Яндекс.Метрика Биометрика-2000
Особенности развития органов растений фасоли
(Phaseolus vulgaris L.) в условиях освещения и темноты

Л. В. Ивлева, И.Ф. Головацкая, В.П. Леонов
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Результаты исследования

2. Дискриминантный анализ процесса развития

Для выделения подмножества наиболее информативных признаков, которые в максимальной степени связаны с условиями освещенности и возрастом проростков, выполнялся дискриминантный анализ [7, 8, 13-14]. В результате чего были оценены дискриминантные оси - новые переменные, по которым исследованные группы имеют максимальное различие. Для дискриминантных функций были получены значения стандартизованных коэффициентов по каждому из используемых признаков. Далее на основе полученных значений дискриминантных функций была проведена апостериорная переклассификация изучаемых проростков. Результаты переклассификации отражают силу связи группирующего признака (условия освещенности или возраст проростка) и подмножества количественныхпризнаков, входящих в дискриминантные оси.

Использование пошагового алгоритма Forward stepwise позволило выявить порядок вхождения признаков. Значения “F-enter” и “F-remove” задавались равными соответственно 2,00 и 1,90 для случаев “без учета условий освещения” и “свет” и 2,10 и 1,90 для случая “темнота” (Табл.2). В последнем столбце этой таблицы приведены значения коэффициента детерминации R2отражающего силу связи отдельного количественного признака и группирующего признака и вычисляемого в модели однофакторного дисперсионного анализа. (В некоторых изданиях коэффициент детерминации обозначают через h2). Результаты апостериорной переклассификации наблюдений (Табл.3) свидетельствуют о достаточно сильной связи признаков вошедших в дискриминантные функции и используемых группировках.

Таблица 2
Результаты дискриминантного анализа группировки по возрасту проростка
Способ классификации
Дискриминантные
переменные
Шаг
входа
в функ
цию
Wilks'
Lambda
Partial
Lambda
F-remove
(6,107)
Достигнутый уровень значимости (р)
Коэффициент детерминации R2
Без учета
условий освещения
F(78, 596)=20,343; p<0,0000*
Сухая масса семядолей, г
1
,001043 ,747193 6,03377 ,000018 ,505182
  Число боковых корней, шт.
2
,001207 ,645990 9,77287 ,000000 ,312562
  Длина эпикотиля, мм
3
,001066 ,731637 6,54122 ,000007 ,068936
  Длина черешка листа, мм
4
,001196 ,651942 9,52082 ,000000 ,043056
  Длина гипокотиля, мм
5
,001536 ,507694 17,29284 ,000000 ,034352
  Длина листовой пластинки, мм
6
,000998 ,781467 4,98699 ,000154 ,034799
  Площадь листовой пластинки, см2
7
,001085 ,718626 6,98255 ,000003 ,036774
  Сухая масса корня, г
8
,001032 ,755319 5,77701 ,000031 ,175584
  Сухая масса черешка листа, г
9
,001009 ,772320 5,25726 ,000088 ,142638
  Сухая масса гипокотиля, г
10
,000891 ,874686 2,55494 ,023702 ,114155
  Длина корня, мм
11
,000905 ,861807 2,85963 ,012693 ,441761
  Длина семядолей, мм
12
,000880 ,885976 2,29512 ,040084 ,542910
  Сухая масса эпикотиля, г
13
,000875 ,890530 2,19218 ,049238 ,083253
Способ
классификации
Дискриминантные
переменные
Шаг
входа
в функ
цию
Wilks'
Lambda
Partial
Lambda
F-remove
(6,49)
Достигнутый уровень значимости (р)
Коэффициент детерминации R2
Свет
F(66, 267)=29,101; p<0,0000*
  Площадь листовой пластинки, см2
1
,000022 ,599392 5,45825 ,000218 ,685868
  Длина гипокотиля, мм
2
,000026 ,511157 7,81016 ,000006 ,656767
  Длина эпикотиля, мм
3
,000068 ,191903 34,38955 ,000000 ,513108
  Сухая масса гипокотиля, г
4
,000066 ,197324 33,22049 ,000000 ,565678
  Число боковых корней, шт.
5
,000025 ,526882 7,33334 ,000013 ,481769
  Длина черешка листа, мм
6
,000026 ,508132 7,90526 ,000006 ,659081
  Сухая масса корня, г
7
,000021 ,616446 5,08132 ,000401 ,534448
  Длина листовой пластинки, мм
8
,000017 ,768681 2,45760 ,037124 ,711694
  Сухая масса семядолей, г
9
,000018 ,746327 2,77582 ,021047 ,705051
  Сухая масса листовой пластинки, г
10
,000017 ,774038 2,38407 ,042323 ,721837
  Длина корня, мм
11
,000017 ,774485 2,37797 ,042785 ,448048
Способ
классификации
Дискриминантные
переменные
Шаг
входа
в функ
цию
Wilks'
Lambda
Partial
Lambda
F-remove
(6,48)
Достигнутый уровень значимости (р)
Коэффициент детерминации R2
Темнота
F(66, 262)=33,019; p<0,0000*
  Длина гипокотиля, мм
1
,000022 ,297720 18,87091 ,000000 ,725541
  Длина эпикотиля, мм
2
,000051 ,127741 54,62661 ,000000 ,133629
  Число боковых корней, шт.
3
,000012 ,545905 6,65456 ,000036 ,504559
  Сухая масса эпикотиля, г
4
,000016 ,415433 11,25701 ,000000 ,092437
  Сухая масса гипокотиля, г
5
,000013 ,497180 8,09074 ,000005 ,253233
  Сухая масса корня, г
6
,000011 ,573182 5,95717 ,000104 ,416231
  Сухая масса листовой пластинки, г
7
,000009 ,751473 2,64576 ,026814 ,068193
  Площадь листовой пластинки, см2
8
,000009 ,693503 3,53564 ,005596 ,058958
  Сухая масса семядолей, г
9
,000009 ,760345 2,52153 ,033431 ,825495
  Длина корня, мм
10
,000009 ,756233 2,57875 ,030201 ,388242
  УПП листовой пластинки, г/дм2
11
,000009 ,766416 2,43820 ,038761 ,063415
Примечание: * отмечены значения F-критерия Фишера и достигнутый уровень значимости (р) для дискриминантной функции.
Таблица 3
Матрица апостериорной переклассификации изучаемых проростков
по их возрасту
Вид
классифи
кации
Наблюдаемая
классификация,
группы
Процент правильной 
переклассификации
Предсказанная классификация, группы
4
5
6
7
8
9
10
Без учета
4
100,00
8
0
0
0
0
0
0
условий освещения
5
100,00
0
20
0
0
0
0
0
6
100,00
0
0
20
0
0
0
0
7
100,00
0
0
0
20
0
0
0
8
88,89
0
0
0
0
16
2
0
9
100,00
0
0
0
0
0
20
0
10
95,00
0
0
0
0
0
1
19
Общее
97,62
8
20
20
20
16
23
19
Свет
4
100,00
9
0
0
0
0
0
0
5
100,00
0
10
0
0
0
0
0
6
100,00
0
0
10
0
0
0
0
7
100,00
0
0
0
10
0
0
0
8
90,00
0
0
0
0
9
1
0
9
100,00
0
0
0
0
0
10
0
10
100,00
0
0
0
0
0
0
10
Общее
98,55
9
10
10
10
9
11
10
Темнота
4
100,00
9
0
0
0
0
0
0
5
100,00
0
10
0
0
0
0
0
6
100,00
0
0
8
0
0
0
0
7
100,00
0
0
0
10
0
0
0
8
100,00
0
0
0
0
8
0
0
9
100,00
0
0
0
0
0
10
0
10
100,00
0
0
0
0
0
0
10
Общее
100,00
9
10
8
10
8
10
10

Рис. 7. Распределение изучаемых проростков в дискриминантных осях по возрастным группам (без учета условий освещения).

По возрасту проростка было получено распределение наблюдений по семи группам (с 4-х по 10-е сутки). В дискриминантных осях хорошо различима обособленность всех групп наблюдений (Рис. 7, 8, 9). Интересно, что линии распределения групп образцов в осях дискриминантных функций во всех трех случаях образует “точку перегиба”, приходящуюся на 7-е сутки развития проростков. Таким образом, можно сформулировать гипотезу о том, что момент наблюдения, отвечающий перегибу в этих распределениях, является одной из критических точек в логистической кривой развития [9-11, 13].

По фактору освещенности все изучаемые проростки были отнесены в две группы: “свет” и “темнота”, включающие все дни с 4-го по 10-й. При использовании пошагового алгоритма Forward stepwise с “F-enter” и “F-remove” соответственно равными 2,50 и 1,90 была определена дискриминантная функция. При этом процент корректной переклассификации был равен 100% и 89,55%, соответственно для групп “свет” и “темнота” (Табл. 4, 5; рис. 10).

Рис. 8. Распределение проростков в дискриминантных осях по возрастным группам
(развитие на  свету).

Рис. 9. Распределение  проростков  в дискриминантных осях по возрастным группам
(развитие в  темноте).

Были также проведены аналогичные сравнения по отдельным дням (4, 5,…, 10), при помощи алгоритма Backward stepwise. Его суть заключается в том, что на каждом шаге из дискриминантной функции удаляются признаки, для которых значимость влияния минимальна и недостоверна. В таблице 4 приведены оставшиеся признаки, имеющие наибольшее влияние на дискриминантную функцию.

Для каждого проростка с помощью дискриминантных функций была проведена апостериорная переклассификация, результат которой показал, что все 100% наблюдений  каждой из исходных групп (“свет” или “темнота”) были  безошибочно переклассифицированы  в эти же группы (Табл. 5).

Рис. 10. Распределение наблюдений групп “свет” и “темнота” по суткам для первой дискриминантной функции.
Таблица 4
Основные результаты дискриминантного анализа групп по возрасту проростка
Способ
классификации
Дискриминантные
переменные
Шаг
входа
в функ
цию
Wilks'
Lambda
Partial
Lambda
F-remove
(1,118)
Достигнутый уровень значимости (р)
Коэффициент детерминации R2
Все сутки
F(7, 118)=138,28; p<0,0000*
  Длина гипокотиля, мм
1
,298691 ,363778 206,3738 ,000000 ,299026
  Сухая масса корня, г
2
,130155 ,834828 23,3465 ,000004 ,430116
  Длина эпикотиля, мм
3
,127311 ,853481 20,2573 ,000016 ,384014
  Число боковых корней, шт.
4
,124567 ,872281 17,2776 ,000061 ,195208
  Длина корня, мм
5
,117813 ,922286 9,9430 ,002048 ,319305
  Площадь листовой пластинки, см2
6
,117036 ,928407 9,0994 ,003132 ,113028
  Длина листовой пластинки, мм
7
,112480 ,966015 4,1513 ,043839 ,096569
Способ
классификации
Дискриминантные
переменные
Шаг
входа
в функ
цию
Wilks'
Lambda
Partial
Lambda
F-remove
(1,13)
Достигнутый
уровень значимости
 (р)
Коэффициент
детерминации
R2
4 сутки
F(4, 13)=139,93; p<0,0000*
  Длина гипокотиля, мм
1
,489352
,046387
267,2526
,000000
,323773
  Число боковых корней, шт.
2
,052502
,432352
17,0681
,001182
,192473
  Площадь листовой пластинки, см2
3
,073068
,310662
28,8461
,000127
,124591
  УПП листовой пластинки, г/дм2
4
,034016
,667314
6,4811
,024386
,305330
Способ
классификации
Дискриминантные
переменные
Шаг
входа
в функ
цию
Wilks'
Lambda
Partial
Lambda
F-remove
(1,11)
Достигнутый уровень значимости (р)
Коэффициент детерминации R2
5 сутки
F(8, 11)=1025,9; p<0,0000*
  Длина корня, мм
1
,007951 ,168344 54,3423 ,000014 ,072903
  Длина гипокотиля, мм
2
,016028 ,083508 120,7241 ,000000 ,109758
  Длина эпикотиля, мм
3
,019477 ,068723 149,0637 ,000000 ,042470
  Длина листовой пластинки, мм
4
,010544 ,126941 75,6548 ,000003 ,049458
  Число боковых корней, шт.
5
,004909 ,272653 29,3444 ,000211 ,111991
  Сухая масса эпикотиля, г
6
,003546 ,377468 18,1415 ,001345 ,165946
  Сухая масса семядолей, г
7
,002202 ,607813 7,0977 ,022023 ,275117
  Сухая масса черешка листа, г
8
,004523 ,295931 26,1708 ,000336 ,143004
Способ
классификации
Дискриминантные
переменные
Шаг
входа
в функ
цию
Wilks'
Lambda
Partial
Lambda
F-remove
(1,9)
Достигнутый уровень значимости (р)
Коэффициент детерминации R2
6 сутки
F(10, 9)=15355,0; p<0,0000*
  Длина корня, мм
1
,001896
,030919
282,0878
,000000
,012053
  Длина гипокотиля, мм
2
,001044
,056165
151,2430
,000001
,012952
  Длина семядолей, мм
3
,000333
,176073
42,1151
,000113
,040821
  Длина листовой пластинки, мм
4
,000103
,569112
6,8141
,028253
,079863
  Число боковых корней, шт.
5
,006008
,009755
913,6047
,000000
,001387
  Площадь листовой пластинки, см2
6
,000724
,080963
102,1626
,000003
,022395
  Сухая масса корня, г
7
,002202
,026621
329,0771
,000000
,003688
  Сухая масса гипокотиля, г
8
,000532
,110090
72,7510
,000013
,013551
  Сухая масса эпикотиля, г
9
,001440
,040699
212,1352
,000000
,020000
  Сухая масса семядолей, г
10
,000624
,093913
86,8339
,000006
,027171
Способ
классификации
Дискриминантные
переменные
Шаг
входа
в функ
цию
Wilks'
Lambda
Partial
Lambda
F-remove
(1,15)
Достигнутый уровень значимости (р)
Коэффициент детерминации R2
7 сутки
F(4, 15)=3379,5; p<0,0000*
  Длина гипокотиля, мм
1
,011955 ,092717 146,7830 ,000000 ,186087
  Длина эпикотиля, мм
2
,001673 ,662530 7,6405 ,014469 ,349100
  Длина листовой пластинки, мм
3
,001990 ,557063 11,9269 ,003546 ,608532
  Сухая масса эпикотиля, г
4
,002756 ,402182 22,2966 ,000273 ,298887
Способ
классификации
Дискриминантные
переменные
Шаг
входа
в функ
цию
Wilks'
Lambda
Partial
Lambda
F-remove
(1,9)
Достигнутый уровень значимости (р)
Коэффициент детерминации R2
8 сутки
F(8, 9)=8432,1; p<0,0000*
  Длина корня, мм
1
,001096 ,121697 64,954 ,000021 ,087949
  Длина гипокотиля, мм
2
,021976 ,006070 1473,625 ,000000 ,018879
  Длина эпикотиля, мм
3
,000410 ,325584 18,643 ,001940 ,022414
  Длина семядолей, мм
4
,000354 ,376892 14,880 ,003862 ,132592
  Сухая масса корня, г
5
,000603 ,221156 31,695 ,000322 ,077592
  Сухая масса гипокотиля, г
6
,000544 ,245280 27,693 ,000519 ,187874
  Сухая масса эпикотиля, г
7
,000604 ,220813 31,758 ,000319 ,021650
  Сухая масса семядолей, г
8
,000916 ,145619 52,805 ,000047 ,084352
Способ
классификации
Дискриминантные
переменные
Шаг
входа
в функ
цию
Wilks'
Lambda
Partial
Lambda
F-remove
(1,13)
Достигнутый уровень значимости (р)
Коэффициент детерминации R2
9 сутки
F(6, 13)=1373,2; p<0,0000*
  Длина корня, мм
1
,005293 ,297629 30,67851 ,000096 ,052576
  Длина гипокотиля, мм
2
,010238 ,153869 71,48723 ,000001 ,112032
  Число боковых корней, шт.
3
,004780 ,329563 26,44621 ,000189 ,105767
  Площадь листовой пластинки, см2
4
,006802 ,231606 43,12989 ,000018 ,413093
  Сухая масса корня, г
5
,002417 ,651657 6,94915 ,020547 ,179253
  Сухая масса гипокотиля, г
6
,005466 ,288217 32,10489 ,000077 ,098034
Способ
классификации
Дискриминантные
переменные
Шаг
входа
в функ
цию
Wilks'
Lambda
Partial
Lambda
F-remove
(1,13)
Достигнутый уровень значимости (р)
Коэффициент детерминации R2
10 сутки
F(6, 13)=4742,7; p<0,0000*
  Длина эпикотиля, мм
1
,002834 ,161125 67,6827 ,000002 ,188579
  Площадь листовой пластинки, см2
2
,010105 ,045191 274,6682 ,000000 ,083111
  Сухая масса корня, г
3
,005532 ,082543 144,4944 ,000000 ,081946
  Сухая масса гипокотиля, г
4
,000978 ,467069 14,8332 ,002002 ,469267
  Сухая масса листовой пластинки, г
5
,000898 ,508776 12,5515 ,003606 ,204764
  Сухая масса черешка листа, г
6
,000889 ,513857 12,2988 ,003862 ,276577
Примечание: * отмечены значения F-критерия Фишера и достигнутый уровень значимости (р) для дискриминантной функции.
Таблица 5
Матрица апостериорной переклассификации (группы по освещенности)
Вид
классификации
Наблюдаемая
классификация,
группы
Процент правильной переклассификации
Апостериорная переклассификация
СВЕТ
ТЕМНОТА
Все сутки
свет
100,00
69
0
темнота
89,55
7
60
общее
94,85
76
60
Для 4-ых суток
свет
100,00
9
0
темнота
100,00
0
9
общее
100,00
9
9
Для 
свет
100,00
10
0
остальных
темнота
100,00
0
10
суток (5, 6 и т. д.)
общее
100,00
10
10
Был проведен также пошаговый дискриминантный анализ для выделения групп признаков по произведению обоих факторов: условий освещенности и возраста проростка. Ниже приведена таблица с основными статистическим характеристиками процедуры пошагового дискриминантного анализа полученных 14 многомерных групп {(2 группы по условиям освещения) Х (7 групп по возрасту)}. По результатам 13 шагов в дискриминантные оси были включены следующие признаки (Табл. 6). Как видно из этой таблицы, все признаки, отобранные пошаговой процедурой, имеют достигнутый уровень значимости менее 0,05 . Распределение наблюдений в осях дискриминантных функций показано на рис. 11-12.
Таблица 6
Основные с результаты дискриминантного анализа 14 многомерных групп
 
Дискриминантные переменные
Шаг входа в функцию
Wilks'
Lambda
Partial
Lambda
F-remove
(13,110)
Достигнутый уровень значимости (р)
Коэффициент детерминации R2
Длина гипокотиля, мм
1
,000000  ,126813  58,26279  0,000000  ,789937 
Площадь листа, см2
2
,000000  ,537582  7,27845  ,000000  ,656209 
Длина эпикотиля, мм
3
,000000  ,262726  23,74513  ,000000  ,280159 
Число боковых корней, шт.
4
,000000  ,444371  10,58007  ,000000  ,517785 
Сухая масса листовой пластинки, г
5
,000000  ,595826  5,73981  ,000000  ,648182 
Длина черешка листа, мм
6
,000000  ,526017  7,62452  ,000000  ,702293 
Сухая масса корня, г
7
,000000  ,536943  7,29720  ,000000  ,638590 
Сухая масса семядолей, г
8
,000000  ,643368  4,69041  ,000002  ,857139 
Сухая масса гипокотиля, г
9
,000000  ,673074  4,10994  ,000016  ,599094 
УПП листовой пластинки, г/дм2
10
,000000  ,733183  3,07929  ,000641  ,715047 
Сухая масса эпикотиля, г
11
,000000  ,706011  3,52345  ,000132  ,246102 
Длина корня, мм
12
,000000  ,766301  2,58052  ,003735  ,489169 
Длина листовой пластинки, мм
13
,000000  ,800884  2,10370  ,019172  ,730276 

Рис. 11. Распределение проростков в осях первой и второй дискриминантных функций.
 
 

Рис. 12. Распределение проростков в осях второй и третьей дискриминантных функций.

Отметим, что для растений, развивавшихся в темноте, характерно наличие одного перегиба (вершины) в этих осях (Рис. 12). Наблюдения расположены буквой "L " с вершиной в верхней части графика и отвечающей 7-м суткам. Тогда как для второй группы растений (развитие на свету) можно отметить наличие двух перегибов: на 7 и 8 сутки. Мы предполагаем, что этим  временным точкам, в которых наблюдаются данные перегибы, отвечают определенные критические моменты развития организма.

Ниже приведена таблица так называемых полных структурных коэффициентов для трех первых дискриминантных функций. Как известно, данные коэффициенты отражают корреляцию между конкретной дискриминантной функцией и соответствующим признаком.

Таблица 7
Полные структурные коэффициенты для трех первых дискриминантных функций


Признаки
Дискриминантные функции
1
2
3
Длина гипокотиля, мм 0,813615  0,229019  0,443532 
Площадь листа, см2 -0,242140  0,489123  0,278069 
Длина эпикотиля, мм 0,227327  0,441862  -0,608944 
Число боковых корней, шт. 0,018473  0,191763  0,269169 
Сухая масса листовой пластинки, г -0,211689  0,410849  0,255757 
Длина черешка листа, мм -0,190746  0,487829  0,214980 
Сухая масса корня, г -0,102646  0,193490  0,021052 
Сухая масса семядолей, г -0,057882  -0,283224  -0,212677 
Сухая масса гипокотиля, г 0,183987  0,014810  0,186982 
УПП листовой пластинки, г/дм2 0,059511  -0,103719  0,044947 
Сухая масса эпикотиля, г 0,111825  0,215458  -0,292881 
Длина корня, мм 0,021758  0,060715  0,120871 
Длина листовой пластинки, мм -0,236626  0,501600  0,248382 
Примечание: цветом выделены коэффициенты, отражающие наиболее сильную корреляцию между конкретной дискриминантной функцией и соответствующим признаком.

Как следует из данной таблицы, для первой дискриминантной функции максимальная корреляция наблюдается с признаком “Длина гипокотиля”. Ниже приведен рис. 13, показывающий распределение проростков в осях “Длина гипокотиля” и "Дискриминатная  функция 1".

Рис. 13. Динамика наблюдений в координатах “Длина гипокотиля” – "Дискриминантная ось 1".

На этом рисунке видно, что часть наблюдений расположена на прямой линии, проходящей по диагонали снизу вверх. Другая часть наблюдений образует в нижнем левом углу небольшое скопление наблюдений, расположенных вне этой линии. Для лучшего восприятия этих результатов одним цветом выделены наблюдения из одной и той же группы по условиям освещенности.

Поскольку для второй дискриминантной оси наблюдается достаточно сильная корреляция с признаком “Площадь листа”, рассмотрим ниже график распределения наших наблюдений для этой пары координат (Рис.14).

Рис. 14. Динамика наблюдений в координатах “Площадь листа” – "Дискриминантная ось 2".

Как видим, и здесь обе группы наблюдений ведут себя достаточно специфично: наблюдения, отвечающие проросткам развивающимся в условиях освещенности, расположены вблизи диагональной линии, тогда как проростки, развивающиеся в условиях темноты, изменяют свое положение только по оси второй дискриминантной функции. При этом значения признака “Площадь листа” для этой группы наблюдений фактически остаются постоянными. Аналогичную картину мы наблюдаем и при замене признака “Площадь листа” на признак “Длина листовой пластинки” (Рис.15).

Рис. 15. Динамика наблюдений в координатах “Длина листовой пластинки” –
"Дискриминантная ось 2".

О специфике динамики развития сравниваемых двух групп можно судить и по средним значениям дискриминантных функций для этих групп (Табл. 8). Так, для проростков, развивавшихся на свету, средние значения первой дискриминантной функции изменяются в интервале от -13,7474 до -7,3665 , тогда как для второй группы эти изменения происходят на более значительном интервале: от -6,8245 до 27,0328. Более синхронные изменения средних значений сравниваемых групп наблюдаются по второй дискриминантной оси. По третьей дискриминантной оси динамика средних значений носит колебательный характер.

Таблица 8
Средние значения дискриминантных осей для исследуемых групп


Группа 
Дискриминантные функции
1
2
3
4 свет  -10,4809  -11,8064  -4,59539 
5 свет  -8,5029  -7,6424  -2,49029 
6 свет  -7,3665  -,4798  ,83582 
7 свет  -7,9746  5,3490  3,58930 
8 свет  -7,6652  9,5716  -3,69212 
9 свет  -10,0773  12,1757  -,61835 
10 свет  -13,7474  16,3300  3,51914 
4 темнота  -6,8245  -11,8621  -3,02795 
5 темнота  -1,5229  -9,7557  -,50603 
6 темнота  2,5847  -8,4888  1,83754 
7 темнота  11,7942  -5,4716  7,11387 
8 темнота  14,3433  -4,0025  5,45509 
9 темнота  19,5455  2,8214  -,69516 
10 темнота 27,0328  10,0942  -6,39679

 К предыдущему разделу
 К следующему разделу 



 ©Л.В. Ивлева, И.Ф. Головацкая, В.П. Леонов, 1999г.

Возврат на главную страницу.

Возврат в КУНСТКАМЕРУ.
Rambler's Top100