Долгое прощание с лысенковщиной 

Коварный t-критерий Стьюдента

Наибольшей популярностью при проверке гипотез о равенстве генеральных средних (математических ожиданий) пользуется t-критерий Стьюдента. Частоты применения данного критерия в статьях разных журналов и диссертациях различных научных специальностях отличаются друг от друга незначительно. При чтении статей БЭБМ и "Вестника РАМН" складывается впечатление, что большинство авторов этих журналов знают и используют лишь t-критерий Стьюдента. Например, в 11-ти выпусках БЭБМ за 1997г. t-критерий использован в 114 статьях, тогда как корреляционный и дисперсионный анализ применен всего лишь в 15 публикациях, критерий Колмогорова-Смирнова - в одной статье, парная линейная регрессия - в трех статьях, точный критерий Фишера - в трех статьях и т.д. В 56 статьях этих выпусков, в которых использовалось выражение "p < 0,05", авторы ничего не сообщили об использованных ими статистических критериях.

Критерий Стьюдента был разработан английским химиком У.Госсетом, когда он работал на пивоваренном заводе Гиннеса и по условиям контракта не имел права открытой публикации своих исследований. Поэтому публикации своих статей по t-критерию У.Госсет сделал в 1908г. в журнале "Биометрика" под псевдонимом "Student", что в переводе означает "Студент". В отечественной же литературе принято писать "Стьюдент". Коварная простота вычисления t-критерия Стьюдента, а также его наличие в большинстве статистических пакетов и программ привели к широкому использованию этого критерия даже в тех условиях, когда применять его нельзя.

В период 1995-98 гг. мы провели опрос более 250 медиков и биологов, занятых научными исследованиями. Задавался следующий вопрос: "Каковы достаточные и необходимые условия использования t-критерия Стьюдента при сравнении групповых средних"? Ни один из опрашиваемых не смог полностью и правильно ответить на него. Примерно 50% говорили о нормальности распределения, однако не могли при этом объяснить, как реально проверить нормальность распределения. О втором необходимом условии никто из респондентов ничего не сказал.

Рассмотрим подробнее особенности использования t-критерия Стьюдента. Наиболее часто t -критерий используется в двух случаях. В первом случае его применяют для проверки гипотезы о равенстве генеральных средних двух независимых, несвязанных выборок (так называемый двухвыборочный t-критерий). В этом случае есть контрольная группа и опытная группа, состоящая из разных пациентов, количество которых в группах может быть различно. Во втором же случае используется так называемый парный t-критерий, когда одна и та же группа объектов порождает числовой материал для проверки гипотез о средних. Поэтому эти выборки называют зависимыми, связанными. Например, измеряется содержание лейкоцитов у здоровых животных, а затем у тех же самых животных после облучения определенной дозой излучения.

В обоих случаях должно выполняться требование нормальности распределения исследуемого признака в каждой из сравниваемых групп. Из 1357 проанализированных статей, монографий, диссертаций и авторефератов, в которых авторы использовали t-критерий Стьюдента, упоминание о проверке нормальности распределения исследуемых признаков было только в 19 работах!  Более того, лишь в единичных работах был проведен достаточно детальный анализ распределения вероятностей исследуемых количественных признаков, и на этом основании было принято аргументированное решение о выборе статистического критерия [67-68]. В подавляющем же большинстве работ авторы просто констатируют сам факт применения этого критерия, никак не касаясь проблем связанных с оценкой правомочности его использования.

Доминирование t-критерия Стьюдента в подавляющем большинстве диссертаций, монографий и статей отражает два важных аспекта. Во-первых, это свидетельство того, что авторы, использующие данный критерий, не имеют необходимых знаний относительно ограничений присущих данному критерию. Во-вторых, это говорит также и о том, что этим авторам неизвестны какие-либо альтернативы данному критерию, либо они не в состоянии ими самостоятельно воспользоваться. Можно без преувеличения сказать, что в настоящее время бездумное применение t-критерия Стьюдента в большинстве биомедицинских публикаций приносит больше вреда, нежели пользы.