Наиболее характерно это было для опытных групп (больные пациенты, животные или растения находящиеся под воздействием тех или иных препаратов и т.п.). По сравнению с группами контроля в опытных группах были затянуты левые или правые хвосты распределений, наблюдались также значительные изменения дисперсии, асимметрии и эксцесса. Предположим, применив один или несколько таких критериев, мы установили, что исследуемый признак подчиняется нормальному распределению в каждой из двух групп сравнения. Однако это требование является необходимым, но не достаточным для применения t-критерия Стьюдента. Следующее требование, которое должно выполняться, это равенство генеральных дисперсий в сравниваемых группах.

Для проанализированных нами работ, в которых был использован двухвыборочный t-критерий Стьюдента, и приведены объемы выборок и среднеквадратичные отклонения, в 73% случаев выполненная нами проверка равенства генеральных дисперсий с помощью F-критерия Фишера дала отрицательный результат при уровне значимости 5%, а значит применть t-критерий Стьюдента было нельзя! Однако магия сравнения средних не позволяет сосредоточить внимание исследователей на сравнении дисперсий. В результате этого важнейшая информация об экстремальных значениях переменных в опытных группах теряется!