиц во вселенной в данный момент времени совершенно однозначно определяют ее состояние в любой прошедший или будущий момент» (см. Философский словарь, 1963, стр. 121) тоже, так сказать, философская описка. Это - экстраполяция положений, справедливых в определенном интервале и с определенной точностью, на всю Вселенную и абсолютизация некоторых форм причинности. 

В этом положении, считавшемся долгое время абсолютной истиной, Лаплас бессознательно выступает как представитель определенного философского направления и игнорирует своего старшего современника, великого философа Канта, который в своих антиномиях отчетливо показал чрезвычайную сложность проблемы. Лаплас не мог формулировать свое положение в качестве абсолютной истины как естествоиспытатель, поскольку механический детерминизм отнюдь не может быть доказан. Не мог он высказать это положение и как математик. 

Во-первых, потому что именно ему принадлежит заслуга разработки особых точек дифференциальных уравнений, где правило единственности не соблюдается; следовательно, он сам создал математическую модель, не соответствующую его постулату механического детерминизма, на что в свое время указал французский математик Буссинеск. Во-вторых, потому, что экстраполяция положений, справедливых в определенном интервале на бесконечность, является не математической индукцией, а индукцией низшего сорта, широко применяемой в естествознании, но совершенно не претендующей на абсолютное значение. Биологи, например, склонны часто возводить в «закон» положение, оправдавшееся в большом числе случаев. 

     Может ли это делать математик? Нет, конечно. Даже в популярных книжках (см., например, И. С. Соминский, 1952 или Л. И. Головина и И. М. Яглом, 1961) показано, что утверждение, справедливое для k случаев, может быть признано справедливым для любого числа, только если будет доказана общая теорема: положение справедливо для k+1 случаев при условии, что оно справедливо для k случаев. А может быть, существует какое-то достаточно большое число, которое гарантирует справедливость защищаемого положения без доказательства общей теоремы? Такого числа не существует. В книжке Головиной и Яглома (стр. 6) приводится любопытный пример. Оказывается, сколько бы лет мы ни занимались вычислениями, мы никогда не получим полного квадрата из выражения 991*k2 + 1. Однако среди чисел этого вида есть полные квадраты, но наименьшее из них выражается числом из 29 цифр. 

Всей истории человечества не хватило бы на то, чтобы эмпирическим путем добраться до первого такого числа. Не следует думать, что современные математики не склонны повторять философских ошибок Лапласа. Ошибки повторяются, когда наши математики, и притом крупнейшие (назову А. Н. Колмогорова, С. Л. Соболева и А. А. Ляпунова), безоговорочно присоединяются к высказываниям определенной школы биологов и считают эти высказывания истиной, не подлежащей дискуссии, тогда как на самом деле они оказываются справедливы в определенном интервале. Поэтому ошибки математиков в биологии могут быть сведены к разным причинам: 1) недостаточная продуманность, подобно той, которую допустил Лаплас; 2) чрезмерный ригоризм; 3) философские предубеждения, связанные часто с эмоциями, справедливым негодованием по поводу злоупотреблений той или иной школы, и т. д. 

Приведу примеры. 
1) Недостаточная продуманность. Приведу только один мало известный пример, на который я натолкнулся в своей вычислительной практике. В книге Л. К. Лахтина (1922) приводится так называемый способ трапеций (стр. 16 и далее) для получения поправок к грубым центральным моментам. Для второго грубого момента надо добавить 1/6 интервала (стр. 19). Но если мы попробуем применить эти формулы для вычисления примеров, приведенных в книге, то убедимся, что получим несомненно худшее соответствие эмпирическим данным, чем это приведено самим Лахтиным в главе V. Оказывается, в главе V Лахтин пользовался не формулой Пирсона, где ко второму моменту добавляется 1/6 интервала, а поправкой Шеппарда, где от второго момента отнималась 1/12 интервала. Какая же формула справедлива? 

Как это ни странно, наш известный ученый Е. Е. Слуцкий (1915) принимает оба способа и рекомендует для сильно зигзагообразных кривых применять формулу Пирсона, а для плавных - Шеппарда. На самом деле верна формула Шеппарда, которую сейчас только и применяют, а формула Пирсона безусловно ошибочна, это указано и в статье Шеппарда, но не сразу получило осознание среди биометриков. В чем же ошибка? Она ясна из изложения Лахтина (стр. 16): «Если мы вернемся к чертежу 2 и соединим в последовательном порядке конечные точки ординат, проведенных через середины прямоугольников, то получится ломаная, которая ближе подойдет к плавной кривой, чем ступенчатая. 

Поэтому ее моменты ближе к величинам моментов плавной кривой, и их можно принять за исправленные величины прежних грубых моментов, полученных для ступенчатой площади». Здесь наглядность была принята за доказательство, и в этом заключается ошибка. Но если немного подумать, то станет ясно, что полученная ломаная хотя и более похожа на плавную кривую, чем ступенчатая кривая, ее моменты отличаются от моментов плавной кривой больше, чем моменты первоначальной ступенчатой площади. Здесь подвела «наглядность» -  источник многих ошибок в истории математики; ряд таких ошибок изложен в популярной брошюре Я. С. Дубнова (1961): в особенности любопытен пример 14: «Цилиндр Шварца» (стр. 52-58 и 66-68). 

2) Чрезмерный ригоризм. Под этим следует подразумевать требование при применении того или иного метода строго соблюдать условия, для которых создан данный метод. Требование как будто законное, но и тут, как всегда, надо соблюдать меру. Например, мы знаем, что нормальная кривая распределения играет огромную роль в математической статистике и огромное количество передовых методов предполагает подчинение изучаемых совокупностей нормальному распределению. Но, строго говоря, трудно найти такое реальное распределение, где со всей строгостью можно - было бы ожидать нормальное распределение. 

Обычными признаками являются, например, размеры или число, но ни величина, ни число реальных объектов не могут принимать отрицательные значения, а при выводе нормальной кривой принимается, что колебания в обе стороны от средней симметричны и могут быть любой величины. Реальным требованиям (ограниченность изменчивости в одну или обе стороны) удовлетворяют некоторые кривые К. Пирсона, но несмотря на это их теоретическое преимущество они сейчас почти вовсе вышли из употребления, так как требуют более громоздких вычислений и так как нормальное распределение уже получило большое развитие и лежит в основе многих прогрессивных направлений. Поэтому мы вправе считать наблюдаемое распределение практически нормальным, если оно не показывает существенного отклонения от нормального. 

     История точных наук показывает, что физики успешно применяли теорию вероятностей даже тогда, когда теоретические основы этой науки подвергались очень серьезной критике со стороны математиков. С. Н. Бернштейн (1933) пишет (стр. 5): «Однако скептицизм Бертрана не остановил и не замедлил дальнейшего стихийного, если так можно выразиться, внедрения теории вероятностей в различные области науки. Уже его современники Максвелл и Больцман превращают молекулярную статистику в важный экспериментально обоснованный отдел физики; и с другой стороны, благодаря открытию элементарного закона наследственности Менделя применение теории вероятностей к биологии становится не только возможным, но и необходимым». 

Мы знаем, что в настоящее время теория вероятностей получила очень прочное обоснование, и в этом велика заслуга русских математиков (упомяну А. М. Ляпунова, А. А. Маркова, А. Н. Колмогорова); вполне понятно, что, находясь на недосягаемой для биологов математической высоте, выдающиеся математики иногда проявляют чрезмерный ригоризм. Так, А. Н.. Колмогоров (1949) после разбора теоретических предпосылок дисперсионного анализа пишет: «Выводы получаются мало утешительными для дисперсионного анализа: предпосылки обычного его обоснования даже грубым образом осуществляются в гораздо более ограниченном классе практических задач, чем это обычно предполагается». 

Эти слова авторитетнейшего математика, конечно, могут отпугнуть многих желающих заняться дисперсионным анализом, хотя в другом месте автор ставит «некоторые задачи для дальнейшего изучения и развития методов дисперсионного анализа, которые при более осторожном употреблении должны все же быть признаны очень полезными во многих практических статистических исследованиях». Значит, пока методы не усовершенствованы, «осторожнее» будет их не применять. Между тем для практического работника основным приемом осторожного применения является постоянный контроль путем разных подходов к одному и тому же материалу и получения непротиворечивых результатов. 

3) Философские и эмоциональные предубеждения то, что можно назвать «убеждения чувства», а не разума. Об этом уже говорилось в начале статьи. Добавлю только один яркий пример. В 1962 г. на страницах «Литературной газеты» проходила дискуссия, начавшаяся статьями филолога Б. Бялика и математика С. Л. Соболева (номера от 29 мая и 2 июня) на животрепещущую тему, могут ли быть созданы кибернетические машины, которые во всех отношениях окажутся совершеннее современных людей. Б. Бялик считал, что такие утверждения просто шутка, а С. Л. Соболев, напротив, утверждает, что вопрос: «Может ли человек построить кибернетическую машину совершенно столь же или еще более разумную, чем человек?» - поставлен неправильно, так как никакой принципиальной разницы между машиной и человеком не существует. «Человек - это самая совершенная из известных нам пока кибернетических машин, в построении которой программа заложена генетически» и «будущие кибернетические машины это, в частности, - будущие люди. Люди эти, кстати говоря, будут гораздо совершеннее современных нам людей». 

     Общефилософский вопрос, сводимы ли все процессы в организмах к законам физики и химии, совершенно независим от вопроса о возможности построить машины умнее человека. Средневековые алхимики, как правило, не были механистами и, однако, допускали возможность кристаллизации гомункулуса в реторте, механисты конца XIX в. считали все процессы в организмах сводимыми к механике, физике и химии, но надеялись самое большее на искусственное построение самых простейших организмов. 

Можно дать такое определение машины, что туда подойдет и разумное существо, но из этого вовсе не следует, что если машины низшего ранга могут быть искусственно построены человеком, то все машины самого высокого ранга могут быть искусственно построены. Если, скажем, доказано, что то или иное явление выражается алгебраическим уравнением, это не обозначает, что оно разрешимо, в радикалах. Поэтому высказывание 
. Л. Соболева скорее «убеждение чувства». 

     Я постарался показать на ряде примеров, что применение математики в биологии не может быть сведено к выполнению определенных технических приемов, гарантирующих от ошибок. Конечно, в хорошо разработанных областях науки, там, где проводится обширное исследование по стандартной методике, возможен сбор материалов до известной степени механически, но и тогда результаты соседних наблюдений контролируют друг друга. В работах же, носящих более изолированный характер,  тем более при проникновении в совершенно новые области взаимный контроль разных подходов к тому же вопросу совершенно необходим. 


ЛИТЕРАТУРА 
Бернштейн С.H. 1933. Современное состояние теории вероятностей. ГТТИ, М.-Л. 
Вельдре С.Р. 1964. О корреляционной структуре внешних морфологических признаков ушастой круготоловки. Применение математических методов в биологии, III, стр. 75-85. 
Выханду Л.К. 1964. Об исследовании многопризнаковых биологических систем. Применение математических методов в биологии, III, стр. 19-22. 
Гнеденко Б.В. 1949. Вопросы философии 1. 85-97. 
Головина Л.И. и Яглом И.М. 1961. Индукция в геометрии. Физматгиз, М. 
Дубнов Я.С. 1961. Ошибки в геометрических доказательствах. Физматгиз, М. 
Колмогоров А.Н. 1949. Реальный смысл результатов дисперсионного анализа. Труды 2-го Всесоюзного совещания по математической статистике в Ташкенте в 1948 г. Изд. АН УзССР, Ташкент, стр. 240-268. 
Лаплас П. 1908. Опыт философии теории вероятностей, М. 
Лахтин Л. К. 1922. Кривые распределения и построение для них интерполяционных формул по способам Пирсона и Брунса. Госиздат, М. 
Любищев А.А. 1931. К методике учета экономического эффекта вредителей (хлебный пилильщик и узловая толстоножка). Труды по защите растений, т. 1, вып. 2,. стр. 359-505. - 1936. О методике количественного учета вредителей. Гл. I в кн.: Степанцев, Кособуцкий и Любищев. Методика энтомофитопатологического учета. Ташкент, стр. 7-35, -  1940. Бот. ж. АН УССР, 1, № 1, 159-188, - 1955. Уч. зап. Ульяновск, пед. ин-та, вып. VI, стр. 3-25, - 1963. О количественной оценке сходства. Применение математических методов в биологии. II. Изд. ЛГУ, стр. 152- 160, -1966. Ж. общ. биол., XXV, 2, 688-696, -1969. Тр. Новосибирской станции ВИЗРа, Новосибирск, 5-22. 
Медякова О. И. 1932. Защита растений, № 1, 56-68. 
Пойа Д. 1967. Математика и правдоподобные рассуждения. М. 
Романовский В.И. 1925. Тр. Туркестан. Научн. о-ва при Среднеазиатск. ун-те, 2, 178-184. 
Слуцкий Е.Е. 1915. Теория корреляции. Киев. 
Соминский И.С. 1952. Метод математической индукции. Физматгиз. 
Философский словарь под ред. М.М. Розенталя и П.Ф. Юдина. 1963. Политиздат. Москва. 
Ястремский Б.С. 1937. Можно ли пользоваться непосредственно данными переписи. Труды по статистике Б.С. Ястремского, стр. 132-147. 
Fisher R. A. 1936. Statistical methods for research workers. Sixth edition. Oliver and Boyd. 
Heikertinger Fr. 1913. Halticinae in: Reitter Ed. Fauna germanica. IV, 143-212. 1941. Bestimmungstabelle der palaarktischen Phyllotreta - Arten. Koleopterologische Rundschau, 27, S. 15-64, 69-116. 
Janisch E. 1927. Das Exponentialgesetz als Grundlage einer vergleichenden Biologie. Abhandlungen zur Theorie der organischen Entwickelung, Heft 2. 
Lakatos 1. 1963-1964. Brit. J. Philos. Sci. XIV, p. 1-25, 120-139, 221-245, 296-342. 
Lubischew A. 1962. Biometrics, 18, 455-477. 
Mather К. 1946. Statistical analysis in biology. Second edition. Methuen and Co. London. 
Mather K. and Dоbzhanskу Th. 1939. Amer. Natur., 73, 5-25. 
Reichmann W. J. 1963. Use and abuse of statistics. Methuen and Co Ltd. London. 
Sоka1 R. R. 1965. Biol. Revs, 40, 337-391. 
Sokal R. R. and Sneath P. H. A. 1963. Principles of numerical taxonomy. San Francisko and London. 
Weber Erna. 1956. Grundriss der biologischen Sitatistik. Veb. Gustav Fisher, Jena. 
W e i s e J. 1893. Naturgeschichte der Insekten Deutschlands, Erste Abt. Sechster Band. Berlin. 

Статья поступила в редакцию 
15.Х.1966 

Отзывы заказчиков по статистическому анализу данных

23 примера оформления данных, их описания и описания целей исследования.

Примеры отличных диссертаций и статей по медицине и биологии, с нашими результатами статистического анализа

В.В. Половинкин
ТОТАЛЬНАЯ МЕЗОРЕКТУМЭКТОМИЯ — ФАКТОР ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЛЕЧЕНИЯ СРЕДНЕАМПУЛЯРНОГО И НИЖНЕАМПУЛЯРНОГО РАКА ПРЯМОЙ КИШКИ.

Н.Г. Веселовская 
КЛИНИЧЕСКОЕ И ПРОГНОСТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ ЭПИКАРДИАЛЬНОГО ОЖИРЕНИЯ У ПАЦИЕНТОВ ВЫСОКОГО СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОГО РИСКА.

О.Я. Васильцева
ЗАКОНОМЕРНОСТИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ, КЛИНИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ И ИСХОДОВ ТРОМБОЭМБОЛИИ ЛЕГОЧНОЙ АРТЕРИИ ПО ДАННЫМ ГОСПИТАЛЬНОГО РЕГИСТРА ПАТОЛОГИИ.

В.А. Габышев 
ФИТОПЛАНКТОН КРУПНЫХ РЕК ЯКУТИИ И СОПРЕДЕЛЬНЫХ ТЕРРИТОРИЙ ВОСТОЧНОЙ СИБИРИ.

М.И. Антоненко
  ГИПЕРКОРТИЦИЗМ БЕЗ СПЕЦИФИЧЕСКИХ КЛИНИЧЕСКИХ СИМПТОМОВ: ЭПИДЕМИОЛОГИЯ, КЛИНИКА, ДИАГНОСТИКА.

Н.Г. Веселовская
"ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РИСКА РЕСТЕНОЗА КОРОНАРНЫХ АРТЕРИЙ ПОСЛЕ ИХ СТЕНТИРОВАНИЯ У ПАЦИЕНТОВ С ОЖИРЕНИЕМ"

М.А. Будникова АНАЛИЗ ДИНАМИКИ ЧАСТОТЫ И СПЕКТРА АНОМАЛИЙ МИТОЗА, МЕЙОЗА И ЭЛЕМЕНТОВ ПРОДУКТИВНОСТИ Allium cepa L., ВЗЯТОГО ИЗ АГРОПОПУЛЯЦИЙ С РАЗНОЙ АНТРОПОГЕННОЙ НАГРУЗКОЙ ( Дипломная работа )

И.А. Бирюкова Научно - практическая работа " ФАРМАКОЭКОНОМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РОЗНИЧНОГО РЫНКА ГОРОДА ОМСКА"

Н.П. Гарганеева КЛИНИКО-ПАТОГЕНЕТИЧЕСКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ ПСИХОСОМАТИЧЕСКИХ СООТНОШЕНИЙ ПРИ ЗАБОЛЕВАНИЯХ ВНУТРЕННИХ ОРГАНОВ И ПОГРАНИЧНЫХ ПСИХИЧЕСКИХ РАССТРОЙСТВАХ  (автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора медицинских наук)

Г.А. Попова СРАВНИТЕЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ ПОДВИДОВ LINUM USITATISSIMUM L . В УСЛОВИЯХ ЗАПАДНОЙ СИБИРИ. (диссертация на соискание учёной степени кандидата биологических наук).

А.Г. Сыркина Ретроспективный анализ эффективности и безопасности тромболитической терапии острого инфаркта миокарда у больных пожилого и старческого возраста (диссертация на соискание учёной степени кандидата медицинских наук).

А.Н. Рудаков Дифференцированный подход к проведению профилактики язв желудка и двенадцатиперстной кишки у больных ишемической болезнью сердца, принимающих аспирин (автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата медицинских наук) 

Г.Б. Кривулина Влияние велотренировок различной продолжительности на дисфункцию эндотелия и факторы риска атеросклероза у молодых мужчин (автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата медицинских наук) 

Л.В. Сутурина Гипоталамический синдром: основные звенья патогенеза, диагностика, патогенетическая терапия и прогноз (автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора медицинских наук)


В. Леонов. Цели, возможности, и проблемы использования биостатистики в доказательной медицине. Доклад на Конференции по доказательной медицине в Ереване «От доказательной медицины к доказательному здравоохранению» (24 - 26 сентября 2015 года).

Фоторепортаж с Конференции по доказательной медицине в Ереване.

Фоторепортаж с семинара по биометрике в Ереване, прошедшего после конференции по доказательной медицине (24 - 26 сентября 2015 года).

Отзывы слушателей семинара по биометрике в Ереване в сентябре 2015 г.


Новые полезные книги...

В.В. Мартиросян, Ю.А. Долгушева. Анализ влияния гелиогеофизических и метеорологических факторов на инсульты с учётом фаз солнечного цикла. Ростовский государственный медицинский университет. – Ростов н/Д.: Изд-во"АкадемЛит" (ИП Ковтун С.А.) 2014г. 414 с. ISBN 978-8-904067-03-8.

В монографии приведены и проанализированы результаты углублённого статистического анализа ретроспективных данных из протоколов вскрытий лиц, умерших от мозговых инсультов (1135 случаев) за годы высокой (2000–2002 гг) и низкой (2008–2010 гг) солнечной активности на примере г. Ростов-на-Дону. Наблюдаемый в настоящее время очередной максимум солнечной активности актуализирует необходимость сбора, обработки и осмысления новых научных данных, содействующих прогнозированию и разработке профилактических мер по снижению заболеваний у разных групп населения, вызываемых магнитными бурями при усилении активности Солнца. Отмечается, что в формировании сосудистых заболеваний головного мозга прослеживается совокупное влияние множественных факторов риска.

(Заказать книгу можно через издательство)

Ланг Т., Сесик М. Как описывать статистику в медицине. Руководство для авторов, редакторов и рецензентов. Пер. с англ. В.П. Леонова. 2016 - 480 с. Актуальность этого издания весьма велика. По-прежнему в биомедицинских статьях и диссертациях публикуется масса статистических нелепостей, как образцы "статистического самоудовлетворения" и "статистического макияжа". Например, в двух диссертациях, выполненных в 2014 и 2015 гг. в Алтайском медуниверситете по разным специальностям, но при этом в полностью идентичных описаниях, состоящих из 94 слов, написано следующее. «Полученные данные были статистически обработаны с использованием программ Microsoft Offis Exel 2007. Достоверность различий между средними величинами определяли с помощью критерия значимости Стьюдента (t). Нормальность распределений в группах оценивали по критерию Шапиро-Уилка». Далее сообщается об использовании критерия Манна-Уитни, и т.д. Очевидно, что под Offis Exel авторы подразумевали Office Excel. Сложнее было бы об этом догадаться, если бы авторы написали Offis Exul. Вывод: оба диссертанта, как и члены двух диссертационных советов, не знают многого, в том числе описанного в этой книге. Например, не знают того, что в пакете Office Excel нет критериев Шапиро-Уилка и Манна-Уитни. Данная книга обучит правильно и хорошо описывать и понимать результаты статистического анализа. Поэтому исследователи станут более качественно выполнять статистический анализ, получая правильную технологию лечения пациентов. Что в результате будет снижать смертность населения, а также себестоимость лечебных процедур.

  Приложение к русскому изданию книги «Как описывать статистику в медицине. Руководство для авторов, редакторов и рецензентов».
Авторы: Т. А. Ланг, М. Сесик. Перевод с англ. под ред. Леонова В.П. Изд-во:
Практическая Медицина, 2016.
  В приложении приведён список 209 полезных изданий по использованию статистики в биомедицине.

Петри А., Сэбин К. Наглядная медицинская статистика. Учебное пособие. 3-е издание. Пер. с англ. В.П. Леонова. 2015. - 216 с. Предыдущие издания оригинала этой книги были опубликованы в 2000, 2005 и 2009 гг. Третье издание книги, как и два предыдущих, имеет целью донести до читателя основные понятия и принципы медицинской статистики, которые достаточно широко используются зарубежными медиками и биологами. Книга содержит необходимую теоретическую часть, а также в доступной форме даёт практическое описание того, как могут применяться статистические методы в реальных клинических исследованиях. Низкий уровень использования статистики в отечественной медицинской науке является одной из основных причин, по которым уже 111 лет Нобелевские премии по медицине не присуждаются россиянам. Ценность этой книги для медицинской науки определяется и проводимой в России реформой отечественной науки, в том числе реформой ВАК и системы научной аттестации. Учебное пособие предназначено для студентов, аспирантов и докторантов медицинских вузов, биологических факультетов университетов, врачей, исследователей-клиницистов и всех, кто является сторонником доказательной медицины.

Банержи А. Медицинская статистика понятным языком: вводный курс. Издательство "Практическая медицина", 2014. - 287 с. Пер. с англ. В.П. Леонова.
Издание представляет собой вводный курс по принципам статистики. Представлены базовые понятия и принципы статистических исследований применительно к медицине. В отличие от большинства подобных изданий, указанные темы изложены кратко и доступно. Для чтения книги не требуется знание сложных разделов высшей математики, вполне достаточно тех, что даются в школе. Внедрение в практику принципов доказательной медицины диктует необходимость понимания статистики. После знакомства с книгой читатель сможет критически оценивать многочисленные публикации, содержащие статистическую терминологию и результаты описанных исследований. Полученные знания помогут избежать ошибок в планировании биомедицинских исследований, а также в изложении их результатов. Большим преимуществом книги служат глоссарий и подробный предметный указатель.
Для студентов, аспирантов, научных работников, а также врачей всех специальностей.

Т. Гринхальх. Основы доказательной медицины. Издательство "ГЭОТАР-Медиа", 2015. - 336 с. 4-е издание переработанное и дополненное. Пер. с англ. Под ред. И.Н. Денисова, К.И. Сайткулова, В.П. Леонова.
Данная книга является наиболее популярным в мире руководством по доказательной медицине, ставшее известным и в России. Руководство предназначено для студентов и врачей. За 18 лет с момента первого издания в 1996 г., эта книга переведена на восемь языков (испанский, итальянский, китайский, немецкий, русский, французский, чешский, японский) и напечатана огромными тиражами. Руководство завоевало признание практикующих врачей, преподавателей и студентов во многих странах; по нему преподается медицина, основанная на доказательствах, в медицинских школах всего мира. В книге 17 глав, среди которых есть и глава "Статистика для неспециалиста". Эта главу мы дополнили большим списком русскоязычной литературы как по самой статистике, так и по биостатистике. А начинается книга с определения понятия "доказательная медицина". Итак, что же такое "доказательная медицина"?
Что, чем, и зачем "доказывают"? Читайте эту книгу!


Долгое прощание с лысенковщиной


КУНСТКАМЕРА. Обзор большой коллекции медицинских статей и диссертаций с существенными ошибками и нелепыми использованиями и описаниями методов статистики.

Экспозиция 1 Экспозиция 2 Экспозиция 3 Экспозиция 4

Для удобства работы с экспонатами они отсортированы по фамилиям авторов, городам, в которых проживают авторы, и по организациям, в которых работают авторы, а также по научным специальностям. 

Новый экспонат КУНСTКАМЕРЫ - Диссертация "Сравнительная характеристика показателей кардиореспираторной системы спортсменов и лиц, не занимающихся спортом, в условиях северного промышленного города", Тюменский государственный университет, Тюмень - 2006 г.

Новый экспонат КУНСTКАМЕРЫ - Диссертация «Анализ полиморфизма генов сердечно-сосудистой системы и системы детоксикации в различных возрастных группах Санкт-Петербурга». Обсуждаемая диссертация являет собой ярчайший пример того, какую злую шутку может сыграть с автором игнорирование проблемы множественных сравнений при статистическом анализе полученных данных.

Новый экспонат КУНСTКАМЕРЫ - Диссертация "Оценка проаритмических факторов при постинфарктной систолической дисфункции миокарда и эффективности их фармакологической коррекции", Кемеровская государственная медицинская академия, Кемерово - 2004 г.

Леонов В.П. Ошибки статистического анализа биомедицинских данных. Международный журнал  медицинской практики, 2007, вып. 2, стр.19-35.

Статистика в кардиологии. 15 лет спустя. Журнал "Медицинские технологии. Оценка и выбор", 2014, №1, с. 17-28. Леонов В.П.

Отзывы читателей обзора "Статистика в кардиологии. 15 лет спустя". В ноябре 2013 г. был опубликован наш обзор "Статистика в кардиологии. 15 лет спустя". За прошедшие полгода более 20 читателей этого обзора прислали нам свои отзывы по нему. Далее приведены фрагменты из двух отзывов, и наши комментарии к ним...


Балацкий Е.В. Диссертационная ловушка


Отзывы читателей обзора Статистика в кардиологии. 15 лет спустя.

В ноябре 2013 г. был опубликован наш обзор "Статистика в кардиологии. 15 лет спустя". За прошедшие полгода более 20 читателей этого обзора прислали нам свои отзывы по нему. Далее приведены фрагменты из двух отзывов, и наши комментарии к ним...

Неравнодушные! Приглашаем в ДИССЕРНЕТ!
Это не про науку. Это про репутацию и враньё

DisserNet

Сетевое сообщество "Диссернет" заявило о наличии заимствований в диссертации главы Минсельхоза Александра Ткачева. Результаты экспертизы опубликованы на сайте проекта.

ВАК вынужден идти навстречу Диссернету. Это очень трудно — заставить ВАК исполнять закон и следовать морали. Но многое получается. Присоединяйтесь к Диссернету — это важнейшее дело, которое вы можете сделать для русской науки

Член Совфеда: «Финансирование науки упало до уровня Конго или Афганистана»В проекте закона о федеральном бюджете на 2016 год на «гражданскую» науку выделено всего 0,3 процента ВВП". Великий гражданин мира Фредерик Жолио-Кюри сказал: «Та страна, которая не развивает науку, неизбежно превращается в колонию». Что ждёт и Россию...

ЮНЕСКО отмечает снижение вклада России в мировую науку. ЮНЕСКО после пятилетнего перерыва опубликовала доклад по науке до 2030 года. Статистические показатели для России ухудшились по сравнению с большинством ведущих научных стран, несмотря на то, что многие данные взяты из официальных российских источников.

Что губит российскую науку и как с этим бороться. Георгий Георгиев, академик РАН, координатор программы РАН «Молекулярная и клеточная биология». В этой статье рассматривается вопрос, почему все эти виды открытой науки в нашей стране отстают и что надо сделать для их прогресса.

«РОССИЯ БЕЗ НАУКИ — ТРУБА». 29 мая 2015 года в Москве прошла третья сессия Конференции научных работников. Публикуем несколько выступлений, прозвучавших на этом форуме.

Георгий Базыкин. Неолысенковщина, финансируемая государством. При принятии решений о том, что является наукой, а что — лженаукой, государству стоило бы посоветоваться с учёными.

А. Марков. Результаты научных исследований должны быть открыты для всех

Плохая наука. НЕКОРРЕКТНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРИВОДЯТ К ЛОЖНОМУ ЗНАНИЮ, А ИНОГДА — К ГИБЕЛИ ЛЮДЕЙ

Плохая наука-2011: о скандалах в учёном мире

ПОЛОВИНУ ОТКРЫТЫХ НАУЧНЫХ ЖУРНАЛОВ НАЗВАЛИ «МУСОРОМ» ... Результат был ошеломляющим: 157 журналов приняли заведомо «бракованные» статьи к публикации, причем около 80 из них даже не подвергали их должной проверке. Отвергли статьи 98 журналов, а остальные к настоящему моменту не успели принять решения. ...«Журналы без контроля качества деструктивны, особенно для развивающихся стран, где правительственные учреждения и университеты заполнены людьми с фальшивыми научными званиями»

Мы ничего не производим
Мы собираемся развивать медицину и заботимся о здоровье нации? При этом мы производим медицинской аппаратуры на душу населения в 29 раз меньше, чем США, в 17 раз меньше, чем Германия, а лекарств, соответственно, в 66 и в 31 раз меньше.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОРФОЛОГИЯ.
ЭЛЕКТРОННЫЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ И МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ


Леонов В.П. Обработка экспериментальных данных на программируемых микрокалькуляторах.
Леонов В.П. Введение в физику и технологию элементной базы ЭВМ и компьютеров.

Леонов В.П. Введение в семиотику информационных технологий.

Фрэнсис Гальтон.


Давно хотели познакомиться с медстатистикой? Начните с этих книг!
Я. И. Хургин. Как объять необъятное.
Я. И. Хургин. Да, нет или может быть.
Я.И Хургин. Ну и что?
Л.В. Тарасов.
Закономерности окружающего мира.
Явление чрезвычайное. Книга о Колмогорове.
В.В. Налимов. В поисках иных смыслов.
В.В. Налимов. Канатоходец.
 


1997 - 2017.© Василий Леонов. E-mail:

Доказательная или сомнительная? Медицинская наука Кузбасса: статистические аспекты.

Отклики читателей статьи "Доказательная или сомнительная?"

Возврат на главную страницу.

Возврат в КУНСТКАМЕРУ

Т. Кун "Структура научных революций"