Яндекс.Метрика

Логистическая регрессия в медицине

Каждый слышит то, что понимает. Гете

Статистика посещаемости БИОМЕТРИКИ

16.05.2011 г. на сайт пришло 2561 человек, открывших 3205 страниц
14.11.2011 г. на сайт пришло 2106 человек, открывших 3250 страниц
14.12.2011 г. на сайт пришло 2640 человек, открывших 3452 страницы
17.01.2012 г. на сайт пришло 2439 человек, открывших 3097 страниц
03.03.2012 г. на сайт пришло 2219 человек, открывших 3019 страниц
30.05.2012 г. на сайт пришло 3512 человек, открывших 4706 страниц
06.03.2014 г. на сайт пришло 2556 человек, открывших 3179 страниц
08.02.2015 г. на сайт пришло 2341 человек, открывших 2682 страницы

Если приходят, значит полезное находят.
 
Пишите нам на адрес

Выбрав любое изображение, кликните по нему мышкой, и Вы прочитаете о том, как ...

Редактор БИОМЕТРИКИ
В. Леонов

Яндекс
цитирования
Яндекс цитирования
 
25 наиболее популярных ссылок, посещаемых нашими читателями
http://www.biometrica.tomsk.ru/Leonov_Erevan_2015.pdf
http://www.biometrica.tomsk.ru/erevan_8.html
http://www.biometrica.tomsk.ru/student.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/UNESCO%202010.pdf
http://www.biometrica.tomsk.ru/zakaz.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/zakaz_28.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/kk.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/erevan_3.html
http://www.biometrica.tomsk.ru/stat_cardio1.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/error.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/STAT_CARDIO_2014.pdf
http://www.biometrica.tomsk.ru/logit_9.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/stat_cardio7.htm

http://www.biometrica.tomsk.ru/potencial.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/zakaz_19.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/lis.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/kamchat.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/biometrica_15.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/zakaz_15.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/ftp/dict/cult/gramm.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/biometrica_15.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/stat_cardio5.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/krasnojarsk.htm http://www.biometrica.tomsk.ru/erevan_3.html
http://www.biometrica.tomsk.ru/logit_6.htm

Центр БИОСТАТИСТИКА выполняет работы по статистическому анализу экспериментальных данных уже более 30 лет. В его составе исследователи России, США, Израиля, Англии, Канады и других стран. Услугами Центра пользуются аспиранты и докторанты в области медицины, биологии, социологии, психологии и т.д. (См. далее )



  Отзывы заказчиков по статистическому анализу данных

ЖУРНАЛ ОБЩЕЙ БИОЛОГИИ 1969, Т.3 N5

 

ОБ ОШИБКАХ В ПРИМЕНЕНИИ МАТЕМАТИКИ В БИОЛОГИИ.
I. ОШИБКИ ОТ НЕДОСТАТКА ОСВЕДОМЛЁННОСТИ

А. А. ЛЮБИЩЕВ
Ульяновск

 

   Применение математических методов к обработке биологических материалов не только полезно, но часто также и необходимо. Однако при этом обязательно соблюдение достаточно строгих подходов. В противном случае математические приемы могут дать совершенно неправильные результаты. В статье приводятся многочисленные примеры такого рода злоупотреблений математикой.

     Есть обширные области биологии, где еще долго (а может быть, и всегда) можно успешно работать и достигать значительных успехов без всякой математики; речь идет о тех областях биологии, где уже сейчас осознана необходимость математизации. 
     В современной математике достаточно отпугивающих для биолога моментов. Необходимость напряженного труда для ее освоения, колоссальное развитие разнообразнейших методов, сложная и весьма разнообразная терминология различных математических школ. Естественно, что возникла тенденция упрощения математики, приспособления ее к уровню мало или вовсе не сведущих в математике биологов. Обучение математическим методам многие авторы сводят к чисто технической рецептуре, не требующей никакого понимания, к изданию справочников формул, которые можно применять вне всякой связи друг с другом. Литература по применению математической статистики распадается на две резко отличные группы: с одной стороны - руководства, написанные компетентными людьми, довольно трудные для усвоения и недостаточно подробно излагающие то, что можно назвать здравым смыслом исследования; с другой же стороны - сборники рецептов, нетрудные для усвоения, но не дающие никакого понимания сущности предмета и потому легко приводящие к ошибкам и злоупотреблениям. 

      Есть ошибки и иного сорта: несоответствие средств и цели, применение слишком сложной методики там, где в ней нет надобности. Из пушек начинают стрелять по воробьям, причем, как в свое время выразился Р. Фишер, нередко не попадают в воробьев. Бывает и так что из пушек стреляют, не ставя перед собой никакой цели, просто потому, что завели пушки. Часто забывают, что правильно поставленное научное исследование должно характеризоваться тремя особенностями: 1) целенаправленностью, 2) эффективностью и 3) экономичностью. 
      При чрезвычайно возросшем интересе к применению математических методов в биологии недостаточно продуманное применение их может привести и уже приводит ко многим ошибкам, что легко может вызвать разочарование и скомпрометировать широкое распространение этих методов. Уже появились книги, например, Рейхмана (Rejchmann, 1963), показывающие в популярной форме, к каким ошибкам приводит непродуманное применение статистики. 

     Настоящая статья имеет целью пополнить некоторый существенный пробел в нашей литературе. Автор не математик, и   многие современные разделы математической статистики (не говоря уже о математике вообще) для него просто недоступны. Но за свою достаточно долгую жизнь он всегда стремился по мере сил использовать математику для решения разнообразных биологических проблем и поэтому накопил значительный практический опыт. 
     Противники внедрения математики в биологию часто говорят об «опасностях», сопряженных с этим внедрением. Есть ли действительно опасности? Конечно есть, так как всякое более прогрессивное и эффективное средство опаснее примитивного. Топор опаснее дубины, а ружье много опаснее топора, но на охоту выходят с ружьем, а не с топором или дубиной, в особенности, если выходят на охоту на очень опасного зверя. Опасность, связанная с тем или иным приемом или орудием, не исключает пользования им, но требует знания орудия и уменья сознательно им пользоваться.

     Как я уже говорил, в биологии есть много чисто качественных задач, не связанных с математикой, и в этих случаях внедрение математики вовсе не обязательно, хотя и в области качественных различий математические методы могут быть использованы. Там же, где речь идет о количестве, сознательное применение математических методов, безусловно, обязательно, и полный отказ от применения математики приводит к ошибкам в оценках, имеющим серьезные последствия. 
Но ошибки могут быть на всех уровнях и иметь самые различные источники и последствия. Можно дать такую их классификацию: 
1) получение неверных выводов от полного игнорирования математики или неумения пользоваться методами; 2) получение правильных выводов, но ценой затраты чрезмерно больших усилий; это может быть или следствием перестраховки, или чрезмерной требовательности в соблюдении строгости методов; 3) экстраполяция закономерностей, справедливых в определенном отрезке, за пределы этого отрезка; 4) подсознательное пользование опорными или неверными постулатами из недостаточно известных областей науки. 

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОШИБКИ ПРОТИВНИКОВ МАТЕМАТИЗАЦИИ    

Противники внедрения математики сами по себе представляют довольно разнообразное сообщество. Одни из них оперируют «философскими» формулами вроде: «биологические закономерности нельзя подменять математическими формулами», «применение средств математики отводит нас, естествоиспытателей, от познания природы» и т. д. (Гнеденко, 1959). Другие являются чистыми эмпириками. Они говорят: зачем сложная обработка, надо собрать добросовестно материал, и тогда все само будет ясно. Однако при самой добросовестной работе из цифр не так-то легко сделать правильный вывод. 

     Суждение по верхнему пределу. Очень часто из огромного числа собранных цифр надо сделать вывод о среднем значении. Собран материал по зараженности, например, мокрой головней пшеницы. Известны и строго установлены случаи, где головня уничтожала до 80% колосьев, следовательно, размах колебаний зараженности 0 -  80%. Можно ли на основе такого размаха оценить хотя бы в первом приближении среднюю зараженность головней? Такие попытки делались многими опытными микологами, которые и утверждали, что средняя зараженность составляет никак не менее 10%. 

     На чем основано такое утверждение? На переносе суждений, справедливых для определенной категории факторов, в ту область, где они непригодны. Если мы собрали большое количество жуков одного вида и нашли, что размеры их колеблются, скажем, от 16 до 24 мм, то мы без большой ошибки сможем утверждать, что среднее значение для данного жука лежит посредине интервала, т. е. около 20 мм. И, напротив, по первому экземпляру жука можно ориентировочно судить о максимально возможном размахе величины жуков этого вида. Если мы поймали жука размером в 18 мм, то можем с довольно большой уверенностью говорить, что размеры жуков этого вида колеблются в пределах не более чем 12-27 мм, так как огромный уже накопленный опыт говорит нам, что только в исключительно редких случаях самый крупный жук одного вида превышает более чем в полтора раза самые мелкие экземпляры того же вида. Это - следствие того, что колебания размеров большинства животных изображаются так называемой нормальной кривой распределения. А эта кривая симметрична, и среднее значение признака совпадает с наиболее частым значением, или модой. 

Но эти рассуждения, связанные с нормальной кривой распределения, совершенно неприменимы там, где кривая распределения изучаемого явления носит совсем иной характер, а это как раз и относится к распределению зараженности головней, как и многими другими вредными агентами. В результате оказывается, что тщательно подсчитанная средняя зараженность головней выражается уже не цифрой в 10-15%, а всего лишь немногими процентами. Работники защиты растений, сталкивающиеся с такими примерами, опасаются поэтому говорить о средних значениях, а прямо говорят: зараженность была «до 80%» или плотность жуков достигала 300 штук на 1 м2. Однако такого рода информация игнорирует главную массу материала. 

     Но разве так трудно точно вычислить среднее значение? Конечно, можно сложить показания всех проб и разделить на число всех проб, и мы получим среднее арифметическое значение, но только ценность этого результата будет часто незначительна. Например, мы сравниваем число вредителей на двух участках - обработанном инсектицидами и контрольном - для выяснения эффективности мероприятия. Дает ли простое сравнение средних арифметических из проб на обоих участках надежное указание на то, на каком участке изучаемого нами насекомого больше? Не всегда. Возьмем простой придуманный пример. На двух участках взято по четыре пробы, и количество насекомых в каждой пробе оказалось: 
Пробы         1      2       3       4  всего    средн.     средн. 
                                                              арифм.    геометр. 
участок 1 .  . 4 . . .3 . . .4 . . . 5 . .16 . . . . .4,0 . . .  3,94 
участок 2 .  . 2 . . .1 . . .2 . . 15 . .20 . . . . .5,0 . . .  2,78 

     Если верить среднеарифметическому, то на втором участке насекомых больше. Но если выберем другую среднюю - среднюю геометрическую (перемножим все четыре цифры и извлечем из произведения корень 4-й степени), то получаем обратный результат: насекомых больше на первом участке. Какой же вывод правильный? Разве средняя арифметическая не естественное выражение реальной действительности? Далеко не всегда. Перенос результата проб на весь участок правомерен лишь в том случае, если в самих взятых пробах мы обнаруживаем отражение определенного закона изменчивости. Если же изменчивость показывает ненормальные особенности, то и вывод будет ненадежен. И вот, рассматривая цифры, мы видим, что колебания учетов на первом участке очень незначительны, следовательно, мы вправе ожидать, что размах этих колебаний в первом приближении отображает изменчивость численности насекомых на всем участке. 

Что касается второго участка, то здесь - явная неоднородность: три пробы с малым числом насекомых и одна с чрезвычайно большим, что мы имеем право приписать какому-то непредвиденному обстоятельству: или ошибке в учете, или случайному скоплению насекомых, т. е. таким факторам, которые сильно обесценивают значение средней арифметической. Почему же помогает введение средней геометрической? Потому что средняя геометрическая отображает среднюю арифметическую от логарифмов первоначальных чисел, а при этом сильно снижается влияние на среднюю резких крайних уклонений. Это проверено на большом материале английского энтомолога Вильямса, собиравшего в течение восьми лет при помощи автоматических ловушек насекомых на Ротамстедской станции. Поэтому сейчас для оценки учетов численности чрезвычайно широко применяют различные преобразования: замену чисел логарифмами или эквивалентными баллами и проч. 

Фетишизм больших чисел.

Мы видим, что самые простые исследования не могут быть произведены без некоторого понимания теории явления. 


Рисунок 1. Графическое изображение возрастного состава женского населения России по данным переписи 1897 г. (Ястремский, 1927) 
По оси абсцисс - возраст в годах, по оси ординат - число жителей в миллионах 
 

Лица, думающие, что они работают без всякой математики, оперируют «голыми фактами», на самом деле бессознательно используют определенные теории, применимые лишь в определенных пределах, а не повсюду. Многие противники математической обработки материала стараются возможно больше увеличить объем исследования, полагая, что они используют при этом «закон больших чисел», неправильно ими понимаемый. Но нетрудно показать, что никакое увеличение объема исследования не спасает от ошибочных выводов, если при сборе материала вкрались так называемые систематические ошибки. 

Превосходную иллюстрацию дает обработка материала по возрастному составу населения женского пола при Первой всенародной переписи в России в 1897 г. (рис. 1). На этом рисунке приведена кривая из работы Б. С. Ястремского (1937). Само собой разумеется, что нельзя ожидать совершенно плавной кривой, так как число рождающихся колеблется от года в год, но та кривая, которая изображена на рисунке, никак не может считаться отображением реальной действительности, хотя она показывает определенную закономерность: после двадцатилетнего возраста мы наблюдаем чрезвычайно высокие пики кривой для лет, оканчивающихся нулем, и значительно меньшие для лет, оканчивающихся на 5. Эта закономерность отражает вполне реальную склонность необразованных людей округлять свой возраст до пяти или даже до десяти лет. 

Ястремский предлагает метод выравнивания и строит кривую, показанную пунктиром, и считает, что эта выравненная кривая уже может считаться близкой к реальной. Конечно, она ближе к реальному распределению по возрасту, чем исходная кривая, ее и приходится брать при определенных демографических расчетах, но придавать ей окончательное значение невозможно. Мы знаем, что кроме склонности людей к округлению своего возраста, резко проявившейся на кривой, есть и другие тенденции: у многих женщин стремление уменьшить свой возраст, а во многих местах и даже целых странах тенденция стариков значительно увеличивать свой возраст. При сглаживании кривой методом Ястремского эти систематические ошибки оказываются неустраненными. 

     Систематические ошибки тем отличаются от случайных (где увеличение объема исследования сводит случайные ошибки до сколь угодно малых размеров), что сколь угодно большое увеличение объема исследования их не только не устраняет, но даже не уменьшает. Современное учение о постановке опыта, разработанное особенно четко. Р.Фишером, строится так, чтобы эти систематические ошибки устранить. Для того чтобы показать, как реорганизация опыта устраняет систематическую ошибку, приведу простой пример. Положим, мы имеем очень точные (т. е. чувствительные), но неправильные весы, где оба рычага неравной длины. Если мы всегда на одну чашку весов кладем взвешиваемый предмет, а на другую гири, то никогда не получим правильного веса, сколько бы раз мы ни повторяли взвешивание. Но если мы повторим взвешивание и при этом предмет и гири обменяются местами, то тогда получим совершенно правильный вес, как корень квадратный (среднее геометрическое) из произведения двух взвешиваний. Если этого сделать нельзя, например, в десятичных весах, где предмет не меняет положения, тогда необходимо иметь поправку к показаниям весов, полученную путем сравнения результатов неправильных весов с правильными. 

     Все эти трудности уже давно оценены теми, кто близко соприкасается с разнообразием полевого опыта, и было сделано много попыток построить методику, гарантирующую от неправильных выводов. В дофишеровское время эти методики строились в основном на старом логическом принципе «единственной разницы», т. е. сравниваемые варианты опыта ставились в условия идентичные, за исключением того различия, которое изучалось исследователем. Как известно, Р. Фишеру в его факториальной схеме опыта принадлежит заслуга показать, что можно исследовать одновременно много различий, так как соблюдение «единственной разницы» во многих случаях оказывается и невозможным и нежелательным. Я разберу в следующей главе примеры, показывающие, что соблюдение «единой методики» не гарантирует от ошибок. 

ОШИБКИ, СВЯЗАННЫЕ С ИГНОРИРОВАНИЕМ СИСТЕМАТИЧЕСКИХ ОШИБОК 

Игнорирование рандомизации. Под рандомизацией подразумевается сознательное внесение случая в постановку опыта, т.е. выбор индивидов или участков по жребию и т. д. Это сознательное внесение случайности в опыт многим опытникам старой школы очень не нравится. Я покажу на примере, к чему может привести игнорирование рандомизации, используя материал, в свое время любезно предоставленный в мое распоряжение В. И. Талицким по определению вредоносности кукурузного мотылька на кукурузе (по данным Аджаметской станции в Грузии в 1933г.). Для определения вредоносности было выделено два участка из общей площади 2500 м2 сорта «Имеретинский гибрид». При этом на 800 м2 все растения систематически очищали от яичек кукурузного мотылька, а на остальных 1700 м2 не очищали. 

На очищенной площади было выделено 50 растений, а на неочищенной - 200 поврежденных растений: все выделенные растения подвергали измерению по ряду признаков. В результате оказалось, что средний вес зерен неповрежденных растений равен 141,7±5,5 г; а для поврежденных 72,0±2,3. Разница 69,7±6,0 г статистически совершенно надежна и очень велика, достигая 49,2%, т.е.  получается, что поврежденные растения потеряли половину веса зерен. По методу «единственной разницы» пришлось бы признать исключительную вредность кукурузного мотылька. Несмотря на тщательность в постановке опыта и статистическую надежность полученной разницы, вывод вызывал сомнение, так как он находился в полном противоречии со всеми предыдущими данными о вредности этого вида, хотя, казалось бы, было не к чему придраться, так как почва, сорт, сроки посева были однородны на всем участке; но зараженность гусеницами была невелика, 1-3 гусеницы на стебель, растения чрезвычайно мощные, и в этих условиях трудно было предположить такую сильную вредоносность. Поэтому прибегли к обработке данных по другим, контрольным признакам. Желательно было взять такие, которые были независимы от повреждения вредителем, например число междоузлии. Заражение происходит в такой момент, когда растение в основном сформировалось, и ожидать влияния повреждения на число междоузлии не приходится. Среднее число междоузлии оказалось: 

для неповрежденных растений:                          11,76±0,21 
для поврежденных:                                               13,30±0,088 
разность поврежденных и неповрежденных:   +1,54±0,23 

     Результат просто поразительный: на поврежденных растениях число междоузлии больше и притом разница статистически вполне надежна, но было бы в высокой степени странно предположить, что заражение мотыльком вызывает увеличение числа междоузлии. Выходит, что несмотря на принятые предосторожности поврежденные растения оказались непосредственно не сравнимыми. Но можно получить сравнимость, использовав линии регрессии; по прежним материалам Института кукурузы, обработанным В. И. Талицким, имеется ясно выраженная положительная корреляция между весом зерен и числом междоузлии, но тогда использование линий регрессии еще увеличит коэффициент вредоносности. Однако, вопреки прежним результатам, материал разбираемого опыта не показывает значимой корреляции между весом зерен и числом междоузлии: коэффициент корреляции для неповрежденных растений: -0,195 ± 0,135, а для поврежденных: +0,021± 0,071. 

     Используем новый признак: высоту растения. Средние будут: у неповрежденных растений: 212,9 ± 5,0 см, у поврежденных: 180,0 ± 2,2 см. Разность поврежденных и неповрежденных: -32,9±5,5 см. Коэффициенты корреляции веса зерен и длины стебля оказались: для неповрежденных +0,15±0,14, для поврежденных: +0,18±0,07; корреляция слабая, лишь приближающаяся (для поврежденных) к низшему уровню значимости. Если мы используем линии регрессии и постараемся вычислить исправленный коэффициент вредоносности, то получим (по сравнению с 49%) лишь ничтожное снижение: исправленный коэффициент равен 47%. 

     Привлечение двух независимых признаков только показало несравнимость поврежденных и неповрежденных растений. Значит, надо весь материал забраковать и прийти к выводу, что никакого вывода сделать нельзя? Нет, можно подойти иначе. Для определения вредоносности не обязательно наличие совершенно незараженных растений, если только среди зараженных можно найти различные градации пораженности. Тогда, рассматривая связь урожая со степенью пораженности, можно установить известную зависимость и, экстраполировав полученную кривую на нуль пораженности, тем самым установить теоретически урожай неповрежденных растений. Представленный материал дает целый ряд градаций зараженности и зараженности: 1) срок заражения (время яйцекладки обозначалось особыми этикетками на растениях); 2) балл повреждения ниже початка; 3) то же выше початка; 4) то же в ножку початка; 5) то же в зерно; 6) число гусениц. Из этих шести признаков повреждение зерен отмечено только в двух случаях из 200 и потому не может быть использовано. 

Для исследования берем два признака: 1) срок заражения и 2) балл поражения ножки початка. Эти два признака берутся потому, что срок заражения очень растянут (от 7 июля до 31 августа при уборке главным образом в октябре), а балл поражения в ножку початка взят потому, что, по данным В. И. Талицкого, повреждение ножки особенно существенно отражается на урожае. Построение линий регрессии в обоих случаях не дало указаний на закономерную связь исследуемых признаков. Отсюда можно сделать вывод, что слабое заражение мотыльком при той мощности развития стеблей, которая тогда наблюдалась, не приводит к заметному снижению урожая: вывод, совершенно гармонирующий с выводами В. И. Талицкого по обширным материалам Института кукурузы. 

     Но чем же тогда объясняется ошибочный результат первоначальной обработки? Наиболее правдоподобным будет следующее объяснение. На площади 2500 м2 было выбрано всего 250 растений, т. е. очень небольшая доля всего их количества. Принцип выбора не указан, но сопоставление данных позволяет предполагать, что 50 неповрежденных растений были в среднем наиболее энергично растущими (поэтому при высоком среднем росте они имеют несколько меньшее число междоузлии), поврежденные же растения были средними или даже отсталыми. Так как неповрежденные растения брали с одной площади, а поврежденные - с другой, то могла играть роль и неоднородность всего участка. Поэтому разность средних по ряду признаков для поврежденных и неповрежденных растений остается совершенно доказанной, но эта доказанность касается не вреда кукурузного мотылька, а избирательности (неосознанной) исследователя и, может быть, условий произрастания на обоих участках. 

     Этот пример поучителен во многих отношениях. На первый взгляд в опыте были соблюдены все условия «единственной разницы», и, однако, результат оказался ошибочным, что удалось вскрыть путем изучения других, контрольных, признаков. С другой стороны, весь материал по тщательности и обстоятельности производит исключительно благоприятное впечатление, и усомниться в надежности вывода заставило совершенно невероятно высокое значение коэффициента вредоносности. Но если бы цифра коэффициента вредоносности была невелика, то вывод не вызвал бы сомнения и считался бы «доказанным». Поэтому контрольные исследования необходимы всегда. Для примера могу сослаться на мою работу (А. Любищев, 1931) или 
О. И. Медяковой (1932), где путем использования многих признаков без всякого эксперимента удалось получить совершенно непротиворечивую картину истинного значения хлебного пилильщика и двух видов изозом. Там, где по условиям работы необходимо опытное вмешательство, совершенно обязательно внедрение принципа рандомизации. 

Влияние индивидуальных особенностей. 

Очень важным источником ошибок могут быть индивидуальные особенности наблюдателя. Это давно отмечено в такой точной науке, как астрономия, где в отношении каждого наблюдателя определяется так называемое личное уравнение и на основании этого вводятся поправки в полученные им цифры. Есть по этому вопросу и работы в области биологии, но они мало известны, и до сих пор широко распространено мнение, что путем стандартизации инструментов и приемов исследования можно получить вполне сравнимые данные, не заключающие систематической ошибки. Это неверно, и на простом примере я покажу, что индивидуальные ошибки влияют на результаты даже у крупных специалистов в своей области. Дело идет о размерах тела жуков рода Phyllotrata, взятых из сочинений двух первоклассных специалистов Вейзе (Weise, 1893) и Гейкертингера (Heikertinger, 1913 и 1941). Для 19 видов исследуемого рода размеры приводятся, как обычно, указанием размаха колебаний (табл. 1). 
   

Таблица 1 Сравнение размеров тела (в мм} для 19 видов рода Phyllotreta (Coleoptera, Chrysomelidae) по данным Ю. Вейзе (Weise, 1893) и Гейкертингера (F. Heikertinger, 1913 и 1941) 
 
Виды
Вейзе Гейкертингер Разность средних
Armoraciae 3,0 - 3,5 2,8 - 3,5 2,5 - 3,5 0,10 0,25
Ochripes 2,5 - 3,0 2,0 - 2,5 2,0 - 2,5 0,50 0,50
Exclamationis 1,5 - 2,0  1,5 - 1,8 1,4 - 1,8 0,10 0,15
Flexuosa 2,5 - 3,0 2,0 - 2,5 2,0 - 2,5 0,50 0,50
Tetrastigma 2,8 - 3,5 2,6 - 3,0 2,5 - 3,2 0,35 0,30
Vittata 2,0 - 2,5 1,8 - 2,0 1,8 - 2,2 0,35 0,25
Variipennis 1,8 - 2,3 1,6 - 2,0 1,5 - 2,0 0,25 0,30
Hemorum 3,0 - 3,5  2,5 - 3,0 2,5 - 3,0 0,50 0,50
Undulata 2,0 - 2,8 2,0 - 2,3 1,8 - 2,5 0,25 0,25
Vittula 1,8 - 2,3 1,5 - 1,8 1,5 - 1,8 0,40 0,40
Crasscornis 1,8 - 2,5 1,6 - 2,0  1,7 0,35 0,45
Cruciferae 2,3 - 3,0 1,8 - 2,4 1,8 - 2,5 0,55 0,50
Atra 2,0 - 2,8 1,9 - 2,5 1,7 - 2,6 0,20 0,25
Diademata 1,8 - 2,5 1,7 - 2,3 1,7 - 2,4 0,15 0,10
Aerea 1,8 - 2,3 1,6 - 2,0 1,6 - 2,0 0,25 0,25
Consorbina 1,8 - 2,5 1,8 - 2,3 1,8 - 2,4 0,10 0,05
Nigripes 2,2 - 2,8 2,0 - 2,6 1,8 - 2,8 0,20 0,20
Procera 2,0 - 3,0 2,2 - 2,6 2,0 - 2,5 0,10 0,25
Nodicornis 2,5 - 3,0 2,2 - 2,8 2,0 - 3,0 0,25 0,25

     Так как размеры тела подчиняются, как правило, нормальной кривой распределения, то в первом приближении можно принять среднюю арифметическую за середину амплитуды. Тогда мы можем вычислить разницу средних по данным двух авторов для каждого вида. Получается удивительный результат: во всех 19 случаях размеры, приводимые в работе Вейзе, превышают размеры, приведенные Гейкертингером, причем разница иногда достигает 0,55 мм, что при малых размерах, этих жуков (размах для всех 19 видов от 1,5 до 3,5 мм) представляет очень значительное различие. Среднее отличие данных Вейзе от данных Гейкертингера равно 0,287±0,0345 мм. Отношение разности к своей ошибке равно 8,32, что совершенно исключает случайное возникновение этой разности. В работе 1941 г. Гейкертингер уточнил старые данные (только в пяти случаях данные остались без изменения, а в трех других изменения не повлияли на среднюю), но разность с данными Вейзе не уменьшилась, а немного увеличилась: 0,300±0,0318 мм, отчего t сделалось равным 9,43. Между показаниями Гейкертингера 1913 и 1941 гг. разница несущественна (0,0132±0,0152). 

     Чем объясняется такая разность? Некоторую роль играет, может быть, разное понимание длины тела (например, до конца надкрылий или до конца брюшка, хотя большей частью эти два понимания совпадают), но, очевидно, главную роль играет неточное определение величины. 
    Если бы подобные ряды цифр относились к серии видов из двух разных местностей или к разным временам года, то мы могли бы сделать как будто вполне надежный вывод о параллельной изменчивости для большой серии видов. В данном случае это объяснение отпадает, так как основной материал обоих авторов относится примерно к той же местности (Средняя Европа) и за длинный ряд лет. Но можно ли считать показания одного и того же автора постоянными? Установлено, что даже при таком простом случае, как наблюдения прохождения звезды через паутинку в окуляре, одни лица запаздывают с отметкой, другие забегают вперед, а есть и такие, с непостоянной реакцией, которые то отстают, то забегают. Последние наименее пригодны в качестве наблюдателей. 

     Изменение результатов измерений может происходить и от того, что наблюдатель бессознательно меняет свое понимание измеряемого объекта, меняет характер оценки измерения (с недостатком или избытком) и проч. Эти источники ошибок вовсе не так малы, как может показаться. Для примера приведу результаты измерений, произведенных мной на 28 экземплярах рода Haltica. У каждого экземпляра измерялось 24 признака, всего 672 измерения. Примерно через месяц мной на тех же экземплярах те же измерения при помощи того же окулярного микрометра в бинокулярном микроскопе были повторены и результаты сравнены. Измерения делались с точностью до одного деления микрометра или до половины деления. Так как все измерения были в точности повторены, то можно было ожидать лишь ничтожных различий между результатами двух измерений. Результаты оказались совершенно неожиданными.

Полное их совпадение выявилось в 217 случаях из 672, т. е. в 32,3%. Разница между первым измерением и вторым оказалась несущественной лишь для 19 признаков, в одном случае разность достигала низшего уровня значимости (Р меньше 0,05) в одном - среднего (Р меньше 0,01) и в трех случаях (все три случая касались признаков, оцениваемых с точностью до половины деления микрометра) значимость была очень высока (Р меньше 0,001). Размах колебания ошибок в измерениях был очень велик: от +7 до -8. Для десяти признаков, измеренных с точностью до одного деления микрометра, разность между первым и вторым измерениями в среднем составляла -0,393±0,115 единиц, что отвечает Р меньшей 0,001, а для 14 признаков, измеренных с точностью до половины деления, - 0,286±0,077 единиц измерения, что соответствует также Р меньшей 0,001. 

     Что можно вывести из такого результата? Прежде всего, что за этот короткий срок (месяц) наблюдатель несколько изменил свой характер подхода к измерениям. При всяком измерении результат приходится округлять с той или иной степенью точности. Для 20 признаков разница между первым и вторым измерениями отрицательная, лишь для четырех - положительная. Используя ряд Бернулли, можно показать, что такое соотношение (20 и 4) может возникать при отсутствии реальной разницы между двумя наблюдениями с вероятностью не большей 0,0016. Очевидно, при второй серии измерений возникла тенденция округлять с превышением по сравнению с первой серией измерений. Это общий источник расхождения измерений. Но он не единственный, так как, как правило, это небольшое превышение для большинства признаков не внесло существенного различия. Намек на существенное различие (Р<0,05) обнаружен для признака № 14 (ширина надкрылий у плечевого бугра), так как эта ширина не может быть определена с большой точностью. 

Четыре признака, где оказалась существенная разница: № 18 (ширина между точками пересечения глаз и щек), № 10 (ширина 11-го членика усика), № 13 (расстояние между срединной бороздкой и задним краем) и № 20 (расстояние между внутренними краями усиковых впадин). Причины здесь разные: колебания в определении границ рассматриваемого объекта, что, вероятно, имело место для признаков № 18, 13 и 20; грубость измерений: для ширины членика усика (признак 10) принятая единица измерений - половина деления микрометра слишком груба. Не исключена возможность и различного освещения в момент наблюдения (измерения производились при дневном свете): при разном угле падения света, возможно, изменяется оценка такого признака, как расстояние срединной бороздки от заднего края передней спинки (№ 13). 

     Мы видим, таким образом, что среднее значение какого-либо признака складывается не из двух величин (среднее значение и его средняя ошибка), а по крайней мере из шести, что хорошо показано, например в обзоре статистических методов в систематике Сокэла 
(Sokal, 1965), а именно: 1) среднее значение для исследуемой популяции;  2) биологическая "индивидуальная изменчивость, имеющая основной интерес для биолога, только в силу исторического возникновения термина называемая «ошибкой»; 3) погрешность инструмента, используемого для измерения; 4) колебания этой погрешности; 5) индивидуальные отклонения наблюдателя; 6) колебания этих отклонений. 

     Совокупность влияний 2-6 и производит «ошибку», и при исследовании необходимо выделить интересующую нас биологическую изменчивость от остальных, являющихся помехами. Можно организовать опыт так, что каждый вид помех будет точно измерен, но это, конечно, сильно усложняет сбор материала. 
     Изложенные примеры могут привести иного читателя в уныние. Цифры, оказывается, вовсе не «говорят сами за себя» даже у опытных работников, в особенности, если работа ведется не в лабораторных, а в полевых условиях, где разнообразие условий поистине неисчерпаемо (укажу на критический обзор, например, работ по определению вредоносности методом искусственных повреждений в моей статье 
1940 г.). 
     Как же поступать при наличии таких трудностей, как избежать неверных выводов? Простое увеличение числа опытов, как было показано выше, не гарантирует от ошибок. Но имеется три пути для построения целенаправленного и эффективного опыта и наблюдения. 

Первый путь: перенесение принципов, оправдавших себя в лаборатории, в полевую обстановку. Мы знаем, что химики, желая изучить то или иное вещество, стремятся получить его в возможно чистом виде и, идя этим путем, достигли превосходных результатов. Этот путь, несомненно, можно с успехом использовать и в биологии. Изучая действие различных химических элементов или соединений, ставят опыты с водными культурами, где исключена вся сложность строения почвы, строят вегетационные домики для соблюдения определенных однородных условий и т. д. Но не следует переоценивать значения этого пути. Как перенести выводы опытов (с водными культурами и в вегетационных домиках) в природу и полевые условия с их необыкновенной сложностью? Очень часто своеобразные условия лаборатории и вегетационных домиков (отсутствие ветров и др.) приводят к тому, что выводы, сделанные в вегетационном домике, прямо противоположны таковым в поле. Например, при работе в вегетационных домиках на Тамбовской опытной станции наиболее поражаемой шведской мушкой культурой оказался овес (как, скажем, в Англии или Швеции), а в поле овес практически ею не поражаем, на первое же место по поражаемости выходит ячмень и т. д. 

Как справиться с неоднородностью полевых условий? Данный путь ведет к все большему уточнению условий опыта: чистые сорта, однородность условий возделывания (тот же срок посева та же почва и проч.). Но как соблюсти однородность почвенных условий? Во-первых, и в природе наблюдается значительное различие часто даже соседних делянок; во-вторых, естественное увлажнение может оказаться резко неоднородным (местное накопление валков снега и пр.), и, наконец, человек на опытных станциях увеличивает неоднородность условий, ставя опыты с внесением удобрений, чередованием культур и проч. Опытные станции и экспериментаторы второй половины XIX и первой четверти XX в. изнемогали под тяжестью борьбы с преодолением трудностей, возникающих от неоднородности условий. Накоплялись груды добросовестно собранных материалов, но получить из этой груды надежные выводы удавалось с большим трудом. Все это создало предпосылки к исканию нового пути, какой и был найден. 

Второй путь: планомерная организация опыта и дисперсионный анализ. Известно из истории математической статистики, что директору Ротамстедской опытной станции впервые пришла в голову мысль пригласить квалифицированного математика, чтобы он помог разобраться в огромной массе накопленных материалов. Был приглашен Рональд Фишер, который, работая на Ротамстедской станции, сумел понять специфику агрономических трудностей и блестяще разрешил поставленную перед ним задачу. Вкратце достижения Р. Фишера на этом пути могут быть сведены к следующим пунктам: 

а) он использовал, математически обосновал и развил дальше теорию малых выборок Стьюдента-Госсета, позволяющую оценить статистическую надежность различий при малом числе испытаний; 

б) планомерной организацией опыта и последующим дисперсионным анализом результатов опыта он разбил всю наблюдаемую изменчивость на ряд категорий, оцениваемых порознь. Этим достигнуты два основных преимущества: 1) при правильной организации опыта с соблюдением правил рандомизации неоднородность полевых условий не искажает результатов наблюдений, поэтому можно получать вполне надежные результаты, работая в совершенно невыравненных условиях; 2) вместе с тем эта неоднородность, сильно увеличивая так называемую случайную изменчивость, не маскирует результатов, так как путем дисперсионного анализа она оказывается совершенно изолированной от изучаемой нами изменчивости, связанной с разными вариантами опыта; 

в) Р. Фишер показал необоснованность и неприменимость господствовавшего до него в опытном деле «принципа единственного различия» и путем разработки факториальной схемы опыта позволил изучать одновременно на тех же объектах действие нескольких факторов;

г) эта же факториальная схема опыта позволила учитывать одновременно с изолированным влиянием разных факторов также и их взаимодействие, т. е. позволила в одном опыте получить ту оптимальную комбинацию значений отдельных факторов, нахождение которой часто и составляет основную цель;

д) наконец, среди многочисленных методов, разработанных Р. Фишером, имеется градация по степени приближения к решению определенной цели. При наличии очень большого числа факторов и градаций этих факторов постановки опыта сразу во всей широте приводит к совершенно непрактической громоздкости опыта. Целесообразно провести разведочный опыт для установления того, какой фактор имеет особенно большое влияние на результаты, не учитывая на первых порах взаимодействие факторов. Для такой цели Р. Фишер использовал известную давно (по крайней мере, со времен Л. Эйлера), но не использованную в опытных целях схему латинского, греко-латинского и высших квадратов. Эта схема имеет значение, конечно, и не только для таких рекогносцировочных целей, но позволяет решать многие задачи, выходящие далеко за пределы опытных. Все эти нововведения и привели к тому, что современная методика полевого опыта в высокой степени удовлетворяет тем требованиям целенаправленности, эффективности и экономичности, которые должны сопровождать всякое научное исследование. Неудивительно, что в недавнем приветствии Биометрической конференции английский министр по делам науки признал, что то беспрецедентное в истории человечества повышение урожайности полей, которое наблюдалось в Англии и ряде других культурных стран за последние десятилетия, причем на фоне достигнутого ранее высокого уровня, в значительной степени обязано современной  реорганизации опытного дела. 

     Мы знаем, что математика вообще, а математическая статистика в частности, находится в настоящее время в периоде необыкновенно бурного развития и школа Р. Фишера составляет лишь одно из течений этого грандиозного потока. Конечно, существует много других методов. Если я остановился только на значении дисперсионного анализа, то это объясняется двумя причинами: 1) субъективной, так как только это направление в современной математической статистике мне до известной степени знакомо и использовано мной в практической работе; 2) объективной: насколько мне известно, методика дисперсионного анализа вместе с теорией малых выборок едва ли не единственное направление в методике опытной биологии, которое буквально родилось в теснейшей связи с биологически обоснованным производством: теория малых выборок - на пивоваренном заводе (Стьюдент), а дисперсионный анализ - на Ротамстедской сельскохозяйственной опытной станции. 

     Не следует думать, что дисперсионный анализ имеет приложимость только при специально поставленном опыте, где правильно поставлена рандомизация и имеются прочие условия для устранения систематических ошибок. Этот анализ применим и для анализа полевых наблюдений. Имеется и такое ответвление дисперсионного анализа, как дискриминантный анализ, созданный Р. Фишером специально для систематиков (по-видимому, единственное направление математической статистики, созданное специально для биологов-систематиков). Но конечно, применяя эти методы, следует всегда иметь в виду те многообразные ошибки, которые можно сделать, если игнорировать требования, лежащие в основе применения методов. 

Третий путь. Здесь на помощь приходит третий путь полевого исследования, позволяющий использовать и те материалы, которые собраны без достаточных методических предосторожностей и к которым неприменимы изощренные методы, в таком изобилии предлагаемые современными математиками. Все эти материалы не должны быть просто выброшены или в лучшем случае сданы в архив только потому, что во времена их собирания ученые не знали новых методов и часто не подозревали опасностей, встречающихся на пути исследования. Как же избежать ошибок при обработке таких материалов? А ответ очень простой: соблюдением старого принципа, имеющего абсолютно универсальное значение: «Да будет выслушана и другая сторона», и ясным пониманием того, что наилучшим (если не единственным) критерием истинности суждений служит непротиворечивость результатов. Позволю себе иллюстрировать это примерами из собственной практики. 

     Для построения правильной системы мероприятий по борьбе с вредителями сельского хозяйства очень важно иметь знание их экономической важности в данном районе. Каждый серьезный вредитель имеет определенную зону серьезного вреда, зону слабого и редкого вреда и, наконец, краевую зону, где он встречается как элемент фауны, но не имеет никакого экономического значения. Очень важно связать эту зональность с экологическими факторами, в особенности в отношении такого вредителя, как, например, гессенская муха, борьба с которой ведется преимущественно агротехническими приемами (сроки посева и пр.). Диагностика повреждений не так проста, так как возможно смешение с другими насекомыми (хлебный пилильщик и др.), и потому надежное установление повреждений может быть сделано лишь достаточно квалифицированным наблюдателем, что требовало организации сети службы учета и длительного времени наблюдений, поскольку численность гессенской мухи сильно колеблется из года в год. 

Но еще в XIX в. накопились материалы по разнообразным вопросам сельского хозяйства, которые ежегодно публиковались Министерством сельского хозяйства под заглавием «...год в сельскохозяйственном отношении». В таком ежегоднике помещались самые разнообразные материалы, в том числе касающиеся вредителей сельского хозяйства, на основе сообщений многочисленной сети добровольных корреспондентов самой различной квалификации. Поэтому сообщения эти были и неполны и иногда просто неверны: например, указание, что гессенская муха повредила овес, чего никогда не бывает. Предъявляя строгие требования к надежности всех исходных материалов, пришлось бы их забраковать, но они имели ряд преимуществ: 1) массовость, 2) независимость корреспондентов друг от друга и от каких-либо посторонних влияний, 3) многолетность: сборник издавался, мне помнится, 35 лет. 

Показания не были стандартизированы, каждый корреспондент сообщал свои наблюдения как придется, и в этом тоже была трудность. По инициативе Н. Н. Троицкого все показания были разбиты на пять баллов: 0 - полное отсутствие каких-либо упоминаний, 1 - единичные упоминания, 2 - отмечен вред в немногих местах, 3 - во многих местах упоминается о существенном вреде, 4 - очень много упоминаний о сильном вреде. Данные были распределены по годам и губерниям, и на этой основе составлены карты. На карте каждого года (их получилось 35) территории губерний имели цвет от чисто белого до темного по указанной выше системе баллов. Любая карта сама по себе была чрезвычайно пестрой и не давала почти никаких указаний на районирование, но если по каждой губернии суммировать показания за 35 лет и эти суммарные показания в свою очередь разбить на 5-6 классов, то получается необыкновенно ясная картина, вполне согласная с тем, что мы знаем об экологической nребовательности гессенской мухи.

Последняя, как известно, не выносит очень сухого климата, но не выносит и очень влажного, не потому что ей неблагоприятна влажность, а потому что во влажном климате она вылупляется вскоре после окукления без диапаузы, а в это время нет растений, на которые можно было бы отложить яички; поэтому, например, в Англии она является исключительно редким насекомым и даже в Польше имеет совершенно ничтожное значение. Этот материал не был использован в свое время энтомологами, и потому нахождение гессенской мухи далеко за пределами ее зоны вреда рассматривалось даже в солидных руководствах как довод в пользу расширения ареала; при этом повторялась давно опровергнутая американскими энтомологами легенда о «заносе» гессенской мухи в США. Зональность этого вида, произведенная на основании новейших данных Службы учета, полностью совпала с зональностью, установленной по этим примитивным материалам. 

     Другой пример: выше я указал, что один и тот же наблюдатель может показать систематическое изменение своих результатов при измерении одного и того же признака. Как тут быть? Во-первых, на до обратить особое внимание на те признаки, которые обнаруживают существенное смещение и или отбросить их при дальнейших исследованиях, или постараться выяснить причину смещения и устранить ее при дальнейшей работе. Вообще же говоря, полезно применять широко распространенный метод последовательных приближений, где каждая последующая стадия контролирует предыдущую. Например, при построении дискриминантных функций желательно иметь для каждой группы организмов не менее 25-30 экземпляров, но лучше не производить сразу все количество измерений, а произвести рекогносцировочное исследование, используя 5-10 экземпляров. 

Это исследование позволит выбрать наиболее перспективные признаки, причем результаты второй ступени (а может быть, и более двух ступеней) должны быть в согласии с результатами первой. Если такое согласие есть, мы можем доверять результатам, если нет, надо произвести дополнительное исследование. Наконец, универсальным подходом является рассмотрение того же материала с разных точек зрения. Исследуется, например, распределение проволочников: более влажные части исследованного участка показывают вполне надежное статистическое различие от более сухих, на основании чего можно сделать вывод, что проволочники предпочитают влажную почву. Но если пробы нанесены на план, то иногда можно убедиться, что граница области высоких плотностей проволочников совсем не совпадает с границей влажных и более сухих участков, и это топографическое различие опровергает прежний вывод. Мы должны исследовать наш материал с самых разнообразных точек зрения, и если все эти подходы дадут количественно непротиворечивый результат, мы можем считать, что наши выводы достаточно обоснованы. Примеры такого экотопографического подхода уже подробно изложены, например, в моих работах (Любищев, 1936, 1955) . 
  ================================================ 

ON MISTAKES IN MATHEMATIVS AS APPLIED TO BIOLOGY. I. MISTAKES DUE TO THE LACK OF KNOWLEDGE 
Л. A. LUBISHCHEV 
Ulianovsk 
Summary. The treatment of biological materials with the use o'f mathematical methods is not only useful but also often necessary. But in so doing strict enough approaches are to be developed. Otherwise mathematical methods can give absolutely wrong results. Some examples of such an incorrect use of mathematics in biology are cited.

Отзывы заказчиков по статистическому анализу данных

23 примера оформления данных, их описания и описания целей исследования.

Примеры отличных диссертаций и статей по медицине и биологии, с нашими результатами статистического анализа

В.В. Половинкин
ТОТАЛЬНАЯ МЕЗОРЕКТУМЭКТОМИЯ — ФАКТОР ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЛЕЧЕНИЯ СРЕДНЕАМПУЛЯРНОГО И НИЖНЕАМПУЛЯРНОГО РАКА ПРЯМОЙ КИШКИ.

Н.Г. Веселовская 
КЛИНИЧЕСКОЕ И ПРОГНОСТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ ЭПИКАРДИАЛЬНОГО ОЖИРЕНИЯ У ПАЦИЕНТОВ ВЫСОКОГО СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОГО РИСКА.

О.Я. Васильцева
ЗАКОНОМЕРНОСТИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ, КЛИНИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ И ИСХОДОВ ТРОМБОЭМБОЛИИ ЛЕГОЧНОЙ АРТЕРИИ ПО ДАННЫМ ГОСПИТАЛЬНОГО РЕГИСТРА ПАТОЛОГИИ.

В.А. Габышев 
ФИТОПЛАНКТОН КРУПНЫХ РЕК ЯКУТИИ И СОПРЕДЕЛЬНЫХ ТЕРРИТОРИЙ ВОСТОЧНОЙ СИБИРИ.

М.И. Антоненко
  ГИПЕРКОРТИЦИЗМ БЕЗ СПЕЦИФИЧЕСКИХ КЛИНИЧЕСКИХ СИМПТОМОВ: ЭПИДЕМИОЛОГИЯ, КЛИНИКА, ДИАГНОСТИКА.

Н.Г. Веселовская
"ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РИСКА РЕСТЕНОЗА КОРОНАРНЫХ АРТЕРИЙ ПОСЛЕ ИХ СТЕНТИРОВАНИЯ У ПАЦИЕНТОВ С ОЖИРЕНИЕМ"

М.А. Будникова АНАЛИЗ ДИНАМИКИ ЧАСТОТЫ И СПЕКТРА АНОМАЛИЙ МИТОЗА, МЕЙОЗА И ЭЛЕМЕНТОВ ПРОДУКТИВНОСТИ Allium cepa L., ВЗЯТОГО ИЗ АГРОПОПУЛЯЦИЙ С РАЗНОЙ АНТРОПОГЕННОЙ НАГРУЗКОЙ ( Дипломная работа )

И.А. Бирюкова Научно - практическая работа " ФАРМАКОЭКОНОМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РОЗНИЧНОГО РЫНКА ГОРОДА ОМСКА"

Н.П. Гарганеева КЛИНИКО-ПАТОГЕНЕТИЧЕСКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ ПСИХОСОМАТИЧЕСКИХ СООТНОШЕНИЙ ПРИ ЗАБОЛЕВАНИЯХ ВНУТРЕННИХ ОРГАНОВ И ПОГРАНИЧНЫХ ПСИХИЧЕСКИХ РАССТРОЙСТВАХ  (автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора медицинских наук)

Г.А. Попова СРАВНИТЕЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ ПОДВИДОВ LINUM USITATISSIMUM L . В УСЛОВИЯХ ЗАПАДНОЙ СИБИРИ. (диссертация на соискание учёной степени кандидата биологических наук).

А.Г. Сыркина Ретроспективный анализ эффективности и безопасности тромболитической терапии острого инфаркта миокарда у больных пожилого и старческого возраста (диссертация на соискание учёной степени кандидата медицинских наук).

А.Н. Рудаков Дифференцированный подход к проведению профилактики язв желудка и двенадцатиперстной кишки у больных ишемической болезнью сердца, принимающих аспирин (автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата медицинских наук) 

Г.Б. Кривулина Влияние велотренировок различной продолжительности на дисфункцию эндотелия и факторы риска атеросклероза у молодых мужчин (автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата медицинских наук) 

Л.В. Сутурина Гипоталамический синдром: основные звенья патогенеза, диагностика, патогенетическая терапия и прогноз (автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора медицинских наук)


В. Леонов. Цели, возможности, и проблемы использования биостатистики в доказательной медицине. Доклад на Конференции по доказательной медицине в Ереване «От доказательной медицины к доказательному здравоохранению» (24 - 26 сентября 2015 года).

Фоторепортаж с Конференции по доказательной медицине в Ереване.

Фоторепортаж с семинара по биометрике в Ереване, прошедшего после конференции по доказательной медицине (24 - 26 сентября 2015 года).

Отзывы слушателей семинара по биометрике в Ереване в сентябре 2015 г.


Новые полезные книги...

В.В. Мартиросян, Ю.А. Долгушева. Анализ влияния гелиогеофизических и метеорологических факторов на инсульты с учётом фаз солнечного цикла. Ростовский государственный медицинский университет. – Ростов н/Д.: Изд-во"АкадемЛит" (ИП Ковтун С.А.) 2014г. 414 с. ISBN 978-8-904067-03-8.

В монографии приведены и проанализированы результаты углублённого статистического анализа ретроспективных данных из протоколов вскрытий лиц, умерших от мозговых инсультов (1135 случаев) за годы высокой (2000–2002 гг) и низкой (2008–2010 гг) солнечной активности на примере г. Ростов-на-Дону. Наблюдаемый в настоящее время очередной максимум солнечной активности актуализирует необходимость сбора, обработки и осмысления новых научных данных, содействующих прогнозированию и разработке профилактических мер по снижению заболеваний у разных групп населения, вызываемых магнитными бурями при усилении активности Солнца. Отмечается, что в формировании сосудистых заболеваний головного мозга прослеживается совокупное влияние множественных факторов риска.

(Заказать книгу можно через издательство)

Ланг Т., Сесик М. Как описывать статистику в медицине. Руководство для авторов, редакторов и рецензентов. Пер. с англ. В.П. Леонова. 2016 - 480 с. Актуальность этого издания весьма велика. По-прежнему в биомедицинских статьях и диссертациях публикуется масса статистических нелепостей, как образцы "статистического самоудовлетворения" и "статистического макияжа". Например, в двух диссертациях, выполненных в 2014 и 2015 гг. в Алтайском медуниверситете по разным специальностям, но при этом в полностью идентичных описаниях, состоящих из 94 слов, написано следующее. «Полученные данные были статистически обработаны с использованием программ Microsoft Offis Exel 2007. Достоверность различий между средними величинами определяли с помощью критерия значимости Стьюдента (t). Нормальность распределений в группах оценивали по критерию Шапиро-Уилка». Далее сообщается об использовании критерия Манна-Уитни, и т.д. Очевидно, что под Offis Exel авторы подразумевали Office Excel. Сложнее было бы об этом догадаться, если бы авторы написали Offis Exul. Вывод: оба диссертанта, как и члены двух диссертационных советов, не знают многого, в том числе описанного в этой книге. Например, не знают того, что в пакете Office Excel нет критериев Шапиро-Уилка и Манна-Уитни. Данная книга обучит правильно и хорошо описывать и понимать результаты статистического анализа. Поэтому исследователи станут более качественно выполнять статистический анализ, получая правильную технологию лечения пациентов. Что в результате будет снижать смертность населения, а также себестоимость лечебных процедур.

  Приложение к русскому изданию книги «Как описывать статистику в медицине. Руководство для авторов, редакторов и рецензентов».
Авторы: Т. А. Ланг, М. Сесик. Перевод с англ. под ред. Леонова В.П. Изд-во:
Практическая Медицина, 2016.
  В приложении приведён список 209 полезных изданий по использованию статистики в биомедицине.

Петри А., Сэбин К. Наглядная медицинская статистика. Учебное пособие. 3-е издание Пер. с англ. В.П. Леонова. 2015. - 216 с. Предыдущие издания оригинала этой книги были опубликованы в 2000, 2005 и 2009 гг. Третье издание книги, как и два предыдущих, имеет целью донести до читателя основные понятия и принципы медицинской статистики, которые достаточно широко используются зарубежными медиками и биологами. Книга содержит необходимую теоретическую часть, а также в доступной форме даёт практическое описание того, как могут применяться статистические методы в реальных клинических исследованиях. Низкий уровень использования статистики в отечественной медицинской науке является одной из основных причин, по которым уже 111 лет Нобелевские премии по медицине не присуждаются россиянам. Ценность этой книги для медицинской науки определяется и проводимой в России реформой отечественной науки, в том числе реформой ВАК и системы научной аттестации. Учебное пособие предназначено для студентов, аспирантов и докторантов медицинских вузов, биологических факультетов университетов, врачей, исследователей-клиницистов и всех, кто является сторонником доказательной медицины.

Банержи А. Медицинская статистика понятным языком: вводный курс. Издательство "Практическая медицина", 2014. - 287 с. Пер. с англ. В.П. Леонова.
Издание представляет собой вводный курс по принципам статистики. Представлены базовые понятия и принципы статистических исследований применительно к медицине. В отличие от большинства подобных изданий, указанные темы изложены кратко и доступно. Для чтения книги не требуется знание сложных разделов высшей математики, вполне достаточно тех, что даются в школе. Внедрение в практику принципов доказательной медицины диктует необходимость понимания статистики. После знакомства с книгой читатель сможет критически оценивать многочисленные публикации, содержащие статистическую терминологию и результаты описанных исследований. Полученные знания помогут избежать ошибок в планировании биомедицинских исследований, а также в изложении их результатов. Большим преимуществом книги служат глоссарий и подробный предметный указатель.
Для студентов, аспирантов, научных работников, а также врачей всех специальностей.

Т. Гринхальх. Основы доказательной медицины. Издательство "ГЭОТАР-Медиа", 2015. - 336 с. 4-е издание переработанное и дополненное. Пер. с англ. Под ред. И.Н. Денисова, К.И. Сайткулова, В.П. Леонова.
>Данная книга является наиболее популярным в мире руководством по доказательной медицине, ставшее известным и в России. Руководство предназначено для студентов и врачей. За 18 лет с момента первого издания в 1996 г., эта книга переведена на восемь языков (испанский, итальянский, китайский, немецкий, русский, французский, чешский, японский) и напечатана огромными тиражами. Руководство завоевало признание практикующих врачей, преподавателей и студентов во многих странах; по нему преподается медицина, основанная на доказательствах, в медицинских школах всего мира. В книге 17 глав, среди которых есть и глава "Статистика для неспециалиста". Эта главу мы дополнили большим списком русскоязычной литературы как по самой статистике, так и по биостатистике. А начинается книга с определения понятия "доказательная медицина". Итак, что же такое "доказательная медицина"?
Что, чем, и зачем "доказывают"? Читайте эту книгу!


Долгое прощание с лысенковщиной


КУНСТКАМЕРА. Обзор большой коллекции медицинских статей и диссертаций с существенными ошибками и нелепыми использованиями и описаниями методов статистики.

Экспозиция 1 Экспозиция 2 Экспозиция 3 Экспозиция 4

Для удобства работы с экспонатами они отсортированы по фамилиям авторов, городам, в которых проживают авторы, и по организациям, в которых работают авторы, а также по научным специальностям. 

Новый экспонат КУНСTКАМЕРЫ - Диссертация "Сравнительная характеристика показателей кардиореспираторной системы спортсменов и лиц, не занимающихся спортом, в условиях северного промышленного города", Тюменский государственный университет, Тюмень - 2006 г.

Новый экспонат КУНСTКАМЕРЫ - Диссертация «Анализ полиморфизма генов сердечно-сосудистой системы и системы детоксикации в различных возрастных группах Санкт-Петербурга». Обсуждаемая диссертация являет собой ярчайший пример того, какую злую шутку может сыграть с автором игнорирование проблемы множественных сравнений при статистическом анализе полученных данных.

Новый экспонат КУНСTКАМЕРЫ - Диссертация "Оценка проаритмических факторов при постинфарктной систолической дисфункции миокарда и эффективности их фармакологической коррекции", Кемеровская государственная медицинская академия, Кемерово - 2004 г.


Леонов В.П. Ошибки статистического анализа биомедицинских данных. Международный журнал  медицинской практики, 2007, вып. 2, стр.19-35.


Статистика в кардиологии. 15 лет спустя. Журнал "Медицинские технологии. Оценка и выбор", 2014, №1, с. 17-28. Леонов В.П.

Отзывы читателей обзора "Статистика в кардиологии. 15 лет спустя". В ноябре 2013 г. был опубликован наш обзор "Статистика в кардиологии. 15 лет спустя". За прошедшие полгода более 20 читателей этого обзора прислали нам свои отзывы по нему. Далее приведены фрагменты из двух отзывов, и наши комментарии к ним...


Балацкий Е.В. Диссертационная ловушка


Отзывы читателей обзора Статистика в кардиологии. 15 лет спустя.

В ноябре 2013 г. был опубликован наш обзор "Статистика в кардиологии. 15 лет спустя". За прошедшие полгода более 20 читателей этого обзора прислали нам свои отзывы по нему. Далее приведены фрагменты из двух отзывов, и наши комментарии к ним...

Неравнодушные! Приглашаем в ДИССЕРНЕТ!
Это не про науку. Это про репутацию и враньё

DisserNet

Сетевое сообщество "Диссернет" заявило о наличии заимствований в диссертации главы Минсельхоза Александра Ткачева. Результаты экспертизы опубликованы на сайте проекта.

ВАК вынужден идти навстречу Диссернету. Это очень трудно — заставить ВАК исполнять закон и следовать морали. Но многое получается. Присоединяйтесь к Диссернету — это важнейшее дело, которое вы можете сделать для русской науки

Член Совфеда: «Финансирование науки упало до уровня Конго или Афганистана»В проекте закона о федеральном бюджете на 2016 год на «гражданскую» науку выделено всего 0,3 процента ВВП". Великий гражданин мира Фредерик Жолио-Кюри сказал: «Та страна, которая не развивает науку, неизбежно превращается в колонию». Что ждёт и Россию...

ЮНЕСКО отмечает снижение вклада России в мировую науку. ЮНЕСКО после пятилетнего перерыва опубликовала доклад по науке до 2030 года. Статистические показатели для России ухудшились по сравнению с большинством ведущих научных стран, несмотря на то, что многие данные взяты из официальных российских источников.

Что губит российскую науку и как с этим бороться. Георгий Георгиев, академик РАН, координатор программы РАН «Молекулярная и клеточная биология». В этой статье рассматривается вопрос, почему все эти виды открытой науки в нашей стране отстают и что надо сделать для их прогресса.

«РОССИЯ БЕЗ НАУКИ — ТРУБА». 29 мая 2015 года в Москве прошла третья сессия Конференции научных работников. Публикуем несколько выступлений, прозвучавших на этом форуме.

Георгий Базыкин. Неолысенковщина, финансируемая государством. При принятии решений о том, что является наукой, а что — лженаукой, государству стоило бы посоветоваться с учёными.

А. Марков. Результаты научных исследований должны быть открыты для всех

Плохая наука. НЕКОРРЕКТНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРИВОДЯТ К ЛОЖНОМУ ЗНАНИЮ, А ИНОГДА — К ГИБЕЛИ ЛЮДЕЙ

Плохая наука-2011: о скандалах в учёном мире

ПОЛОВИНУ ОТКРЫТЫХ НАУЧНЫХ ЖУРНАЛОВ НАЗВАЛИ «МУСОРОМ» ... Результат был ошеломляющим: 157 журналов приняли заведомо «бракованные» статьи к публикации, причем около 80 из них даже не подвергали их должной проверке. Отвергли статьи 98 журналов, а остальные к настоящему моменту не успели принять решения. ...«Журналы без контроля качества деструктивны, особенно для развивающихся стран, где правительственные учреждения и университеты заполнены людьми с фальшивыми научными званиями»

ИЗ КОЛЛЕКЦИИ "НАУЧНЫЙ ЦЕНТР СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОЙ ХИРУРГИИ ИМ. А. Н. БАКУЛЕВА РАМН"

Мы ничего не производим
Мы собираемся развивать медицину и заботимся о здоровье нации? При этом мы производим медицинской аппаратуры на душу населения в 29 раз меньше, чем США, в 17 раз меньше, чем Германия, а лекарств, соответственно, в 66 и в 31 раз меньше.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОРФОЛОГИЯ.
ЭЛЕКТРОННЫЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ И МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ


Леонов В.П. Обработка экспериментальных данных на программируемых микрокалькуляторах.
Леонов В.П. Введение в физику и технологию элементной базы ЭВМ и компьютеров.

Леонов В.П. Введение в семиотику информационных технологий.

Фрэнсис Гальтон.


Давно хотели познакомиться с медстатистикой? Начните с этих книг!
Я. И. Хургин. Как объять необъятное.
Я. И. Хургин. Да, нет или может быть.
Я.И Хургин. Ну и что?
Л.В. Тарасов.
Закономерности окружающего мира.
Явление чрезвычайное. Книга о Колмогорове.
В.В. Налимов. В поисках иных смыслов.
В.В. Налимов. Канатоходец.
 


1997 - 2017.© Василий Леонов. E-mail:

Доказательная или сомнительная? Медицинская наука Кузбасса: статистические аспекты.

Отклики читателей статьи "Доказательная или сомнительная?"

Возврат на главную страницу.

Возврат в КУНСТКАМЕРУ

Т. Кун "Структура научных революций"